Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over 8x}-{5 \over 8x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over 8x}-{5 \over 8x}={2 \over 8x}={1 \over 4x}\) 1p 1p b \({5 \over x}-{2 \over 3x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({5 \over x}-{2 \over 3x}={15 \over 3x}-{2 \over 3x}={13 \over 3x}\) 1p 1p c \({2 \over 4p}-{3 \over 5q}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({2 \over 4p}-{3 \over 5q}={10q \over 20pq}-{12p \over 20pq}={10q-12p \over 20pq}={5q-6p \over 10pq}\) 1p 1p d \(3-{5 \over 2a}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \(3-{5 \over 2a}={3 \over 1}-{5 \over 2a}={6a \over 2a}-{5 \over 2a}={6a-5 \over 2a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(2a+{8 \over 5a}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(2a+{8 \over 5a}={2a \over 1}⋅{5a \over 5a}+{8 \over 5a}={10a^2 \over 5a}+{8 \over 5a}={10a^2+8 \over 5a}\) 1p 1p b \({4x \over y}+{2 \over 6y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({4x \over y}+{2 \over 6y}={24x \over 6y}+{2 \over 6y}={24x+2 \over 6y}={12x+1 \over 3y}\) 1p 1p c \({8b \over 4a}+{3a \over 9b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({8b \over 4a}+{3a \over 9b}={72b^2 \over 36ab}+{12a^2 \over 36ab}={12a^2+72b^2 \over 36ab}={a^2+6b^2 \over 3ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({8a \over a}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({8a \over a}={8 \over 1}=8\) 1p 1p b \({x \over 5x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 5x}={1 \over 5}\) 1p 1p c \({15p \over -35p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({15p \over -35p}=-\frac{3}{7}\) 1p 1p d \({10a \over -2a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({10a \over -2a}=-5\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({10ab \over 35ac}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({10ab \over 35ac}={2b \over 7c}\) 1p 1p b \({18y \over 21xy}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({18y \over 21xy}={6 \over 7x}\) 1p 1p c \({-10xyz \over 5yz}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-10xyz \over 5yz}=-2x\) 1p 1p d \({4pq \over q}-{7pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({4pq \over q}-{7pr \over r}=4p-7p=-3p\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({3 \over a}⋅{7 \over b}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({3 \over a}⋅{7 \over b}={21 \over ab}\) 1p 1p b \({x \over 9}⋅-{2 \over y}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 9}⋅-{2 \over y}=-{2x \over 9y}\) 1p 1p c \({7 \over 2}⋅x\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({7 \over 2}⋅x={7x \over 2}\) 1p 1p d \({7 \over p}:{6 \over q}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({7 \over p}:{6 \over q}={7 \over p}⋅{q \over 6}={7q \over 6p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{9 \over 8}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(-{9 \over 8}:a=-{9 \over 8}:{a \over 1}=-{9 \over 8}⋅{1 \over a}=-{9 \over 8a}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({5x \over 7}+{x-1 \over 3}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({5x \over 7}+{x-1 \over 3}={15x \over 21}+{7(x-1) \over 21}={15x+7(x-1) \over 21}={22x-7 \over 21}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.2 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(-{5 \over 3}:{a-6b \over b}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(-{5 \over 3}:{a-6b \over b}=-{5 \over 3}⋅{b \over a-6b}=-{5b \over 3(a-6b)}=-{5b \over 3a-18b}\) 1p 1p b \({5x+3 \over -8x+2}-6\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({5x+3 \over -8x+2}-6={5x+3 \over -8x+2}+{-6(-8x+2) \over -8x+2}={5x+3-6(-8x+2) \over -8x+2}={5x+3+48x-12 \over -8x+2}={53x-9 \over -8x+2}\) 1p |