Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-5, -3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ Aflezen van de punten \((-5, -3)\) en \((-3, 0)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={0--3 \over -3--5}=1\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x-2\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ \(f(-5)=38\) en \(f(0)=-2\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(0)-f(-5) \over 0--5}={-2-38 \over 0--5}=-8\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([3, p]\) gelijk aan \(\frac{8}{15}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis ○ 1p ○ De lijn door \((3, 12)\) met \(\text{rc}=\frac{8}{15}\) snijdt de grafiek in het punt \((18, 20)\text{.}\) Dus voor \(p=18\text{.}\) 1p |