Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 12 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-6 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 2 = 74\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 2 = 32\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 14 = -3 x + 34\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 14 = 34 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(5 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 9) = -4 x - 20\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 = -4 x - 20 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{4}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{1}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 13 = 3 x + 17\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 13 = 17 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x + 22) = 5 (-2 x + 20)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 132 = -10 x + 100 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(16 x = -32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(16\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 4) = 6 - (9 x + 14)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 6 - 9 x - 14 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 6) - 3 x = -9 (x + 9) + 103\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 48 - 3 x = -9 x - 81 + 103 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 70 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 2) = (x - 5)^{2} + 35\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 6 = x^{2} - 10 x + 25 + 35 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x + 5 = \frac{2}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} (2 x + 4) = \frac{1}{4} (4 x + 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x + \frac{12}{5} = x + \frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{33}{20} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -8\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}8 x - 2{,}4 = -25{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}8 x = -22{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}3 x + 1{,}7 = -3{,}2 x + 78{,}2\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}2 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 1{,}7 = 78{,}2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 76{,}5 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

"