Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 (x - 6) < -7 x + 24\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 < -7 x + 24 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x < 36 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 x + 15 > 3 x - 10\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-5 x + 15 > -10 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(-5 x > -25 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 7 < 39\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(8 x < 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 4 < 44\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-8 x < 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 4 < 6 x + 11\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(3 x - 4 < 11 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3 x < 15 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 (x - 4) < 6 x - 2\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x + 20 < 6 x - 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11 x < -22 \text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 13) < 4 (-3 x - 5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 65 < -12 x - 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x < -85 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x < -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 13) > 4 (3 x - 29)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 65 > 12 x - 116 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17 x > -51 \text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

"