Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Er is onderzoek gedaan naar hoe tevreden inwoners zijn over de kwaliteit van de gezondheidszorg in hun gemeente.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten. Zie de tabel hieronder.

stedelijke gemeenten

plattelandsgemeenten

tevreden

\(223\)

\(32\)

\(255\)

ontevreden

\(52\)

\(16\)

\(68\)

\(275\)

\(48\)

\(323\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kwaliteit tussen stedelijke gemeenten en plattelandsgemeenten groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 76ms

\(\text{phi}={223⋅16-32⋅52 \over \sqrt{(223+32)(223+52)(32+16)(52+16)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}125...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

Op de wandelwebsite walkhighlands.com wordt met behulp van een aantal wandelschoentjes aangegeven hoe zwaar de verschillende wandelingen in de Schotse hooglanden zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Isle of Skye en Cairngorms. Zie de tabel hieronder.

Isle of Skye

Cairngorms

🥾

\(9\)

\(10\)

🥾🥾

\(14\)

\(2\)

🥾🥾🥾

\(8\)

\(16\)

🥾🥾🥾🥾

\(17\)

\(6\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(10\)

\(7\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in moeilijkheidsgraad tussen Isle of Skye en Cairngorms groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 6ms

Isle of Skye

Cairngorms

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

🥾

\(9\)

\(15{,}5\%\)

\(10\)

\(24{,}4\%\)

\(8{,}9\%\)

🥾🥾

\(23\)

\(39{,}7\%\)

\(12\)

\(29{,}3\%\)

\(10{,}4\%\)

🥾🥾🥾

\(31\)

\(53{,}4\%\)

\(28\)

\(68{,}3\%\)

\(14{,}8\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(48\)

\(82{,}8\%\)

\(34\)

\(82{,}9\%\)

\(0{,}2\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(58\)

\(100{,}0\%\)

\(41\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=14{,}8\%\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(7{,}9\%\)

\(8{,}9\%\)

small

\(5{,}0\%\)

\(48{,}1\%\)

medium

\(13{,}0\%\)

\(31{,}0\%\)

large

\(15{,}0\%\)

\(6{,}9\%\)

extra large

\(59{,}1\%\)

\(5{,}1\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 9ms

jongens

meisjes

cum. perc.

cum. perc.

vcp

extra small

\(7{,}9\%\)

\(8{,}9\%\)

\(1{,}0\%\)

small

\(12{,}9\%\)

\(57{,}0\%\)

\(44{,}1\%\)

medium

\(25{,}9\%\)

\(88{,}0\%\)

\(62{,}1\%\)

large

\(40{,}9\%\)

\(94{,}9\%\)

\(54{,}0\%\)

extra large

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=62{,}1\%\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen taaldocenten en beta docenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140, 160⟩\text{.}\)

1401601802002202400102030405060708090lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen taaldocenten en beta docenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

Het grootste verschil is bij \(220\) cm.

1p

Het grootste verschil is \(73-44=29\) docenten.

1p

[Er zijn \(82\) docenten in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={29 \over 82}⋅100\%=35{,}4\%\text{.}\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde aantal

standaardafwijking

chocoladetaarten

\(6{,}16\)

\(0{,}70\)

vruchtentaarten

\(6{,}58\)

\(0{,}59\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 115ms

\(E={6{,}58-6{,}16 \over \frac{1}{2}(0{,}70+0{,}59)}≈0{,}651\)

1p

\(0{,}4<E≤0{,}8\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 6

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Barnevelders en Zijdehoenen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([100, 150⟩\text{.}\)

1001502002503003500102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen Barnevelders en Zijdehoenen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 716ms

Het grootste verschil is bij \(150\) gram.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=16\%-5\%=11\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 7

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen studentenorkesten en jeugdorkesten. Zie de boxplots hieronder.

1.851.91.9522.052.12.152.2duur in uur

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in duur tussen studentenorkesten en jeugdorkesten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 240ms

De boxen overlappen elkaar niet, dus het verschil is groot.

1p

opgave 8

Er is onderzoek gedaan naar de tevredenheid van huishoudens over de woonsituatie.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen koopwoningen en huurwoningen. Zie de tabel hieronder.

koopwoningen

huurwoningen

tevreden

\(940\)

ontevreden

\(271\)

\(1\,301\)

\(1\,807\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen koopwoningen en huurwoningen groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 14ms

koopwoningen

huurwoningen

tevreden

\(705\)

\(235\)

\(940\)

ontevreden

\(596\)

\(271\)

\(867\)

\(1\,301\)

\(506\)

\(1\,807\)

2p

\(\text{phi}={705⋅271-235⋅596 \over \sqrt{(705+235)(705+596)(235+271)(596+271)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}069...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

"