Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Het resultaat is:
\(4\)\(3\)\(5\)\(9\)\(8\)\(4\)\(7\)\(3\)\(7\)\(7\)\(6\)\(3\)\(4\)\(2\)\(5\)\(6\)\(5\)\(1\)\(2\)\(7\)\(3\)\(2\)\(3\)\(3\)\(7\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal bezoeken

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(6\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(8\)

\(9\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-101234560123456789aantal vegetariërsfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(14\)

\(10\)

\(8\)

\(7\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(5+7+14+10+8+7+7+3+2=63\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(14\)

\(11\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal telaatkomers van alle dagen samen is \(4⋅0+14⋅1+11⋅2+6⋅3+6⋅4+3⋅5=93\text{.}\)

1p

opgave 5

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(10\)

\(16\)

\(15\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(2\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(10+16+15+4=45\text{.}\)

1p

Bij \(15+4=19\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(2\) of meer.

1p

Dus bij \({19 \over 45}⋅100\%=42{,}2\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(7\)

\(8\)

\(8\)

\(12\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅3+9⋅4+7⋅5+8⋅6+8⋅7+12⋅8+4⋅9+4⋅10+2⋅11=372\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+9+7+8+8+12+4+4+2=55\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({372 \over 55}≈6{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(9\)

\(13\)

\(16\)

\(17\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(6\)

\(17\)

\(13\)

\(10\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(6+17+13+10+4+2=52\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(26\)e en \(27\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(6+17=23\) keer voor.
\(6+17+13=36\text{,}\) dus het 26e en 27e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

1p

opgave 4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(13\)

\(21\)

\(15\)

\(6\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(13+21+15+6+1=56\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(15\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({15 \over 56}⋅100\%=26{,}8\%\text{.}\)

1p

"