Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,225\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter \(94\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({94\text{ duizend} \over 1\,225\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(7{,}7\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2025 gelijk aan \(203\,684 \text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(3{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(3{,}7\%\) van \(203\,684\) is \(0{,}037 ⋅ 203\,684 ≈ 7\,536 \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025 was dus \(7\,536 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2022 gelijk aan \(2\,332 \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(18{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 18{,}5\% = 118{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}185\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 was dus \(1{,}185 ⋅ 2\,332 ≈ 2\,763\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 gelijk aan \(71\,606 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 11{,}1\% = 88{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}889\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2024 was dus \(0{,}889 ⋅ 71\,606 ≈ 63\,658\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de eredivisie is het aantal supporters van FC Twente toegenomen van \(79\text{ duizend}\) in 2020 tot \(85\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {85\text{ duizend} - 79\text{ duizend} \over 79\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(7{,}6\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar afgenomen van \(768{,}7\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(644{,}3\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {644{,}3\text{ miljoen} - 768{,}7\text{ miljoen} \over 768{,}7\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -16{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(16{,}2\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie informatief in 2023 gelijk aan \(3\,054 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(12{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie informatief in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}1\% = 112{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}121\) 1p ○ Er geldt \(1{,}121 ⋅ \text{OUD} = 3\,054\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(82\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(6{,}2\%\) van het totale aantal supporters. 2p Bereken het totale aantal supporters in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(6{,}2\%\) van het totaal is \(82\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}062 ⋅ \text{totaal} = 82\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({82\text{ duizend} \over 0{,}062} ≈ 1\,323\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(56{,}6\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor infrastructuur \(58{,}9\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor infrastructuur in 2025 was ten opzichte van het budget voor onderwijs. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{infrastructuur} - \text{onderwijs} \over \text{onderwijs}} ⋅ 100\% = {58{,}9\text{ miljard} - 56{,}6\text{ miljard} \over 56{,}6\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 4{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor infrastructuur was in 2025 dus \(4{,}1\%\) hoger dan het budget voor onderwijs. 1p opgave 4Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023 gelijk aan \(108{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(3{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 3{,}1\% = 96{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}969\) 1p ○ Er geldt \(0{,}969 ⋅ \text{OUD} = 108{,}1\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2023 het aantal leden van tafeltennisverenigingen \(11{,}3\%\) lager dan het aantal leden van fitnessclubs. Het aantal leden van tafeltennisverenigingen was dat jaar \(4\,948 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}3\% = 88{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}887\) 1p ○ Er geldt \(0{,}887 ⋅ \text{fitnessclubs} = 4\,948\) 1p |