Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-40=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(3x=24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(10x+7=67\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+8=35\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+24=-3x+84\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(10x+24=84\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-10)=-3x-36\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-80=-3x-36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{2}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-9=7x+9\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-9=9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(7x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{5}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(x+13)=5(4x-26)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6x-78=20x-130\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-26x=-52\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-26\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+9)=8-(5x+31)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-27=8-5x-31\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-8)-7x=-5(x+2)-22\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-48-7x=-5x-10-22\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-8)=4x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-32=4x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=34\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-7)+44=6x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-42+44=6x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(3x-4)=\frac{2}{5}(4x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-\frac{16}{5}=\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{18}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}x+2=\frac{2}{5}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |