Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=7x+4\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=8\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=7⋅8+4=56+4=60\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-7x+5\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(5\)

\(-37\)

1p

○

0123456-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-9x-8\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(3, -34)\) op de grafiek van \(y=-9x-8\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=3\) geeft
\(y=-9⋅3-8=-35≠-34\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-\frac{4}{5}x-1\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 4ms - data pool: #122 (4ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-1\)

\(-5\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=3x-1\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x-1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=1+4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x+1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-3x-20\) en \(l{:}\,y=-5x-38\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-3x-20=-5x-38\)
\(2x=-18\)
\(x=-9\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-3x-20 \\ x=-9\end{rcases}\begin{matrix}y=-3⋅-9-20 \\ y=7\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-9, 7)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+3\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+3=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(4x=-3\)
\(x=-\frac{3}{4}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{3}{4}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+3=3\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
"