Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,109\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Ajax \(167\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({167\text{ duizend} \over 1\,109\text{ duizend}}⋅100\%≈15{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}1\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(18\,068\text{.}\) Daarvan was het aantal boeken in de categorie young adult \(10{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(10{,}2\%\) van \(18\,068\) is \(0{,}102⋅18\,068≈1\,843\text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie young adult in 2024 was dus \(1\,843\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op het CDA in 2018 gelijk aan \(10\,356\text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit toegenomen met \(14{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2022. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+14{,}3\%=114{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}143\) 1p ○ Het aantal stemmen op het cda in 2022 was dus \(1{,}143⋅10\,356≈11\,837\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2021 gelijk aan \(78{,}4\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(14{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-14{,}1\%=85{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}859\) 1p ○ Het budget voor gemeenten en provincies in 2024 was dus \(0{,}859⋅78{,}4\text{ miljard}≈67{,}3\text{ miljard}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de stad Utrecht is het aantal leden van judoclubs toegenomen van \(5\,289\) in 2021 tot \(6\,236\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={6\,236-5\,289 \over 5\,289}⋅100\%≈17{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(17{,}9\%\text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van PSV afgenomen van \(115\text{ duizend}\) in 2020 tot \(110\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={110\text{ duizend}-115\text{ duizend} \over 115\text{ duizend}}⋅100\%≈-4{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(4{,}3\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2024 gelijk aan \(66\,404\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(2{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+2{,}2\%=102{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}022\) 1p ○ Er geldt \(1{,}022⋅\text{OUD}=66\,404\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(144\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(25{,}5\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(25{,}5\%\) van het totaal is \(144\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}255⋅\text{totaal}=144\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({144\text{ duizend} \over 0{,}255}≈565\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2023 gelijk aan \(3{,}28\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal benzineauto's \(3{,}42\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal benzineauto's in 2023 was ten opzichte van het aantal elektrische auto's. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{benzineauto's}-\text{elektrische auto's} \over \text{elektrische auto's}}⋅100\%={3{,}42\text{ miljoen}-3{,}28\text{ miljoen} \over 3{,}28\text{ miljoen}}⋅100\%≈4{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal benzineauto's was in 2023 dus \(4{,}3\%\) hoger dan het aantal elektrische auto's. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 gelijk aan \(65\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-11{,}5\%=88{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}885\) 1p ○ Er geldt \(0{,}885⋅\text{OUD}=65\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2023 het aantal leden van tafeltennisverenigingen \(12{,}7\%\) lager dan het aantal leden van squashverenigingen. Het aantal leden van tafeltennisverenigingen was dat jaar \(3\,663\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-12{,}7\%=87{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}873\) 1p ○ Er geldt \(0{,}873⋅\text{squashverenigingen}=3\,663\) 1p |