Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

28323640444852566001020304050607080aantal midgiesbetencumulatieve frequentie519415771747980

1p

Van hoeveel wandelaars werd het aantal midgiesbeten genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\) wandelaars.

1p

opgave 2

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.50.60.70.80.911.11.21.301020304050607080gewicht in kgcumulatieve frequentie27173251667680

2p

Van hoeveel pups is het gewicht minder dan \(1{,}2\) kg?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(1{,}2\) kg geeft \(76 \text{,}\) dus van \(76\) pups.

2p

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

22.533.544.555.566.5020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie17265075949899100

2p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage meer dan \(5{,}5\) %?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(5{,}5\) % geeft \(98 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 98 = 2\%\) van de melkbeurten.

1p

opgave 4

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.73.83.944.14.24.34.40102030405060gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie172945575960

3p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof tussen \(4\) en \(4{,}3\) mg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4\) mg geeft \(29 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}3\) mg geeft \(59 \text{.}\)

1p

Dus van \(59 - 29 = 30\) tabletten.

1p

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

812162024283236020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie11038658798100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([16 , 20⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

16202428323640444852020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie114346181989999100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

162024283236404448520102030405060708090100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie114346181989999100

3p

opgave 7

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 180⟩ \text{.}\)

160180200220240260280020406080100120gewicht in kgcumulatieve frequentie12770105117120

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

1601802002202402602800102030405060708090100110120gewicht in kgcumulatieve frequentie12770105117120

1p

De mediaan ligt in de klasse \([200 , 220⟩ \text{.}\)

1p

"