Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2001

2008

2016

2020

2025

waarde

\(37{,}9\)

\(40{,}8\)

\(41{,}8\)

\(46{,}5\)

\(46{,}0\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2024.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

Gebruik de gegevens van 2020 en 2025.

1p

In \(5\) jaar \(46{,}5 - 46 = 0{,}5\) minder, dus per jaar \({0{,}5 \over 5} = 0{,}1\) minder.

1p

2024 is \(4\) jaar na 2020, dus in 2024 is de waarde \(46{,}5 - 4 ⋅ 0{,}1 \text{.}\)

1p

\(46{,}5 - 4 ⋅ 0{,}1 = 46{,}1\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2009

2014

2018

2024

waarde

\(796\)

\(758\)

\(790\)

\(840\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2028.
Rond af op gehelen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2018 en 2024.

1p

In \(6\) jaar \(840 - 790 = 50\) meer, dus per jaar \({50 \over 6} = 8{,}333...\) meer.

1p

2028 is \(4\) jaar na 2024, dus in 2028 is de waarde \(840 + 4 ⋅ 8{,}333... \text{.}\)

1p

\(840 + 4 ⋅ 8{,}333... ≈ 873\)

1p

"