Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(2\,600\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze appels is lichter dan \(202\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 97{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,400\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Hoeveel van deze volleybalsters zijn langer dan \(199\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

\(0{,}025 ⋅ 3\,400 = 85\) volleybalsters.

1p

opgave 4

Van \(3\,400\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Wat weet je van de lichaamslengte van de \(544\) langste volleybalsters?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({544 \over 3\,400} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

Deze zijn langer dan \(192\) cm.

1p

"