Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.50.60.70.80.911.11.21.31.40102030405060gewicht in kgcumulatieve frequentie139233750585960

1p

Van hoeveel pups werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) pups.

1p

opgave 2

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

162024283236404448020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie4184262819095100

2p

Van hoeveel procent van de dagen is het aantal sudoku's minder dan \(36\text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(36\) geeft \(81\text{,}\) dus van \(81\%\) van de dagen.

2p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

242832364044485256606401020304050607080aantal midgiesbetencumulatieve frequentie3122442647276767980

2p

Van hoeveel wandelaars is het aantal midgiesbeten meer dan \(40\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(40\) geeft \(42\text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\text{,}\) dus van \(80-42=38\) wandelaars.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160180200220240260280020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie222548998100

3p

Van hoeveel procent van de sumoworstelaars is het gewicht tussen \(200\) en \(260\) kg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) kg geeft \(22\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(260\) kg geeft \(98\text{.}\)

1p

Dus van \(98-22=76\%\) van de sumoworstelaars.

1p

opgave 5

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2; 2{,}4⟩\text{.}\)

22.42.83.23.644.44.85.25.6020406080100120vetpercentage in %cumulatieve frequentie2510286289106114116120

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([3{,}6; 4⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

3.63.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie121545719198100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

3.63.73.83.944.14.24.34.40102030405060708090100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie121545719198100

3p

opgave 7

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([16, 20⟩\text{.}\)

162024283236404448020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie2154067859398100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

1620242832364044480102030405060708090100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie2154067859398100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([28, 32⟩\text{.}\)

1p

"