Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 56 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(4 x = 32\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x - 3 = 67\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(7 x = 70 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 4 = 54\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-5 x = 50 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(10 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 20 = -3 x + 68\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(12 x + 20 = 68 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(12 x = 48 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 6) = -8 x + 12\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 = -8 x + 12 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(12 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(12\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{4} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 9 = 5 x + 3\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 9 = 3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 (x + 14) = 4 (2 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 70 = 8 x - 96 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-13 x = -26 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-13\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 6) = 9 - (5 x + 57)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 9 - 5 x - 57 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-2 x = -6 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-2\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 (x - 3) - 2 x = -3 (x + 8) + 45\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 - 2 x = -3 x - 24 + 45 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(6 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(6\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 9) (x - 4) = (x - 3)^{2} + 21\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 36 = x^{2} - 6 x + 9 + 21 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x - 3 = \frac{4}{5} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x - 3 = 1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{3}{5} x = 4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} (4 x + 5) = \frac{4}{5} (2 x - 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5} x + 3 = \frac{8}{5} x - \frac{16}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = -\frac{31}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = -7\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}1 x - 2{,}8 = -27{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-4{,}1 x = -24{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}8 x + 0{,}2 = -1{,}4 x + 12{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}2 x + 0{,}2 = 12{,}6 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}2 x = 12{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"