Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 35 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 1p b \(2 x = 14\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x - 2 = 38\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 9 = 30\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 14 = -9 x + 86\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(12 x + 14 = 86 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(12 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 4) = -10 x + 120\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = -10 x + 120 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = 144 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 22 = 6 x + 14\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(4 x - 22 = 14 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 20) = 5 (-4 x + 1)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 140 = -20 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -135 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p c \(-8 (x + 6) = 4 - (2 x + 94)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 48 = 4 - 2 x - 94 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6 x = -42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(3 (x - 2) - 6 x = -5 (x + 5) + 33\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 - 6 x = -5 x - 25 + 33 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 2) (x - 7) = (x - 3)^{2} - 17\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 5 x - 14 = x^{2} - 6 x + 9 - 17 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x - 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = -5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} (3 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{4} x - \frac{3}{4} = 2 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{4} x = -\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -1 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}8 x - 3{,}2 = -46{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-4{,}8 x = -43{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}9 x + 2{,}1 = -2{,}3 x + 59{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}3 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 2{,}1 = 59{,}7 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 57{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |