Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-3 , 1)\) en \((3 , 4) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {4 - 1 \over 3 - -3} = \frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 2 x - 3 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-3 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-3) = -18\) en \(f(5) = -18 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(5) - f(-3) \over 5 - -3} = {-18 - -18 \over 5 - -3} = 0\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{2}{5} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 8)\) met \(\text{rc} = \frac{2}{5}\) snijdt de grafiek in het punt \((5 , 10) \text{.}\) Dus voor \(p = 5 \text{.}\) 1p |