Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4q-20=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(20\) optellen geeft \(4q=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 1p b \(-8t=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-2\text{.}\) 1p 2p c \(8x+10=34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-9t+8=53\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-9t=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4q+19=-8q+43\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8q\) optellen geeft \(12q+19=43\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(12q=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(2(t-7)=-6t+26\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2t-14=-6t+26\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8t=40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-11=5x-3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(2x-11=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6}q=10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(q=12\text{.}\) 1p 1p b \(5x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+8)=6(5x-34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-56=30x-204\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-37x=-148\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-37\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(-10(q+2)=3-(5q+43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10q-20=3-5q-43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5q=-20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-4)-6x=-4(x+2)+28\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-36-6x=-4x-8+28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(8(t-5)=8t+10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8t-40=8t+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=50\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(t-4)+43=9t+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9t-36+43=9t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(2x+3)=\frac{1}{5}(3x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{3}{2}=\frac{3}{5}x+\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{13}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-3\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}t-1=\frac{1}{5}t+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}t-1=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5}t=5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(t=8\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |