Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({6 \over 5p}-{2 \over 5p}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over 5p}-{2 \over 5p}={4 \over 5p}\) 1p 1p b \({9 \over x}-{2 \over 4x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({9 \over x}-{2 \over 4x}={36 \over 4x}-{2 \over 4x}={34 \over 4x}={17 \over 2x}\) 1p 1p c \({4 \over 5a}-{6 \over 3b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({4 \over 5a}-{6 \over 3b}={12b \over 15ab}-{30a \over 15ab}={12b-30a \over 15ab}={4b-10a \over 5ab}\) 1p 1p d \(8-{3 \over 2a}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \(8-{3 \over 2a}={8 \over 1}-{3 \over 2a}={16a \over 2a}-{3 \over 2a}={16a-3 \over 2a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(4x+{5 \over 6x}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(4x+{5 \over 6x}={4x \over 1}⋅{6x \over 6x}+{5 \over 6x}={24x^2 \over 6x}+{5 \over 6x}={24x^2+5 \over 6x}\) 1p 1p b \({6p \over q}-{8 \over 9q}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({6p \over q}-{8 \over 9q}={54p \over 9q}-{8 \over 9q}={54p-8 \over 9q}\) 1p 1p c \({2b \over 5a}-{7a \over 9b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({2b \over 5a}-{7a \over 9b}={18b^2 \over 45ab}-{35a^2 \over 45ab}={-35a^2+18b^2 \over 45ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({7a \over a}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7a \over a}={7 \over 1}=7\) 1p 1p b \({x \over 5x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 5x}={1 \over 5}\) 1p 1p c \({40x \over -45x}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({40x \over -45x}=-\frac{8}{9}\) 1p 1p d \({10x \over 2x}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({10x \over 2x}=5\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-20ab \over 24ac}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-20ab \over 24ac}=-{5b \over 6c}\) 1p 1p b \({10b \over 15ab}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({10b \over 15ab}={2 \over 3a}\) 1p 1p c \({12xyz \over 3yz}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({12xyz \over 3yz}=4x\) 1p 1p d \({2pq \over q}-{3pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({2pq \over q}-{3pr \over r}=2p-3p=-p\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over a}⋅{4 \over b}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over a}⋅{4 \over b}={28 \over ab}\) 1p 1p b \({x \over 4}⋅-{6 \over y}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 4}⋅-{6 \over y}=-{6x \over 4y}=-{3x \over 2y}\) 1p 1p c \({7 \over 8}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({7 \over 8}⋅a={7a \over 8}\) 1p 1p d \({6 \over p}:{4 \over q}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({6 \over p}:{4 \over q}={6 \over p}⋅{q \over 4}={6q \over 4p}={3q \over 2p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{6 \over 5}:x\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(-{6 \over 5}:x=-{6 \over 5}:{x \over 1}=-{6 \over 5}⋅{1 \over x}=-{6 \over 5x}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({p \over 2}+{p-6 \over 9}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({p \over 2}+{p-6 \over 9}={9p \over 18}+{2(p-6) \over 18}={9p+2(p-6) \over 18}={11p-12 \over 18}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.2 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(-{6 \over 7}:{a-8b \over b}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(-{6 \over 7}:{a-8b \over b}=-{6 \over 7}⋅{b \over a-8b}=-{6b \over 7(a-8b)}=-{6b \over 7a-56b}\) 1p 1p b \({3a-7 \over -9a+4}+6\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3a-7 \over -9a+4}+6={3a-7 \over -9a+4}-{-6(-9a+4) \over -9a+4}={3a-7+6(-9a+4) \over -9a+4}={3a-7-54a+24 \over -9a+4}={-51a+17 \over -9a+4}\) 1p |