Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 havo 8.vk Vermenigvuldigingsfactor

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(5{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {-5{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}943\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(76{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {-76{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}233\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}985\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}985 - 1) × 100\% = -1{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(1{,}5\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}561\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}561 - 1) × 100\% = -43{,}9\% \text{,}\) dus een afname van \(43{,}9\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}067\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}067 - 1) × 100\% = 6{,}7\%\) per kwartier.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}363\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}363 - 1) × 100\% = 36{,}3\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(4{,}256\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((4{,}256 - 1) × 100\% = 325{,}6\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(3{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}} = {3{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}034\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(31{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {31{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}313\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per dag met \(203{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {203{,}5 \over 100} + 1 = 3{,}035\)

1p

"