Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(412{,}4\text{ miljard}\text{.}\) In dat jaar was het budget voor justitie en veiligheid \(49{,}7\text{ miljard}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({49{,}7\text{ miljard} \over 412{,}4\text{ miljard}}⋅100\%≈12{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(12{,}1\%\) van het totale budget. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,396{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(33{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(33{,}1\%\) van \(1\,396{,}5\text{ miljoen}\) is \(0{,}331⋅1\,396{,}5\text{ miljoen}≈462{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 was dus \(462{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal eiken in 2023 gelijk aan \(6{,}71\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(19{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal eiken in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+19{,}8\%=119{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}198\) 1p ○ Het aantal eiken in 2024 was dus \(1{,}198⋅6{,}71\text{ miljoen}≈8{,}04\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2021 gelijk aan \(88\,774\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(5{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-5{,}2\%=94{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}948\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2022 was dus \(0{,}948⋅88\,774≈84\,158\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor gemeenten en provincies toegenomen van \(36{,}6\text{ miljard}\) in 2020 tot \(37{,}9\text{ miljard}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={37{,}9\text{ miljard}-36{,}6\text{ miljard} \over 36{,}6\text{ miljard}}⋅100\%≈3{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(3{,}6\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Ark afgenomen van \(3{,}07\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(2{,}75\text{ miljoen}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={2{,}75\text{ miljoen}-3{,}07\text{ miljoen} \over 3{,}07\text{ miljoen}}⋅100\%≈-10{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}4\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2022 gelijk aan \(3{,}46\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit toegenomen met \(15{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2019. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+15{,}3\%=115{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}153\) 1p ○ Er geldt \(1{,}153⋅\text{OUD}=3{,}46\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2022 gelijk aan \(3{,}84\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(43{,}3\%\) van het totaal aantal auto's. 2p Bereken het totaal aantal auto's in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(43{,}3\%\) van het totaal is \(3{,}84\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}433⋅\text{totaal}=3{,}84\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal auto's is dus gelijk aan \({3{,}84\text{ miljoen} \over 0{,}433}≈8{,}87\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2022 gelijk aan \(374{,}1\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(427{,}2\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 was ten opzichte van het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{ouder dan 40}-\text{jonger dan 20} \over \text{jonger dan 20}}⋅100\%={427{,}2\text{ miljoen}-374{,}1\text{ miljoen} \over 374{,}1\text{ miljoen}}⋅100\%≈14{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was in 2022 dus \(14{,}2\%\) hoger dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2022 gelijk aan \(678\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit afgenomen met \(9{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal reizigers naar Scandinavië in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-9{,}6\%=90{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}904\) 1p ○ Er geldt \(0{,}904⋅\text{OUD}=678\text{ duizend}\) 1p opgave 5Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op Denk \(16{,}1\%\) lager dan het aantal stemmen op de VVD. Het aantal stemmen op Denk was dat jaar \(38\,625\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-16{,}1\%=83{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}839\) 1p ○ Er geldt \(0{,}839⋅\text{de VVD}=38\,625\) 1p |