Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140150160170180190200210020406080100gewicht in gramcumulatieve frequentie1721548599100

1p

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) appels.

1p

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16817217618018418819219620020401020304050607080lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie1714345967757980

2p

Van hoeveel volleybalsters is de lichaamslengte minder dan \(192\) cm?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(192\) cm geeft \(67 \text{,}\) dus van \(67\) volleybalsters.

2p

opgave 3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260280300320020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie28244868889499100

2p

Van hoeveel procent van de kippen is het gewicht meer dan \(180\) gram?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(180\) gram geeft \(8 \text{.}\)

1p

○

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 8 = 92\%\) van de kippen.

1p

opgave 4

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

22.42.83.23.644.44.85.25.60102030405060vetpercentage in %cumulatieve frequentie27132537445860

3p

Van hoeveel melkbeurten is het vetpercentage tussen \(3{,}6\) en \(5{,}2\) %?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(3{,}6\) % geeft \(13 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(5{,}2\) % geeft \(58 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(58 - 13 = 45\) melkbeurten.

1p

opgave 5

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}8 ; 1{,}2⟩ \text{.}\)

0.81.21.622.42.83.23.6020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie11442679099100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([1{,}6 ; 2⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260280300020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie2122244648695100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

1401601802002202402602803000102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie2122244648695100

3p

opgave 7

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24 , 28⟩ \text{.}\)

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16184672869598100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

242832364044485256600102030405060708090100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16184672869598100

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([40 , 44⟩ \text{.}\)

1p

"