Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2023 gelijk aan \(1\,448\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als kabouter \(173\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({173\text{ duizend} \over 1\,448\text{ duizend}}⋅100\%≈11{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}9\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(130\,055\text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op GroenLinks \(0{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(0{,}3\%\) van \(130\,055\) is \(0{,}003⋅130\,055≈390\text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op groenlinks in 2022 was dus \(390\text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 gelijk aan \(567{,}8\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}8\%=112{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}128\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(1{,}128⋅567{,}8\text{ miljoen}≈640{,}5\text{ miljoen}\) 1p opgave 2 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2024 gelijk aan \(6{,}65\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(12{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-12{,}2\%=87{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}878\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark in 2025 was dus \(0{,}878⋅6{,}65\text{ miljoen}≈5{,}84\text{ miljoen}\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de Playstation is het aantal spelers van de game Hell Divers toegenomen van \(2{,}11\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(2{,}39\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2{,}39\text{ miljoen}-2{,}11\text{ miljoen} \over 2{,}11\text{ miljoen}}⋅100\%≈13{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(13{,}3\%\text{.}\) 1p opgave 2 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als politieagent afgenomen van \(82\text{ duizend}\) in 2022 tot \(76\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={76\text{ duizend}-82\text{ duizend} \over 82\text{ duizend}}⋅100\%≈-7{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}3\%\text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2024 gelijk aan \(110\,004\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+12{,}4\%=112{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}124\) 1p ○ Er geldt \(1{,}124⋅\text{OUD}=110\,004\) dus het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023 was \({110\,004 \over 1{,}124}≈97\,868\) 1p opgave 2 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(110{,}9\text{ miljard}\text{.}\) Dit was \(26{,}5\%\) van het totale budget. 2p Bereken het totale budget in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(26{,}5\%\) van het totaal is \(110{,}9\text{ miljard}\text{,}\) dus \(0{,}265⋅\text{totaal}=110{,}9\text{ miljard}\text{.}\) 1p ○ Het totale budget is dus gelijk aan \({110{,}9\text{ miljard} \over 0{,}265}≈418{,}5\text{ miljard}\text{.}\) 1p opgave 3 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2025 gelijk aan \(12\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(14\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NG-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NT}-\text{NG} \over \text{NG}}⋅100\%={14-12 \over 12}⋅100\%≈16{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel was in 2025 dus \(16{,}7\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NG-profiel. 1p opgave 4 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2025 gelijk aan \(920\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(8{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-8{,}5\%=91{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}915\) 1p ○ Er geldt \(0{,}915⋅\text{OUD}=920\) dus het aantal boeken in de categorie fantasy in 2023 was \({920 \over 0{,}915}≈1\,005\) 1p opgave 5 In de eredivisie was in 2023 het aantal supporters van Heracles \(19{,}2\%\) lager dan het aantal supporters van FC Utrecht. Het aantal supporters van heracles was dat jaar \(211\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Utrecht in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-19{,}2\%=80{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}808\) 1p ○ Er geldt \(0{,}808⋅\text{FC Utrecht}=211\text{ duizend}\) dus het aantal supporters van FC Utrecht in 2023 was \({211\text{ duizend} \over 0{,}808}≈261\text{ duizend}\) 1p

"