Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7t-42=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7t=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 1p b \(6x=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(3x-4=17\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-7q+4=60\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7q=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(q=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10t=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6t+2=-3t+74\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3t\) optellen geeft \(9t+2=74\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(9t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-6)=-10x+99\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-18=-10x+99\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=117\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3q=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(8t-21=3t+29\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3t\) aftrekken geeft \(5t-21=29\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(5t=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(-7(x+15)=5(3x-43)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7x-105=15x-215\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22x=-110\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-9(q+4)=7-(2q+85)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9q-36=7-2q-85\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7q=-42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-3)-5x=-7(x+7)+103\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-18-5x=-7x-49+103\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+6)(x-2)=(x-5)^2+89\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+4x-12=x^2-10x+25+89\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=126\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5}t+2=\frac{1}{5}t+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}t+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}t=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(4q+2)=\frac{4}{5}(3q+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2q+1=\frac{12}{5}q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}q=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(q=-7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}1t-2{,}2=-39{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-4{,}1t=-36{,}9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}1q+2{,}9=-5{,}8q+34{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8q\) optellen geeft \(7{,}9q+2{,}9=34{,}5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(7{,}9q=31{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}9\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p |