Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(7\)\(8\)\(6\)\(9\)\(8\)\(5\)\(7\)\(7\)\(6\)\(9\)\(7\)\(6\)\(6\)\(7\)\(8\)\(6\)\(7\)\(8\)\(8\)\(5\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

2p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(6\)

\(3\)

\(7\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

6810121416182001234567aantal opgevoerde fatbikesfrequentie

2p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(14\)

\(15\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

1p

Van hoeveel trainingen werd het aantal goals genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2 + 7 + 14 + 15 + 7 + 5 + 1 = 51\) trainingen het aantal goals genoteerd.

1p

opgave 4

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(8\)

\(6\)

\(5\)

\(8\)

\(9\)

\(9\)

\(8\)

\(5\)

\(5\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(8 ⋅ 10 + 6 ⋅ 11 + 5 ⋅ 12 + 8 ⋅ 13 + 9 ⋅ 14 + 9 ⋅ 15 + 8 ⋅ 16 + 5 ⋅ 17 + 5 ⋅ 18 = 874 \text{.}\)

1p

opgave 5

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(9\)

\(10\)

\(16\)

\(9\)

\(8\)

\(6\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(2 + 3 + 9 + 10 + 16 + 9 + 8 + 6 + 3 = 66 \text{.}\)

1p

○

Bij \(10 + 16 + 9 + 8 + 6 + 3 = 52\) worpen was het aantal ogen \(9\) of meer.

1p

○

Dus bij \({52 \over 66} ⋅ 100\% = 78{,}8\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(6\)

\(5\)

\(4\)

\(10\)

\(5\)

\(7\)

\(6\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(6 ⋅ 9 + 5 ⋅ 10 + 4 ⋅ 11 + 10 ⋅ 13 + 5 ⋅ 14 + 7 ⋅ 15 + 6 ⋅ 16 + 5 ⋅ 17 + 5 ⋅ 18 = 724 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(6 + 5 + 4 + 10 + 5 + 7 + 6 + 5 + 5 = 53 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({724 \over 53} ≈ 13{,}7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(4\)

\(20\)

\(27\)

\(15\)

\(2\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(7 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(2\)

\(9\)

\(3\)

\(6\)

\(10\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(1 + 2 + 2 + 9 + 3 + 6 + 10 = 33\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

1p

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1 + 2 + 2 + 9 = 14\) keer voor.
\(1 + 2 + 2 + 9 + 3 = 17 \text{,}\) dus het 17e waarnemingsgetal is \(4 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \(4 \text{.}\)

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(10\)

\(5\)

\(7\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(3 + 6 + 10 + 5 + 7 + 1 = 32 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(6 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({6 \over 32} ⋅ 100\% = 18{,}8\% \text{.}\)

1p

"