Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Formules en de GR'.

havo wiskunde A 1.3 Exponentiële groei

Formules en de GR (1)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks af met \(0{,}7\%\text{.}\) In december 2021 was de hoeveelheid gelijk aan \(190\text{.}\)

5p

Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(170\text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms

○

\(g_{\text{maand}}=1-{0{,}7 \over 100}=0{,}993\)

1p

○

\(y=b⋅g^x\) met \(b=190\) geeft
\(y=190⋅0{,}993^x\) (met \(x=0\) in december 2021).

1p

○

Los op \(190⋅0{,}993^x=170\text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_1=190⋅0{,}993^x\)
\(y_2=170\)
Optie 'intersect' geeft \(x=15{,}833...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(16\) maanden na december 2021 voor het eerst minder dan \(170\text{,}\) dus in april 2023.

1p
"