Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 40 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 10\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 7 = 31\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 8 = 14\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-3 x = 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{3}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 26 = -6 x + 71\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(15 x + 26 = 71 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(15 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 6) = -4 x + 50\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 = -4 x + 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x = 104 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{4} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 19 = 7 x - 10\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 19 = -10 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(3 x = 9 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 15 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 19) = 6 (4 x - 48)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 133 = 24 x - 288 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-31 x = -155 \text{.}\)

1p

Delen door \(-31\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-2 (x + 5) = 3 - (9 x - 36)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 10 = 3 - 9 x + 36 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 49 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3 (x - 9) - 2 x = -3 (x + 5) + 16\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 2 x = -3 x - 15 + 16 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 8) = (x - 9)^{2} - 17\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = x^{2} - 18 x + 81 - 17 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = 112 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x - 5 = \frac{1}{4} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x - 5 = -3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{2} x = 2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5} (3 x - 4) = \frac{1}{2} (2 x - 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{4}{5} = x - \frac{1}{2} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{3}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}2 x - 2{,}5 = -36{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}5\) optellen geeft \(-4{,}2 x = -33{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}3 x + 0{,}3 = -1{,}8 x + 30{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}8 x\) optellen geeft \(6{,}1 x + 0{,}3 = 30{,}8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}3\) aftrekken geeft \(6{,}1 x = 30{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}1\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"