Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(15\)\(12\)\(14\)\(14\)\(21\)\(18\)\(9\)\(13\)\(11\)\(15\)\(14\)\(9\)\(12\)\(14\)\(15\)\(14\)\(17\)\(11\)\(13\)\(14\)\(14\)\(15\)\(13\)\(12\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal ogen

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

\(21\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(14\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(7\)

\(1\)

\(1\)

\(6\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

24681012141601234567aantal hulpvragenfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(5\)

\(4\)

\(12\)

\(10\)

\(13\)

\(9\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5+4+12+10+13+9+6+4+4=67\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(6\)

\(14\)

\(18\)

\(16\)

\(7\)

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(6⋅1+14⋅2+18⋅3+16⋅4+7⋅5+1⋅6+1⋅7+3⋅8+1⋅9=233\text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(6\)

\(11\)

\(19\)

\(17\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(8\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(6+11+19+17+4=57\text{.}\)

1p

Bij \(6+11+19+17=53\) taarten was het aantal \(8\) of minder.

1p

Dus bij \({53 \over 57}⋅100\%=93{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(13\)

\(15\)

\(12\)

\(13\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅0+4⋅1+13⋅2+15⋅3+12⋅4+13⋅5+3⋅6+2⋅7=220\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+4+13+15+12+13+3+2=65\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({220 \over 65}≈3{,}4\text{.}\)

1p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(9\)

\(13\)

\(8\)

\(10\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(3+6+2+4+4+3+4+5+1=32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(3+6+2+4=15\) keer voor.
\(3+6+2+4+4=19\text{,}\) dus het 16e en 17e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

1p

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

1p

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(18\)

\(16\)

\(19\)

\(9\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(0\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(18+16+19+9+3+1=66\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \(18\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \({18 \over 66}⋅100\%=27{,}3\%\text{.}\)

1p

"