Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 14 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 34\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 14^{2} + 34^{2} = 1\,352 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{1\,352} ≈ 36{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 11 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 30\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(11^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 30^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 30^{2} - 11^{2} = 779 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{779} ≈ 27{,}9 \text{.}\) 1p |