Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 35 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(7 x = 35 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

1p

b

\(2 x = 14\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x - 2 = 38\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 9 = 30\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-3 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 14 = -9 x + 86\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(12 x + 14 = 86 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(12 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 4) = -10 x + 120\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = -10 x + 120 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = 144 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 22 = 6 x + 14\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(4 x - 22 = 14 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{5} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 20) = 5 (-4 x + 1)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 140 = -20 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -135 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-8 (x + 6) = 4 - (2 x + 94)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 48 = 4 - 2 x - 94 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-6 x = -42 \text{.}\)

1p

Delen door \(-6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3 (x - 2) - 6 x = -5 (x + 5) + 33\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 - 6 x = -5 x - 25 + 33 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 7) = (x - 3)^{2} - 17\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 14 = x^{2} - 6 x + 9 - 17 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

Delen door \(1\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x - 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} (3 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{4} x - \frac{3}{4} = 2 x - 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{4} x = -\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -1 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}8 x - 3{,}2 = -46{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-4{,}8 x = -43{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}9 x + 2{,}1 = -2{,}3 x + 59{,}7\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}3 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 2{,}1 = 59{,}7 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 57{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

"