Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 3 y = 8 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x + 4 y = 8 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (3 , \frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (3 , \frac{1}{2})\) invullen geeft \(2 ⋅ 3 + 4 ⋅ \frac{1}{2} = 8 = 8\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x - 3 y = -2 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 3 y = -30 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-6 , -2) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 3 y = -30 \\ \text{door } A (-6 , -2)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -6 + 3 ⋅ -2 = -30\end{matrix}\) 1p ○ \(-6 a - 6 = -30\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3 x + 5 y = 9 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{3}{5} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4 x - 5 y = 20 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |