Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-5 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-5 , -5)\) en \((3 , 3) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {3 - -5 \over 3 - -5} = 1\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 3 x + 1 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5 , -3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = 41\) en \(f(-3) = 19 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-3) - f(-5) \over -3 - -5} = {19 - 41 \over -3 - -5} = -11\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(-\frac{3}{10} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 12)\) met \(\text{rc} = -\frac{3}{10}\) snijdt de grafiek in het punt \((10 , 9) \text{.}\) Dus voor \(p = 10 \text{.}\) 1p |