Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 40 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 7 = 31\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(3 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 8 = 14\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{3}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 26 = -6 x + 71\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(15 x + 26 = 71 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(15 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 6) = -4 x + 50\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 = -4 x + 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 104 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{4} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{3}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 19 = 7 x - 10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 19 = -10 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(3 x = 9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3} x = 10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 15 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 19) = 6 (4 x - 48)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 133 = 24 x - 288 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31 x = -155 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p c \(-2 (x + 5) = 3 - (9 x - 36)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 10 = 3 - 9 x + 36 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 49 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(3 (x - 9) - 2 x = -3 (x + 5) + 16\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 2 x = -3 x - 15 + 16 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 8) = (x - 9)^{2} - 17\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 48 = x^{2} - 18 x + 81 - 17 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = 112 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4} x - 5 = \frac{1}{4} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x - 5 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{2} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} (3 x - 4) = \frac{1}{2} (2 x - 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x - \frac{4}{5} = x - \frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}2 x - 2{,}5 = -36{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}5\) optellen geeft \(-4{,}2 x = -33{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}3 x + 0{,}3 = -1{,}8 x + 30{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}8 x\) optellen geeft \(6{,}1 x + 0{,}3 = 30{,}8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}3\) aftrekken geeft \(6{,}1 x = 30{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}1\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |