Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande waarnemingen.
\(178\)\(172\)\(173\)\(176\)\(178\)\(179\)\(182\)\(174\)\(189\)\(186\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(178+172+173+176+178+179+182+174+189+186=1\,787\text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,787 \over 10}=178{,}7\) cm.

1p

opgave 2

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(206\)\(168\)\(166\)\(176\)\(193\)\(174\)\(181\)\(187\)\(176\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(166\) \(168\) \(174\) \(176\) \(\text{¦}\) \(176\) \(\text{¦}\) \(181\) \(187\) \(193\) \(206\)

1p

De mediaan is \(176\) gram.

1p

opgave 3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(6\)\(1\)\(34\)\(2\)\(22\)\(0\)\(10\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

De modus is \(0\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p

havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, extra large, large, large, large, large, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(4{,}02\text{,}\) \(3{,}98\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(4{,}02\text{,}\) \(4{,}38\text{,}\) \(4{,}02\) en \(4{,}01\) milligram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 9ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(4{,}03\text{,}\) \(4\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4{,}02\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4{,}02\text{,}\) \(4{,}02\) en \(4{,}03\) milligram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 3ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(4{,}03\) mg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste gewicht van de werkzame stof is dat voorkomt.

1p

"