Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10(q-7)<-6q+58\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10q-70<-6q+58\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16q<128\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(q<8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7q+26>8q-64\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(8q\) aftrekken geeft \(-15q+26>-64\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(-15q>-90\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(q<6\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x-4>76\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(10x>80\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x>8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-3x+5<11\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-3x<6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x>-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7x-28<4x-22\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-28<-22\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(3x<6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8(t-4)>9t-2\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-8t+32>9t-2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17t>-34\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(t<2\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(t+27)<6(-4t+16)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7t+189<-24t+96\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31t<-93\text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(t<-3\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(t+7)<6(2t-24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7t-49<12t-144\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19t<-95\text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(t>5\text{.}\)

1p

"