Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Formules en de GR'.

havo wiskunde A 1.3 Exponentiële groei

Formules en de GR (1)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks toe met \(4{,}4\%\text{.}\) Op 4 mei 2026 was de hoeveelheid gelijk aan \(160\text{.}\)

5p

Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(300\text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms

○

\(g_{\text{dag}}=1+{4{,}4 \over 100}=1{,}044\)

1p

○

\(y=b⋅g^x\) met \(b=160\) geeft
\(y=160⋅1{,}044^x\) (met \(x=0\) op 4 mei 2026).

1p

○

Los op \(160⋅1{,}044^x=300\text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_1=160⋅1{,}044^x\)
\(y_2=300\)
Optie 'intersect' geeft \(x=14{,}598...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(15\) dagen na 4 mei 2026 voor het eerst meer dan \(300\text{,}\) dus op 19 mei 2026.

1p
"