Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Het resultaat is:
\(40\)\(38\)\(38\)\(40\)\(40\)\(43\)\(41\)\(40\)\(37\)\(40\)\(41\)\(43\)\(40\)\(40\)\(40\)\(38\)\(40\)\(39\)\(41\)\(39\)\(38\)\(44\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(2\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

2p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

\(20\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(6\)

\(2\)

\(1\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

8101214161820220123456aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(19\)

frequentie

\(5\)

\(5\)

\(7\)

\(6\)

\(13\)

\(18\)

\(7\)

\(6\)

\(5\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5+5+7+6+13+18+7+6+5=72\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(12\)

\(13\)

\(10\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal van alle taarten samen is \(2⋅5+12⋅6+13⋅7+10⋅8+3⋅9=280\text{.}\)

1p

opgave 5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(3\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(9+10+11+4+2+1=37\text{.}\)

1p

Bij \(4+2+1=7\) leerlingen was het aantal bezoeken \(3\) of meer.

1p

Dus bij \({7 \over 37}⋅100\%=18{,}9\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(12\)

\(19\)

\(9\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅4+2⋅5+12⋅6+19⋅7+9⋅8=291\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+2+12+19+9=43\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({291 \over 43}≈6{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(15\)

\(14\)

\(21\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(5\)

\(11\)

\(7\)

\(12\)

\(5\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+3+5+11+7+12+5+1=45\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(23\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+3+5+11=20\) keer voor.
\(1+3+5+11+7=27\text{,}\) dus het 23e waarnemingsgetal is \(4\text{.}\)

1p

De mediaan is \(4\text{.}\)

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(11\)

\(10\)

\(14\)

\(7\)

\(4\)

\(6\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(5\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+6+11+10+14+7+4+6+3=63\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \(11\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \({11 \over 63}⋅100\%=17{,}5\%\text{.}\)

1p

"