Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(956\,397 \text{.}\) In dat jaar was het aantal liefhebbers van rock muziek \(51\,754 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal muziekliefhebbers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({51\,754 \over 956\,397} ⋅ 100\% ≈ 5{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}4\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 1p opgave 2Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2023 gelijk aan \(32{,}31\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(20{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(20{,}4\%\) van \(32{,}31\text{ miljoen}\) is \(0{,}204 ⋅ 32{,}31\text{ miljoen} ≈ 6{,}59\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game fortnite in 2023 was dus \(6{,}59\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2021 gelijk aan \(76 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 10{,}7\% = 110{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}107\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een ng-profiel in 2023 was dus \(1{,}107 ⋅ 76 ≈ 84\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2014 gelijk aan \(53\,175 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(16{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2018. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 16{,}4\% = 83{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}836\) 1p ○ Het aantal stemmen op de sp in 2018 was dus \(0{,}836 ⋅ 53\,175 ≈ 44\,454\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Playstation is het aantal spelers van de game Overcooked toegenomen van \(0{,}64\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(0{,}76\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {0{,}76\text{ miljoen} - 0{,}64\text{ miljoen} \over 0{,}64\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}8\% \text{.}\) 1p opgave 2Op basisscholen is het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier afgenomen van \(41\,179\) in 2020 tot \(36\,358\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {36\,358 - 41\,179 \over 41\,179} ⋅ 100\% ≈ -11{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(11{,}7\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2025 gelijk aan \(281\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(11{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 11{,}6\% = 111{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}116\) 1p ○ Er geldt \(1{,}116 ⋅ \text{OUD} = 281\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2024 gelijk aan \(238\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(12{,}1\%\) van het totale aantal supporters. 2p Bereken het totale aantal supporters in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}1\%\) van het totaal is \(238\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}121 ⋅ \text{totaal} = 238\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({238\text{ duizend} \over 0{,}121} ≈ 1\,967\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(3{,}78\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal elektrische auto's \(4{,}11\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal elektrische auto's in 2023 was ten opzichte van het aantal dieselauto's. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{elektrische auto's} - \text{dieselauto's} \over \text{dieselauto's}} ⋅ 100\% = {4{,}11\text{ miljoen} - 3{,}78\text{ miljoen} \over 3{,}78\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's was in 2023 dus \(8{,}7\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(42 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}1\% = 81{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}819\) 1p ○ Er geldt \(0{,}819 ⋅ \text{OUD} = 42\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2024 het aantal leden van schaakverenigingen \(11{,}2\%\) lager dan het aantal leden van fitnessclubs. Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(1\,398 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}2\% = 88{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}888\) 1p ○ Er geldt \(0{,}888 ⋅ \text{fitnessclubs} = 1\,398\) 1p |