Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(R=-4q-7\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(R\) die hoort bij \(q=-9\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables

○

Het invullen van \(q=-9\) geeft
\(R=-4⋅-9-7=36-7=29\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=3q-5\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-5\)

\(13\)

1p

○

0123456-5051015qK

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(B=6t-8\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-2, -21)\) op de grafiek van \(B=6t-8\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=-2\) geeft
\(B=6⋅-2-8=-20≠-21\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=\frac{3}{5}x-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-2\)

\(1\)

1p

○

0123456-2-1012xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x-4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=5x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-3\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-5-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x-12\) en \(l{:}\,y=4x-18\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind

○

Gelijkstellen geeft
\(2x-12=4x-18\)
\(-2x=-6\)
\(x=3\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=2x-12 \\ x=3\end{rcases}\begin{matrix}y=2⋅3-12 \\ y=-6\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(3, -6)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+5\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+5=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(2x=-5\)
\(x=-2\frac{1}{2}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+3=3\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
"