Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3q-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3q=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 1p b \(8x=80\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(9q-2=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(9q=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+3=43\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(5x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5q+11=-4q+74\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(4q\) optellen geeft \(9q+11=74\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(9q=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p b \(4(q-8)=-10q+52\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4q-32=-10q+52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14q=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10t-26=8t-20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(8t\) aftrekken geeft \(2t-26=-20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2t=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+26)=5(-4t+4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+182=-20t+20\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27t=-162\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p 3p c \(-4(x+7)=6-(9x+24)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4x-28=6-9x-24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(7(x-2)-6x=-5(x+8)+80\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7x-14-6x=-5x-40+80\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+4)(q-3)=(q-8)^2+43\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+q-12=q^2-16q+64+43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17q=119\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}x+2=\frac{3}{5}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}(4x-3)=\frac{2}{3}(3x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (173ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3}x-1=2x+\frac{10}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{3}x=\frac{13}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{3}\) geeft \(x=-6\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}6q-3{,}9=-24{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-2{,}6q=-20{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}6\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}9t+2{,}4=-1{,}5t+17{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}5t\) optellen geeft \(7{,}4t+2{,}4=17{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(7{,}4t=14{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}4\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p |