Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10(x-2)<-7x+116\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10x-20<-7x+116\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x<136\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x<8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-9x+2<6x-28\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(-15x+2<-28\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-15x<-30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x>2\text{.}\)

1p

2p

c

\(3t-9>3\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(3t>12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t>4\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2t+5<17\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2t<12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(t>-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(6x-4>4x+2\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(2x-4>2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(2x>6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-3(q-4)<5q-36\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3q+12<5q-36\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-8q<-48\text{.}\)

1p

Delen door \(-8\) geeft \(q>6\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(t+18)>5(-2t+15)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7t+126>-10t+75\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17t>-51\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(t>-3\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(x+9)>4(3x-24)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-45>12x-96\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-17x>-51\text{.}\)

1p

Delen door \(-17\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

"