Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 \over 5p}-{2 \over 5p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over 5p}-{2 \over 5p}={4 \over 5p}\)

1p

1p

b

\({9 \over x}-{2 \over 4x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9 \over x}-{2 \over 4x}={36 \over 4x}-{2 \over 4x}={34 \over 4x}={17 \over 2x}\)

1p

1p

c

\({4 \over 5a}-{6 \over 3b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 5a}-{6 \over 3b}={12b \over 15ab}-{30a \over 15ab}={12b-30a \over 15ab}={4b-10a \over 5ab}\)

1p

1p

d

\(8-{3 \over 2a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(8-{3 \over 2a}={8 \over 1}-{3 \over 2a}={16a \over 2a}-{3 \over 2a}={16a-3 \over 2a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4x+{5 \over 6x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(4x+{5 \over 6x}={4x \over 1}⋅{6x \over 6x}+{5 \over 6x}={24x^2 \over 6x}+{5 \over 6x}={24x^2+5 \over 6x}\)

1p

1p

b

\({6p \over q}-{8 \over 9q}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6p \over q}-{8 \over 9q}={54p \over 9q}-{8 \over 9q}={54p-8 \over 9q}\)

1p

1p

c

\({2b \over 5a}-{7a \over 9b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2b \over 5a}-{7a \over 9b}={18b^2 \over 45ab}-{35a^2 \over 45ab}={-35a^2+18b^2 \over 45ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({7a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7a \over a}={7 \over 1}=7\)

1p

1p

b

\({x \over 5x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 5x}={1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({40x \over -45x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({40x \over -45x}=-\frac{8}{9}\)

1p

1p

d

\({10x \over 2x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({10x \over 2x}=5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-20ab \over 24ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-20ab \over 24ac}=-{5b \over 6c}\)

1p

1p

b

\({10b \over 15ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({10b \over 15ab}={2 \over 3a}\)

1p

1p

c

\({12xyz \over 3yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({12xyz \over 3yz}=4x\)

1p

1p

d

\({2pq \over q}-{3pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({2pq \over q}-{3pr \over r}=2p-3p=-p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over a}⋅{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over a}⋅{4 \over b}={28 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 4}⋅-{6 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 4}⋅-{6 \over y}=-{6x \over 4y}=-{3x \over 2y}\)

1p

1p

c

\({7 \over 8}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 \over 8}⋅a={7a \over 8}\)

1p

1p

d

\({6 \over p}:{4 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 \over p}:{4 \over q}={6 \over p}⋅{q \over 4}={6q \over 4p}={3q \over 2p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{6 \over 5}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{6 \over 5}:x=-{6 \over 5}:{x \over 1}=-{6 \over 5}⋅{1 \over x}=-{6 \over 5x}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({p \over 2}+{p-6 \over 9}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({p \over 2}+{p-6 \over 9}={9p \over 18}+{2(p-6) \over 18}={9p+2(p-6) \over 18}={11p-12 \over 18}\)

1p

havo wiskunde A 6.2 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{6 \over 7}:{a-8b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{6 \over 7}:{a-8b \over b}=-{6 \over 7}⋅{b \over a-8b}=-{6b \over 7(a-8b)}=-{6b \over 7a-56b}\)

1p

1p

b

\({3a-7 \over -9a+4}+6\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3a-7 \over -9a+4}+6={3a-7 \over -9a+4}-{-6(-9a+4) \over -9a+4}={3a-7+6(-9a+4) \over -9a+4}={3a-7-54a+24 \over -9a+4}={-51a+17 \over -9a+4}\)

1p

"