Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({9 \over 8x}-{5 \over 8x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({9 \over 8x}-{5 \over 8x}={4 \over 8x}={1 \over 2x}\) 1p 1p b \({3 \over x}-{4 \over 9x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({3 \over x}-{4 \over 9x}={27 \over 9x}-{4 \over 9x}={23 \over 9x}\) 1p 1p c \({6 \over 8a}+{5 \over 7b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6 \over 8a}+{5 \over 7b}={42b \over 56ab}+{40a \over 56ab}={42b+40a \over 56ab}={21b+20a \over 28ab}\) 1p 1p d \(9-{7 \over 5a}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(9-{7 \over 5a}={9 \over 1}-{7 \over 5a}={45a \over 5a}-{7 \over 5a}={45a-7 \over 5a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(6p+{8 \over 3p}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(6p+{8 \over 3p}={6p \over 1}⋅{3p \over 3p}+{8 \over 3p}={18p^2 \over 3p}+{8 \over 3p}={18p^2+8 \over 3p}\) 1p 1p b \({8a \over b}+{3 \over 5b}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({8a \over b}+{3 \over 5b}={40a \over 5b}+{3 \over 5b}={40a+3 \over 5b}\) 1p 1p c \({8y \over 2x}-{7x \over 4y}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({8y \over 2x}-{7x \over 4y}={16y^2 \over 4xy}-{7x^2 \over 4xy}={-7x^2+16y^2 \over 4xy}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({8a \over a}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({8a \over a}={8 \over 1}=8\) 1p 1p b \({x \over 7x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 7x}={1 \over 7}\) 1p 1p c \({6p \over -8p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6p \over -8p}=-\frac{3}{4}\) 1p 1p d \({-24a \over -4a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({-24a \over -4a}=6\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-25xy \over -45xz}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-25xy \over -45xz}={5y \over 9z}\) 1p 1p b \({10b \over -12ab}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({10b \over -12ab}=-{5 \over 6a}\) 1p 1p c \({20pqr \over 5qr}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({20pqr \over 5qr}=4p\) 1p 1p d \({2xy \over y}-{6xz \over z}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({2xy \over y}-{6xz \over z}=2x-6x=-4x\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({9 \over x}⋅{2 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables a \({9 \over x}⋅{2 \over y}={18 \over xy}\) 1p 1p b \({p \over 7}⋅{4 \over q}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({p \over 7}⋅{4 \over q}={4p \over 7q}\) 1p 1p c \(-{1 \over 8}⋅x\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables c \(-{1 \over 8}⋅x=-{x \over 8}\) 1p 1p d \({8 \over a}:{7 \over b}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({8 \over a}:{7 \over b}={8 \over a}⋅{b \over 7}={8b \over 7a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{2 \over 3}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \(-{2 \over 3}:a=-{2 \over 3}:{a \over 1}=-{2 \over 3}⋅{1 \over a}=-{2 \over 3a}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({3x \over 7}+{x-6 \over 9}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({3x \over 7}+{x-6 \over 9}={27x \over 63}+{7(x-6) \over 63}={27x+7(x-6) \over 63}={34x-42 \over 63}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.2 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(-{2 \over 7}:{a+b \over b}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(-{2 \over 7}:{a+b \over b}=-{2 \over 7}⋅{b \over a+b}=-{2b \over 7(a+b)}=-{2b \over 7a+7b}\) 1p 1p b \({-9x-5 \over -7x-2}+1\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables b \({-9x-5 \over -7x-2}+1={-9x-5 \over -7x-2}-{-1(-7x-2) \over -7x-2}={-9x-5+1(-7x-2) \over -7x-2}={-9x-5-7x-2 \over -7x-2}={-16x-7 \over -7x-2}\) 1p |