Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=37\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=40\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=37^2+40^2=2\,969\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,969}≈54{,}5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=40\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=42\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(40^2+K\kern{-.8pt}M^2=42^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=42^2-40^2=164\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{164}≈12{,}8\text{.}\) 1p |