Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Aan 5 havo leerlingen is gevraagd of ze vinden dat Spaans in plaats van Duits gegeven zou moeten worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen school A en school B. Zie de tabel hieronder.

school A

school B

Spaans

\(107\)

\(84\)

\(191\)

Duits

\(16\)

\(21\)

\(37\)

\(123\)

\(105\)

\(228\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in mening over Spaans of Duits tussen school A en school B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 74ms

\(\text{phi} = {107 ⋅ 21 - 84 ⋅ 16 \over \sqrt{(107 + 84) (107 + 16) (84 + 21) (16 + 21)}}\)

1p

\(\text{phi} = 0{,}094...\)

1p

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(29\)

\(61\)

small

\(83\)

\(130\)

medium

\(54\)

\(398\)

large

\(123\)

\(168\)

extra large

\(202\)

\(7\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 9ms

jongens

meisjes

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

extra small

\(29\)

\(5{,}9\%\)

\(61\)

\(8{,}0\%\)

\(2{,}1\%\)

small

\(112\)

\(22{,}8\%\)

\(191\)

\(25{,}0\%\)

\(2{,}2\%\)

medium

\(166\)

\(33{,}8\%\)

\(589\)

\(77{,}1\%\)

\(43{,}3\%\)

large

\(289\)

\(58{,}9\%\)

\(757\)

\(99{,}1\%\)

\(40{,}2\%\)

extra large

\(491\)

\(100{,}0\%\)

\(764\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp} = 43{,}3\%\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 3

Op de wandelwebsite walkhighlands.com wordt met behulp van een aantal wandelschoentjes aangegeven hoe zwaar de verschillende wandelingen in de Schotse hooglanden zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Isle of Skye en Cairngorms. Zie de tabel hieronder.

Isle of Skye

Cairngorms

🥾

\(4{,}3\%\)

\(4{,}3\%\)

🥾🥾

\(6{,}4\%\)

\(66{,}0\%\)

🥾🥾🥾

\(66{,}0\%\)

\(2{,}1\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(12{,}8\%\)

\(14{,}9\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(10{,}5\%\)

\(12{,}7\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in moeilijkheidsgraad tussen Isle of Skye en Cairngorms groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 12ms

Isle of Skye

Cairngorms

cum. perc.

cum. perc.

vcp

🥾

\(4{,}3\%\)

\(4{,}3\%\)

\(0{,}0\%\)

🥾🥾

\(10{,}7\%\)

\(70{,}3\%\)

\(59{,}6\%\)

🥾🥾🥾

\(76{,}7\%\)

\(72{,}4\%\)

\(4{,}3\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(89{,}5\%\)

\(87{,}3\%\)

\(2{,}2\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp} = 59{,}6\%\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen professionals en amateurs. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([120 , 160⟩ \text{.}\)

1201602002402803200100200300400500gewicht in kgcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen professionals en amateurs groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 4ms

Het grootste verschil is bij \(200\) kg.

1p

Het grootste verschil is \(270 - 200 = 70\) sumoworstelaars.

1p

[Er zijn \(480\) sumoworstelaars in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {70 \over 480} ⋅ 100\% = 14{,}6\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 5

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde melkproductie in L

standaardafwijking in L

Lakenvelders

\(8{,}85\)

\(0{,}70\)

Blaarkoppen

\(8{,}70\)

\(0{,}68\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 72ms

\(E = {8{,}85 - 8{,}70 \over \frac{1}{2} (0{,}70 + 0{,}68)} ≈ 0{,}217\)

1p

\(E ≤ 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([4 , 5⟩ \text{.}\)

4567890102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in diameter tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 461ms

Het grootste verschil is bij \(6\) cm.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 49\% - 22\% = 27\% \text{.}\)

1p

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 7

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Barnevelders en Zijdehoenen. Zie de boxplots hieronder.

200205210215220225230235240gewicht in gram

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen Barnevelders en Zijdehoenen groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 251ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Bij een bedrijf is onderzocht of werknemers liever thuiswerken of op kantoor werken.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jonge werknemers en oudere werknemers. Zie de tabel hieronder.

jonge werknemers

oudere werknemers

thuiswerken

\(201\)

\(262\)

kantoor

\(237\)

\(311\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in voorkeur tussen jonge werknemers en oudere werknemers groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 13ms

jonge werknemers

oudere werknemers

thuiswerken

\(61\)

\(201\)

\(262\)

kantoor

\(237\)

\(110\)

\(347\)

\(298\)

\(311\)

\(609\)

2p

\(\text{phi} = {61 ⋅ 110 - 201 ⋅ 237 \over \sqrt{(61 + 201) (61 + 237) (201 + 110) (237 + 110)}}\)

1p

\(\text{phi} = -0{,}445...\)

1p

\(\text{phi} < -0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

"