Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Aan 5 havo leerlingen is gevraagd of ze vinden dat Spaans in plaats van Duits gegeven zou moeten worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen school A en school B. Zie de tabel hieronder.

school A

school B

Spaans

\(55\)

\(166\)

\(221\)

Duits

\(13\)

\(18\)

\(31\)

\(68\)

\(184\)

\(252\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in mening over Spaans of Duits tussen school A en school B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 61ms

\(\text{phi}={55⋅18-166⋅13 \over \sqrt{(55+166)(55+13)(166+18)(13+18)}}\)

1p

\(\text{phi}=-0{,}126...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(25\)

\(34\)

1

\(69\)

\(24\)

2

\(43\)

\(30\)

3

\(20\)

\(58\)

4 of meer

\(10\)

\(54\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

volwassenen

kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(25\)

\(15{,}0\%\)

\(34\)

\(17{,}0\%\)

\(2{,}0\%\)

1

\(94\)

\(56{,}3\%\)

\(58\)

\(29{,}0\%\)

\(27{,}3\%\)

2

\(137\)

\(82{,}0\%\)

\(88\)

\(44{,}0\%\)

\(38{,}0\%\)

3

\(157\)

\(94{,}0\%\)

\(146\)

\(73{,}0\%\)

\(21{,}0\%\)

4 of meer

\(167\)

\(100{,}0\%\)

\(200\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=38{,}0\%\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 3

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(17{,}0\%\)

\(28{,}0\%\)

small

\(29{,}1\%\)

\(16{,}0\%\)

medium

\(7{,}9\%\)

\(28{,}0\%\)

large

\(35{,}0\%\)

\(8{,}9\%\)

extra large

\(11{,}0\%\)

\(19{,}1\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 7ms

jongens

meisjes

cum. perc.

cum. perc.

vcp

extra small

\(17{,}0\%\)

\(28{,}0\%\)

\(11{,}0\%\)

small

\(46{,}1\%\)

\(44{,}0\%\)

\(2{,}1\%\)

medium

\(54{,}0\%\)

\(72{,}0\%\)

\(18{,}0\%\)

large

\(89{,}0\%\)

\(80{,}9\%\)

\(8{,}1\%\)

extra large

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=18{,}0\%\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 4

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Barnevelders en Zijdehoenen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([100, 150⟩\text{.}\)

1001502002503003500100200300400500600gewicht in gramcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen Barnevelders en Zijdehoenen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

Het grootste verschil is bij \(200\) gram.

1p

Het grootste verschil is \(300-60=240\) kippen.

1p

[Er zijn \(570\) kippen in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={240 \over 570}⋅100\%=42{,}1\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 5

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen boomgaarde A en boomgaarde B. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde gewicht in gram

standaardafwijking in gram

boomgaarde A

\(209\)

\(15\)

boomgaarde B

\(198\)

\(21\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen boomgaarde A en boomgaarde B groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 61ms

\(E={209-198 \over \frac{1}{2}(15+21)}≈0{,}611\)

1p

\(0{,}4<E≤0{,}8\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([4, 5⟩\text{.}\)

4567890102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in diameter tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 364ms

Het grootste verschil is bij \(6\) cm.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=73\%-29\%=44\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen boomgaarde A en boomgaarde B. Zie de boxplots hieronder.

155160165170175180185190195gewicht in gram

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen boomgaarde A en boomgaarde B groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 208ms

De boxen overlappen elkaar en geen van de medianen ligt buiten de box van de andere boxplot, dus het verschil is gering.

1p

opgave 8

Onder medewerkers van twee filialen van dezelfde supermarktketen is de tevredenheid over het management gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen filiaal A en filiaal B. Zie de tabel hieronder.

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(30\)

ontevreden

\(33\)

\(27\)

\(73\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen filiaal A en filiaal B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(17\)

\(13\)

\(30\)

ontevreden

\(10\)

\(33\)

\(43\)

\(27\)

\(46\)

\(73\)

2p

\(\text{phi}={17⋅33-13⋅10 \over \sqrt{(17+13)(17+10)(13+33)(10+33)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}340...\)

1p

\(0{,}2<\text{phi}<0{,}4\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

"