Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6t-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p 2p c \(5x+9=29\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-9q+10=28\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-9q=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(q=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{7}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10t+20=-7t+54\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7t\) optellen geeft \(17t+20=54\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(17t=34\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-9)=-10x+25\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-27=-10x+25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=52\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3q=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9q-25=6q-4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6q\) aftrekken geeft \(3q-25=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(3q=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=25\text{.}\) 1p 3p b \(-6(t+5)=5(4t-32)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6t-30=20t-160\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-26t=-130\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-26\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p c \(-4(q+3)=10-(6q+8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4q-12=10-6q-8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-9)-6x=-9(x+8)+57\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-27-6x=-9x-72+57\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-9)=(x-4)^2-46\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-x-72=x^2-8x+16-46\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}x-3=\frac{2}{5}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-3=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}(2x+1)=\frac{2}{5}(3x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}x-\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5x-4{,}9=-14{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-2{,}5x=-10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}7x+2{,}5=-3{,}5x+15{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}5x\) optellen geeft \(4{,}2x+2{,}5=15{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}5\) aftrekken geeft \(4{,}2x=12{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |