Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , 2] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , -2)\) en \((2 , 4) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {4 - -2 \over 2 - -4} = 1\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 4 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = 181\) en \(f(0) = -4 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(0) - f(-5) \over 0 - -5} = {-4 - 181 \over 0 - -5} = -37\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([2 , p]\) gelijk aan \(-\frac{2}{3} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((2 , 16)\) met \(\text{rc} = -\frac{2}{3}\) snijdt de grafiek in het punt \((8 , 12) \text{.}\) Dus voor \(p = 8 \text{.}\) 1p |