Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,4x+7y=14\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+2y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, -17\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis ○ \(A(4, -17\frac{1}{2})\) invullen geeft \(9⋅4+2⋅-17\frac{1}{2}=1=1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,3x+8y=2\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+by=47\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(3, 8)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind ○ \(\begin{rcases}5x+by=47 \\ \text{door }A(3, 8)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅3+b⋅8=47\end{matrix}\) 1p ○ \(15+8b=47\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x+6y=-3\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x-4y=-18\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○
1p ○ 2p |