Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.2020406080100diameter in cmcumulatieve frequentie142048779498100

1p

Van hoeveel oliebollen werd de diameter genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 2ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) oliebollen.

1p

opgave 2

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.73.83.944.14.24.34.401020304050607080gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie2164160737980

2p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof minder dan \(4{,}2\) mg?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}2\) mg geeft \(73\text{,}\) dus van \(73\) tabletten.

2p

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.23.64020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie1203962889999100

2p

Van hoeveel procent van de repetities is de duur meer dan \(1{,}6\) uur?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(1{,}6\) uur geeft \(20\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-20=80\%\) van de repetities.

1p

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

12345678910020406080100120lengte in minutencumulatieve frequentie1021345485106112117120

3p

Van hoeveel speeches is de lengte tussen \(6\) en \(8\) minuten?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(6\) minuten geeft \(85\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(8\) minuten geeft \(112\text{.}\)

1p

Dus van \(112-85=27\) speeches.

1p

opgave 5

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 2⟩\text{.}\)

02468101214161820020406080100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie285968808590919498100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([2, 4⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

020406080100120140020406080100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie446688969898100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

0204060801001201400102030405060708090100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie446688969898100

3p

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([150, 160⟩\text{.}\)

150160170180190200210020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie720578397100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

1501601701801902002100102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie720578397100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([170, 180⟩\text{.}\)

1p

"