Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(398{,}39\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal eiken \(5{,}99\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({5{,}99\text{ miljoen} \over 398{,}39\text{ miljoen}}⋅100\%≈1{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(1{,}5\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(485\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(58{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(58{,}6\%\) van \(485\text{ duizend}\) is \(0{,}586⋅485\text{ duizend}≈284\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 was dus \(284\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2021 gelijk aan \(55{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(10{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2022. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+10{,}5\%=110{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}105\) 1p ○ Het budget voor onderwijs in 2022 was dus \(1{,}105⋅55{,}5\text{ miljard}≈61{,}3\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022 gelijk aan \(155\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(12{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-12{,}6\%=87{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}874\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 was dus \(0{,}874⋅155\text{ duizend}≈135\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Scandinavië toegenomen van \(871\text{ duizend}\) in 2022 tot \(995\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={995\text{ duizend}-871\text{ duizend} \over 871\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal beuken afgenomen van \(48{,}17\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(41{,}18\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={41{,}18\text{ miljoen}-48{,}17\text{ miljoen} \over 48{,}17\text{ miljoen}}⋅100\%≈-14{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}5\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2024 gelijk aan \(245\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}7\%=105{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}057\) 1p ○ Er geldt \(1{,}057⋅\text{OUD}=245\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(42\,992\text{.}\) Dit was \(20{,}8\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(20{,}8\%\) van het totaal is \(42\,992\text{,}\) dus \(0{,}208⋅\text{totaal}=42\,992\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({42\,992 \over 0{,}208}≈206\,692\text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(3{,}61\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal benzineauto's \(3{,}92\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal benzineauto's in 2024 was ten opzichte van het aantal dieselauto's. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{benzineauto's}-\text{dieselauto's} \over \text{dieselauto's}}⋅100\%={3{,}92\text{ miljoen}-3{,}61\text{ miljoen} \over 3{,}61\text{ miljoen}}⋅100\%≈8{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal benzineauto's was in 2024 dus \(8{,}6\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. 1p opgave 4In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(927\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(14{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-14{,}9\%=85{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}851\) 1p ○ Er geldt \(0{,}851⋅\text{OUD}=927\) 1p opgave 5Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2014 het aantal stemmen op GroenLinks \(15{,}3\%\) lager dan het aantal stemmen op de SP. Het aantal stemmen op GroenLinks was dat jaar \(63\,532\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2014. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-15{,}3\%=84{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}847\) 1p ○ Er geldt \(0{,}847⋅\text{de SP}=63\,532\) 1p |