Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 56 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(4 x = 32\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x - 3 = 67\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(7 x = 70 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 4 = 54\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-5 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 20 = -3 x + 68\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(12 x + 20 = 68 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) aftrekken geeft \(12 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 6) = -8 x + 12\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 = -8 x + 12 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{4} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 9 = 5 x + 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 9 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(3 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 3p b \(-5 (x + 14) = 4 (2 x - 24)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 70 = 8 x - 96 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-13 x = -26 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-13\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 6) = 9 - (5 x + 57)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 = 9 - 5 x - 57 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p d \(5 (x - 3) - 2 x = -3 (x + 8) + 45\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 15 - 2 x = -3 x - 24 + 45 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 9) (x - 4) = (x - 3)^{2} + 21\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 36 = x^{2} - 6 x + 9 + 21 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x - 3 = \frac{4}{5} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x - 3 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{3}{5} x = 4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} (4 x + 5) = \frac{4}{5} (2 x - 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5} x + 3 = \frac{8}{5} x - \frac{16}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5} x = -\frac{31}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = -7\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}1 x - 2{,}8 = -27{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-4{,}1 x = -24{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}8 x + 0{,}2 = -1{,}4 x + 12{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}2 x + 0{,}2 = 12{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}2 x = 12{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |