Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=50\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(2\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

1p

Hoeveel procent van deze taarten heeft een aantal boven de \(5\text{?}\)

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,400\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

2p

Hoeveel van deze koeien zijn kleiner dan \(5{,}1\) L?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

\(2{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}025⋅3\,400=85\) koeien.

1p

opgave 4

Van \(2\,000\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Wat weet je van het aantal van de \(50\) taarten met het laagste aantal?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({50 \over 2\,000}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

Deze hebben een aantal onder de \(5\text{.}\)

1p

"