Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande waarnemingen.
\(229\)\(224\)\(250\)\(219\)\(221\)\(234\)\(193\)\(208\)\(141\)\(228\)\(182\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(229 + 224 + 250 + 219 + 221 + 234 + 193 + 208 + 141 + 228 + 182 = 2\,329 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({2\,329 \over 11} ≈ 211{,}7\) gram.

1p

opgave 2

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande waarnemingen.
\(32\)\(7\)\(49\)\(49\)\(45\)\(10\)\(9\)\(36\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(7\) \(9\) \(10\) \(\text{¦}\) \(32\) \(36\) \(\text{¦}\) \(45\) \(49\) \(49\)

1p

○

De mediaan is \({32 + 36 \over 2} = 34\) minuten.

1p

opgave 3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(185\)\(208\)\(178\)\(160\)\(166\)\(174\)\(191\)\(175\)\(172\)\(208\)\(163\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(208\) gram, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: VMBO, HAVO, VWO, VWO, VWO, VMBO, HAVO en VMBO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

toetscijfer van leerling: \(6{,}4 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(6{,}4 \text{,}\) \(8{,}9 \text{,}\) \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}4\) en \(6{,}5 \text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

aantal per taart: \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7\) en \(7 \text{.}\)

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 1ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(7 \text{,}\) die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste aantal is dat voorkomt.

1p
"