Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(22\)\(28\)\(19\)\(24\)\(15\)\(26\)\(26\)\(23\)\(20\)\(20\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(22+28+19+24+15+26+26+23+20+20=223\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({223 \over 10}=22{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(43\)\(41\)\(40\)\(41\)\(44\)\(39\)\(35\)\(43\)\(57\)\(51\)\(40\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(35\) \(39\) \(40\) \(40\) \(41\) \(\text{¦}\) \(41\) \(\text{¦}\) \(43\) \(43\) \(44\) \(51\) \(57\)

1p

○

De mediaan is \(41\text{.}\)

1p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie onderstaande waarnemingen.
\(40\)\(42\)\(37\)\(37\)\(41\)\(39\)\(43\)\(44\)\(39\)\(37\)\(40\)\(37\)\(38\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(37\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: altijd, altijd, regelmatig, soms, nooit, altijd, altijd en altijd.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 9ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van pup in kg: \(0{,}92\text{,}\) \(0{,}53\text{,}\) \(0{,}92\text{,}\) \(0{,}94\text{,}\) \(0{,}94\text{,}\) \(0{,}97\) en \(0{,}94\) kilogram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(4{,}8\text{,}\) \(4{,}8\text{,}\) \(5{,}4\text{,}\) \(4{,}8\text{,}\) \(5{,}4\text{,}\) \(5{,}3\) en \(4{,}8\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(4{,}8\) minuten, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste lengte is die voorkomt.

1p
"