Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4, -3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4, -1)\) en \((-3, 0)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={0--1 \over -3--4}=1\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+x^2-3x+3\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4)=95\) en \(f(4)=-57\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(4)-f(-4) \over 4--4}={-57-95 \over 4--4}=-19\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0, p]\) gelijk aan \(\frac{1}{15}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((0, 2)\) met \(\text{rc}=\frac{1}{15}\) snijdt de grafiek in het punt \((15, 3)\text{.}\) Dus voor \(p=15\text{.}\) 1p |