Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 8x}-{5 \over 8x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 8x}-{5 \over 8x}={2 \over 8x}={1 \over 4x}\)

1p

1p

b

\({5 \over x}-{2 \over 3x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over x}-{2 \over 3x}={15 \over 3x}-{2 \over 3x}={13 \over 3x}\)

1p

1p

c

\({2 \over 4p}-{3 \over 5q}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 4p}-{3 \over 5q}={10q \over 20pq}-{12p \over 20pq}={10q-12p \over 20pq}={5q-6p \over 10pq}\)

1p

1p

d

\(3-{5 \over 2a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(3-{5 \over 2a}={3 \over 1}-{5 \over 2a}={6a \over 2a}-{5 \over 2a}={6a-5 \over 2a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(2a+{8 \over 5a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(2a+{8 \over 5a}={2a \over 1}⋅{5a \over 5a}+{8 \over 5a}={10a^2 \over 5a}+{8 \over 5a}={10a^2+8 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({4x \over y}+{2 \over 6y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({4x \over y}+{2 \over 6y}={24x \over 6y}+{2 \over 6y}={24x+2 \over 6y}={12x+1 \over 3y}\)

1p

1p

c

\({8b \over 4a}+{3a \over 9b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8b \over 4a}+{3a \over 9b}={72b^2 \over 36ab}+{12a^2 \over 36ab}={12a^2+72b^2 \over 36ab}={a^2+6b^2 \over 3ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({8a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({8a \over a}={8 \over 1}=8\)

1p

1p

b

\({x \over 5x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 5x}={1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({15p \over -35p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({15p \over -35p}=-\frac{3}{7}\)

1p

1p

d

\({10a \over -2a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({10a \over -2a}=-5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({10ab \over 35ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({10ab \over 35ac}={2b \over 7c}\)

1p

1p

b

\({18y \over 21xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({18y \over 21xy}={6 \over 7x}\)

1p

1p

c

\({-10xyz \over 5yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10xyz \over 5yz}=-2x\)

1p

1p

d

\({4pq \over q}-{7pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4pq \over q}-{7pr \over r}=4p-7p=-3p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over a}⋅{7 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over a}⋅{7 \over b}={21 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 9}⋅-{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 9}⋅-{2 \over y}=-{2x \over 9y}\)

1p

1p

c

\({7 \over 2}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 \over 2}⋅x={7x \over 2}\)

1p

1p

d

\({7 \over p}:{6 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over p}:{6 \over q}={7 \over p}⋅{q \over 6}={7q \over 6p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{9 \over 8}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{9 \over 8}:a=-{9 \over 8}:{a \over 1}=-{9 \over 8}⋅{1 \over a}=-{9 \over 8a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({5x \over 7}+{x-1 \over 3}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({5x \over 7}+{x-1 \over 3}={15x \over 21}+{7(x-1) \over 21}={15x+7(x-1) \over 21}={22x-7 \over 21}\)

1p

havo wiskunde A 6.2 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{5 \over 3}:{a-6b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{5 \over 3}:{a-6b \over b}=-{5 \over 3}⋅{b \over a-6b}=-{5b \over 3(a-6b)}=-{5b \over 3a-18b}\)

1p

1p

b

\({5x+3 \over -8x+2}-6\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5x+3 \over -8x+2}-6={5x+3 \over -8x+2}+{-6(-8x+2) \over -8x+2}={5x+3-6(-8x+2) \over -8x+2}={5x+3+48x-12 \over -8x+2}={53x-9 \over -8x+2}\)

1p

"