Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2004

2008

2013

2019

2026

waarde

\(1\,021\)

\(1\,012\)

\(1\,005\)

\(982\)

\(1\,003\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2012.
Rond af op gehelen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2008 en 2013.

1p

In \(5\) jaar \(1\,012 - 1\,005 = 7\) minder, dus per jaar \({7 \over 5} = 1{,}4\) minder.

1p

2012 is \(4\) jaar na 2008, dus in 2012 is de waarde \(1\,012 - 4 ⋅ 1{,}4 \text{.}\)

1p

\(1\,012 - 4 ⋅ 1{,}4 ≈ 1\,006\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2003

2011

2014

2018

2024

waarde

\(22{,}2\)

\(19{,}7\)

\(20{,}8\)

\(16{,}7\)

\(16{,}2\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2026.
Rond af op één decimaal.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 1ms

Gebruik de gegevens van 2018 en 2024.

1p

In \(6\) jaar \(16{,}7 - 16{,}2 = 0{,}5\) minder, dus per jaar \({0{,}5 \over 6} = 0{,}083...\) minder.

1p

2026 is \(2\) jaar na 2024, dus in 2026 is de waarde \(16{,}2 - 2 ⋅ 0{,}083... \text{.}\)

1p

\(16{,}2 - 2 ⋅ 0{,}083... ≈ 16{,}0\)

1p

"