Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-5 , -1] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-5 , -2)\) en \((-1 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - -2 \over -1 - -5} = -\frac{3}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 2 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([1 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(1) = -4\) en \(f(3) = -10 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(3) - f(1) \over 3 - 1} = {-10 - -4 \over 3 - 1} = -3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{4}{15} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 12)\) met \(\text{rc} = \frac{4}{15}\) snijdt de grafiek in het punt \((15 , 16) \text{.}\) Dus voor \(p = 15 \text{.}\) 1p |