Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4q-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4q=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 1p b \(-9t=54\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p 2p c \(6x+5=47\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+10=38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-7x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+20=-4x+110\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4x\) optellen geeft \(9x+20=110\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(9x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(5(q-2)=-6q+78\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5q-10=-6q+78\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11q=88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(5t-3=3t+11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3t\) aftrekken geeft \(2t-3=11\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(2t=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4}q=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 1p b \(11x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{7}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+10)=4(2x-25)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-70=8x-100\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-15x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-15\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-5(t+9)=4-(8t+19)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5t-45=4-8t-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(x-4)-7x=-3(x+3)-15\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-7x=-3x-9-15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-2)=3x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=3x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=13\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(t-6)+61=9t+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9t-54+61=9t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3}(2q-1)=\frac{1}{4}(4q+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3}q-\frac{1}{3}=q+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}q=\frac{13}{12}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(q=-3\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}t+1=\frac{3}{4}t-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}t\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}t+1=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2}t=-4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p |