Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-2, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, -4)\) en \((3, 2)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={2--4 \over 3--2}=1\frac{1}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+3x^2+2x+1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-2, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-2)=17\) en \(f(2)=9\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(2)-f(-2) \over 2--2}={9-17 \over 2--2}=-2\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([1, p]\) gelijk aan \(1\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 4ms ○ 1p ○ De lijn door \((1, 15)\) met \(\text{rc}=1\) snijdt de grafiek in het punt \((6, 20)\text{.}\) Dus voor \(p=6\text{.}\) 1p |