Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x + 7 y = 14 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 6 y = 4 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (2 , -1\frac{2}{3})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (2 , -1\frac{2}{3})\) invullen geeft \(8 ⋅ 2 + 6 ⋅ -1\frac{2}{3} = 6 ≠ 4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x + 6 y = 7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + b y = -2 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-4 , -6) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}5 x + b y = -2 \\ \text{door } A (-4 , -6)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ -4 + b ⋅ -6 = -2\end{matrix}\) 1p ○ \(-20 - 6 b = -2\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x - 3 y = -9 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -2 \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,10 x + 18 y = 45 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |