Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=53\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=11\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^2=53^2+11^2=2\,930\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{2\,930}≈54{,}1\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=17\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=21\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(17^2+A\kern{-.8pt}B^2=21^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^2=21^2-17^2=152\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{152}≈12{,}3\text{.}\) 1p |