Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=56\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=43\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR56?43

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R^2=56^2+43^2=4\,985\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{4\,985}≈70{,}6\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=17\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=44\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\)

CAB1744?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(17^2+A\kern{-.8pt}B^2=44^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=44^2-17^2=1\,647\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{1\,647}≈40{,}6\text{.}\)

1p

"