Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Het resultaat is:
\(4\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\)\(2\)\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(2\)\(3\)\(2\)\(3\)\(3\)\(1\)\(3\)\(2\)\(4\)\(2\)\(3\)\(2\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis

aantal vegetariërs

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(12\)

\(5\)

\(2\)

2p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(4\)

\(3\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind

-10123456701234567aantal kamervragenfrequentie

2p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(8\)

\(5\)

\(9\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel middelbare scholieren werd het aantal bezoeken genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden

In totaal werd van \(3+8+5+9+3+4+1+1=34\) middelbare scholieren het aantal bezoeken genoteerd.

1p

opgave 4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(8\)

\(5\)

\(7\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is de totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden

De totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen is \(2⋅37+4⋅38+8⋅39+5⋅40+7⋅41+2⋅42+3⋅43+1⋅44=1\,282\text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(3\)

\(6\)

\(7\)

\(4\)

\(6\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(37\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

De totale frequentie is \(2+4+3+6+7+4+6+4+2=38\text{.}\)

1p

Bij \(4+3+6+7+4+6+4+2=36\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(37\) of meer.

1p

Dus bij \({36 \over 38}⋅100\%=94{,}7\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(8\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅9+2⋅12+3⋅13+8⋅14+5⋅15+3⋅16+2⋅17+5⋅18+1⋅19=459\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+2+3+8+5+3+2+5+1=31\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({459 \over 31}≈14{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

\(45\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(12\)

\(10\)

\(11\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden

De modus is \(39\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(7\)

\(15\)

\(12\)

\(11\)

\(13\)

\(9\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind

Er zijn \(1+7+15+12+11+13+9+1=69\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(35\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+7+15=23\) keer voor.
\(1+7+15+12=35\text{,}\) dus het 35e waarnemingsgetal is \(3\text{.}\)

1p

De mediaan is \(3\text{.}\)

1p

opgave 4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(17\)

frequentie

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(5\)

\(9\)

\(3\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(17\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

De totale frequentie is \(5+6+6+5+9+3+7+3+2=46\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(17\) is \(2\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(17\) is \({2 \over 46}⋅100\%=4{,}3\%\text{.}\)

1p

"