Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 (x - 4) > -6 x + 94\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 > -6 x + 94 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x > 126 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 x + 15 < 9 x - 69\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 15 < -69 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(-12 x < -84 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x > 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x - 10 > 6\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(8 x > 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 6 > 21\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-3 x > 15 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x < -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 4 < 5 x + 14\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 4 < 14 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3 x < 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 3) < 3 x - 54\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 18 < 3 x - 54 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-9 x < -72 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-9\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 19) < 4 (-3 x + 19)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 133 < -12 x + 76 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x < -57 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x < -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 11) > 4 (3 x - 35)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 55 > 12 x - 140 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-17 x > -85 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-17\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

"