Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-35=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(-7x=28\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 2p c \(10x-8=52\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+6=42\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-9x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{7}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+15=-8x+141\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+15=141\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(14x=126\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-4)=-3x+48\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-36=-3x+48\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{2}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-13=2x+15\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-13=15\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(7x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+7)=5(5x-27)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-42=25x-135\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31x=-93\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+9)=2-(10x+68)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-72=2-10x-68\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-7)-8x=-3(x+6)-13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-21-8x=-3x-18-13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-7)=(x-9)^2-99\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-56=x^2-18x+81-99\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=38\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}x-3=\frac{2}{3}x-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-3=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}(2x+1)=\frac{1}{4}(4x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}=x-\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}x=-2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8x-2{,}6=-17{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-3{,}8x=-15{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}1x+2{,}3=-1{,}4x+18{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}4x\) optellen geeft \(5{,}5x+2{,}3=18{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(5{,}5x=16{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |