Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=14\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=32\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^2=14^2+32^2=1\,220\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{1\,220}≈34{,}9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=15\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=39\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\) ofwel \(15^2+P\kern{-.8pt}R^2=39^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^2=39^2-15^2=1\,296\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{1\,296}=36{,}0\text{.}\) 1p |