Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,524\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Willem II \(88\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({88\text{ duizend} \over 1\,524\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 5{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}8\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(336{,}06\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal dennenbomen \(20{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(20{,}5\%\) van \(336{,}06\text{ miljoen}\) is \(0{,}205 ⋅ 336{,}06\text{ miljoen} ≈ 68{,}89\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen in 2024 was dus \(68{,}89\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2022 gelijk aan \(206\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(19{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 19{,}9\% = 119{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}199\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf in 2024 was dus \(1{,}199 ⋅ 206\text{ duizend} ≈ 247\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2022 gelijk aan \(2\,118 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 8{,}9\% = 91{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}911\) 1p ○ Het aantal leden van squashverenigingen in 2023 was dus \(0{,}911 ⋅ 2\,118 ≈ 1\,929\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de eredivisie is het aantal supporters van FC Utrecht toegenomen van \(129\text{ duizend}\) in 2022 tot \(151\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {151\text{ duizend} - 129\text{ duizend} \over 129\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 17{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}1\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Assassins Creed afgenomen van \(6{,}83\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(6{,}37\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {6{,}37\text{ miljoen} - 6{,}83\text{ miljoen} \over 6{,}83\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -6{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}7\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024 gelijk aan \(9 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(15{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 15{,}3\% = 115{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}153\) 1p ○ Er geldt \(1{,}153 ⋅ \text{OUD} = 9\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor infrastructuur in 2025 gelijk aan \(68{,}4\text{ miljard} \text{.}\) Dit was \(15{,}6\%\) van het totale budget. 2p Bereken het totale budget in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(15{,}6\%\) van het totaal is \(68{,}4\text{ miljard} \text{,}\) dus \(0{,}156 ⋅ \text{totaal} = 68{,}4\text{ miljard} \text{.}\) 1p ○ Het totale budget is dus gelijk aan \({68{,}4\text{ miljard} \over 0{,}156} ≈ 438{,}5\text{ miljard} \text{.}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(55\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(63\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Ravenklauw} - \text{Griffoendor} \over \text{Griffoendor}} ⋅ 100\% = {63\text{ duizend} - 55\text{ duizend} \over 55\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw was in 2024 dus \(14{,}5\%\) hoger dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. 1p opgave 4Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(9\,173 \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}8\% = 90{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}902\) 1p ○ Er geldt \(0{,}902 ⋅ \text{OUD} = 9\,173\) 1p opgave 5In de eredivisie was in 2023 het aantal supporters van PSV \(18{,}8\%\) lager dan het aantal supporters van Ajax. Het aantal supporters van psv was dat jaar \(116\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Ajax in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 18{,}8\% = 81{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}812\) 1p ○ Er geldt \(0{,}812 ⋅ \text{Ajax} = 116\text{ duizend}\) 1p |