Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3 x - 12 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(-6 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x + 2 = 74\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 2 = 32\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 14 = -3 x + 34\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 14 = 34 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 9) = -4 x - 20\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 = -4 x - 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{4}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 13 = 3 x + 17\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 13 = 17 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x + 22) = 5 (-2 x + 20)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 132 = -10 x + 100 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = -32 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p c \(-5 (x + 4) = 6 - (9 x + 14)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 6 - 9 x - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p d \(8 (x - 6) - 3 x = -9 (x + 9) + 103\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 48 - 3 x = -9 x - 81 + 103 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 3) (x - 2) = (x - 5)^{2} + 35\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 6 = x^{2} - 10 x + 25 + 35 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x + 5 = \frac{2}{5} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} (2 x + 4) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{12}{5} = x + \frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{33}{20} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -8\frac{1}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8 x - 2{,}4 = -25{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}8 x = -22{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(5{,}3 x + 1{,}7 = -3{,}2 x + 78{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}2 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 1{,}7 = 78{,}2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 76{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |