Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-56=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(-5x=10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(2x-8=6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+5=41\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7x=6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{6}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+17=-6x+56\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(13x+17=56\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(13x=39\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-3)=-3x+49\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-15=-3x+49\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-13=5x+11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-13=11\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+27)=6(-3x+19)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+189=-18x+114\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25x=-75\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+4)=6-(2x+56)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-32=6-2x-56\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-5)-2x=-8(x+4)+38\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-30-2x=-8x-32+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-7)=(x-4)^2-18\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-56=x^2-8x+16-18\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{2}x-5=\frac{1}{4}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-5=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5}(4x+3)=\frac{3}{5}(3x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}=\frac{9}{5}x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}4x-2{,}8=-42{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-4{,}4x=-39{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}5x+0{,}9=-4{,}3x+36{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}3x\) optellen geeft \(8{,}8x+0{,}9=36{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(8{,}8x=35{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |