Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(5\)\(2\)\(2\)\(2\)\(7\)\(13\)\(5\)\(5\)\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5+2+2+2+7+13+5+5+1=42\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({42 \over 9}≈4{,}7\) jaar.

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3\)\(0\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(3\)

1p

○

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande waarnemingen.
\(36\)\(9\)\(2\)\(43\)\(8\)\(1\)\(14\)\(8\)\(2\)\(2\)\(2\)\(23\)\(5\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(2\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: medium, medium, medium, small, medium, medium, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(36\text{,}\) \(40\text{,}\) \(40\text{,}\) \(39\text{,}\) \(39\text{,}\) \(40\) en \(39\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

aantal per taart: \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\text{,}\) \(7\) en \(7\text{.}\)

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(7\text{,}\) die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste aantal is dat voorkomt.

1p
"