Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(228 \text{.}\) In dat jaar was het aantal leerlingen met een EM-profiel \(7 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal leerlingen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({7 \over 228} ⋅ 100\% ≈ 3{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(3{,}1\%\) van het totaal aantal leerlingen. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2023 gelijk aan \(587\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(40{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(40{,}7\%\) van \(587\text{ duizend}\) is \(0{,}407 ⋅ 587\text{ duizend} ≈ 239\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2023 was dus \(239\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2021 gelijk aan \(7 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}2\% = 108{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}082\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel in 2023 was dus \(1{,}082 ⋅ 7 ≈ 8\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(41\,898 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 19{,}4\% = 80{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}806\) 1p ○ Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 was dus \(0{,}806 ⋅ 41\,898 ≈ 33\,770\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NG-profiel toegenomen van \(63\) in 2021 tot \(65\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {65 - 63 \over 63} ⋅ 100\% ≈ 3{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(3{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor defensie afgenomen van \(92{,}3\text{ miljard}\) in 2024 tot \(86{,}9\text{ miljard}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {86{,}9\text{ miljard} - 92{,}3\text{ miljard} \over 92{,}3\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ -5{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(5{,}9\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(1\,129\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 1{,}3\% = 101{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}013\) 1p ○ Er geldt \(1{,}013 ⋅ \text{OUD} = 1\,129\text{ duizend}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2022 gelijk aan \(21\,231 \text{.}\) Dit was \(5{,}8\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(5{,}8\%\) van het totaal is \(21\,231 \text{,}\) dus \(0{,}058 ⋅ \text{totaal} = 21\,231 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({21\,231 \over 0{,}058} ≈ 366\,052 \text{.}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2024 gelijk aan \(258\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn \(290\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als politieagent. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{eenhoorn} - \text{politieagent} \over \text{politieagent}} ⋅ 100\% = {290\text{ duizend} - 258\text{ duizend} \over 258\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 12{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn was in 2024 dus \(12{,}4\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als politieagent. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024 gelijk aan \(2{,}57\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(15{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 15{,}5\% = 84{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}845\) 1p ○ Er geldt \(0{,}845 ⋅ \text{OUD} = 2{,}57\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de bibliotheek was in 2024 het aantal boeken in de categorie fictie \(7{,}8\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie young adult. Het aantal boeken in de categorie fictie was dat jaar \(1\,234 \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}8\% = 92{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}922\) 1p ○ Er geldt \(0{,}922 ⋅ \text{young adult} = 1\,234\) 1p |