Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Spreiding en boxplots'.
| 3 vwo | 9.2 Kwartielen en spreiding | |||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(162\) \(165\) \(\text{¦}\) \(166\) \(170\) \(\text{|}\) \(183\) \(\text{|}\) \(184\) \(185\) \(\text{¦}\) \(190\) \(195\) 1p ○ \(Q_{0} = 162\) 1p opgave 2Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms ○ \(8\) \(8\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\) \(11\) \(\text{|}\) \(11\) \(\text{|}\) \(11\) \(11\) \(13\) \(\text{¦}\) \(14\) \(15\) \(15\) 1p ○ \(Q_{0} = 8\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 15 - 8 = 7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 13{,}5 - 8{,}5 = 5 \text{.}\) 1p |
||||||||||||||||||||
| 3 vwo | 9.3 De boxplot | |||||||||||||||||||
opgave 1Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de sumoworstelaars is lichter dan \(203\) kg? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{1}\) zit \(25\%\) van de sumoworstelaars. 1p opgave 2Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. 1p Wat weet je van het aantal doelpunten van de \(25\%\) waterpolowedstrijden met het laagste aantal doelpunten? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{0} = 11\) en \(Q_{1} = 16 \text{,}\) dus het aantal doelpunten van deze waterpolowedstrijden ligt tussen \(11\) en \(16 \text{.}\) 1p opgave 3Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande frequentietabel.
3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ Er zijn \(2 + 9 + 7 + 4 + 6 + 2 + 2 + 2 + 1 = 35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 5\) 1p ○ 1p opgave 4Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 43 - 19 = 24 \text{.}\) 1p opgave 5Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 2{,}3 - 1{,}65 = 0{,}6 \text{.}\) 1p opgave 6Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. 2p Hoeveel melkbeurten zijn lager dan \(4{,}575\) %? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de melkbeurten. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 364 = 273\) melkbeurten. 1p |