Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 15 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 13\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 15^{2} + 13^{2} = 394 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{394} ≈ 19{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 24 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 64\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2}\) ofwel \(24^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = 64^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 64^{2} - 24^{2} = 3\,520 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{3\,520} ≈ 59{,}3 \text{.}\) 1p |