Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2023 gelijk aan \(13\,174\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie informatief \(642\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({642 \over 13\,174}⋅100\%≈4{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(4{,}9\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2 Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}18\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal dieselauto's \(66{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(66{,}9\%\) van \(8{,}18\text{ miljoen}\) is \(0{,}669⋅8{,}18\text{ miljoen}≈5{,}47\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2023 was dus \(5{,}47\text{ miljoen}\text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fictie in 2022 gelijk aan \(2\,088\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fictie in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+8{,}8\%=108{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}088\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie fictie in 2023 was dus \(1{,}088⋅2\,088≈2\,272\) 1p opgave 2 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023 gelijk aan \(10\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(12{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-12{,}5\%=87{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}875\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als darth vader in 2024 was dus \(0{,}875⋅10\text{ duizend}≈9\text{ duizend}\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de Playstation is het aantal spelers van de game Overcooked toegenomen van \(6{,}38\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(7{,}21\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={7{,}21\text{ miljoen}-6{,}38\text{ miljoen} \over 6{,}38\text{ miljoen}}⋅100\%≈13{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(13{,}0\%\text{.}\) 1p opgave 2 Op basisscholen is het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier afgenomen van \(35\,622\) in 2020 tot \(32\,978\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={32\,978-35\,622 \over 35\,622}⋅100\%≈-7{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}4\%\text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2025 gelijk aan \(59{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor zorg in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+7{,}4\%=107{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}074\) 1p ○ Er geldt \(1{,}074⋅\text{OUD}=59{,}8\text{ miljard}\) dus het budget voor zorg in 2023 was \({59{,}8\text{ miljard} \over 1{,}074}≈55{,}7\text{ miljard}\) 1p opgave 2 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van pop muziek in 2023 gelijk aan \(47\,461\text{.}\) Dit was \(5{,}2\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(5{,}2\%\) van het totaal is \(47\,461\text{,}\) dus \(0{,}052⋅\text{totaal}=47\,461\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({47\,461 \over 0{,}052}≈912\,712\text{.}\) 1p opgave 3 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2024 gelijk aan \(2{,}32\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Ark \(2{,}40\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Ark in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Fortnite. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Ark}-\text{Fortnite} \over \text{Fortnite}}⋅100\%={2{,}40\text{ miljoen}-2{,}32\text{ miljoen} \over 2{,}32\text{ miljoen}}⋅100\%≈3{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark was in 2024 dus \(3{,}4\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Fortnite. 1p opgave 4 In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(378\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-9{,}2\%=90{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}908\) 1p ○ Er geldt \(0{,}908⋅\text{OUD}=378\text{ duizend}\) dus het aantal reizigers naar Ierland in 2023 was \({378\text{ duizend} \over 0{,}908}≈416\text{ duizend}\) 1p opgave 5 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2023 het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader \(14{,}3\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als boerin. Het aantal feestvierders verkleed als darth vader was dat jaar \(86\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-14{,}3\%=85{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}857\) 1p ○ Er geldt \(0{,}857⋅\text{boerin}=86\text{ duizend}\) dus het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 was \({86\text{ duizend} \over 0{,}857}≈100\text{ duizend}\) 1p

"