Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-2, 4]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, 1)\) en \((4, -5)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-5-1 \over 4--2}=-1\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-4x+1\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-2, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-2)=5\) en \(f(1)=-4\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1)-f(-2) \over 1--2}={-4-5 \over 1--2}=-3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([8, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{12}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((8, 3)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{12}\) snijdt de grafiek in het punt \((20, 2)\text{.}\) Dus voor \(p=20\text{.}\) 1p |