Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-1, -4)\) en \((4, 5)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={5--4 \over 4--1}=1\frac{4}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^3-2x^2+3x+4\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([0, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(0)=4\) en \(f(5)=94\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(0) \over 5-0}={94-4 \over 5-0}=18\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{20}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((0, 5)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{20}\) snijdt de grafiek in het punt \((20, 4)\text{.}\) Dus voor \(p=20\text{.}\) 1p |