Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7t-42=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7t=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(6x=42\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x-4=17\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-7q+4=60\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7q=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(q=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(10t=9\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=\frac{9}{10}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6t+2=-3t+74\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3t\) optellen geeft \(9t+2=74\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(9t=72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-6)=-10x+99\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-18=-10x+99\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=117\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(3q+\frac{2}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3q=3\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8t-21=3t+29\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3t\) aftrekken geeft \(5t-21=29\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(5t=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{3}x=2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(x+15)=5(3x-43)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-105=15x-215\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-22x=-110\text{.}\)

1p

Delen door \(-22\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-9(q+4)=7-(2q+85)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9q-36=7-2q-85\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7q=-42\text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-3)-5x=-7(x+7)+103\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-18-5x=-7x-49+103\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=72\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+6)(x-2)=(x-5)^2+89\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+4x-12=x^2-10x+25+89\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x=126\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5}t+2=\frac{1}{5}t+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}t+2=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}t=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}(4q+2)=\frac{4}{5}(3q+5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2q+1=\frac{12}{5}q+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}q=3\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(q=-7\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}1t-2{,}2=-39{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-4{,}1t=-36{,}9\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}1q+2{,}9=-5{,}8q+34{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}8q\) optellen geeft \(7{,}9q+2{,}9=34{,}5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(7{,}9q=31{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}9\) geeft \(q=4\text{.}\)

1p

"