Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,39x+24y=104\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+5y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(1, -\frac{3}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(1, -\frac{3}{5})\) invullen geeft \(7⋅1+5⋅-\frac{3}{5}=4=4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x-7y=-4\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax+2y=-58\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-6, -5)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}ax+2y=-58 \\ \text{door }A(-6, -5)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-6+2⋅-5=-58\end{matrix}\) 1p ○ \(-6a-10=-58\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,3x-5y=2\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x-9y=-36\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |