Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 (x - 8) > -8 x + 10\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 80 > -8 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(18 x > 90 \text{.}\)

1p

Delen door \(18\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 x + 14 < 9 x - 74\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 14 < -74 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(-11 x < -88 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x - 8 < 37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(9 x < 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 9 > 19\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5 x > 10 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x < -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 28 < 3 x - 8\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(5 x - 28 < -8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(5 x < 20 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-8 (x - 4) < 6 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x + 32 < 6 x - 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-14 x < -42 \text{.}\)

1p

Delen door \(-14\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 14) > 4 (-2 x - 2)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 70 > -8 x - 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x > -78 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x > -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 14) > 5 (4 x - 48)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 84 > 20 x - 240 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26 x > -156 \text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

"