Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p 2p c \(9x-3=42\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(9x=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+8=18\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+5=-7x+95\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(9x+5=95\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(9x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-7)=-3x+11\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-14=-3x+11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-4=2x+12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-4=12\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(4x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}x=18\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 1p b \(12x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+17)=6(-4x-6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+119=-24x-36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(31x=-155\text{.}\) 1p ○ Delen door \(31\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+6)=2-(9x+4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-30=2-9x-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-7)-6x=-6(x+8)+40\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-28-6x=-6x-48+40\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-8)=5x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-40=5x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=42\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(x-8)+82=10x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10x-80+82=10x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(4x+3)=\frac{3}{5}(3x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}=\frac{9}{5}x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x+4=\frac{3}{5}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x+4=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |