Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(-9t=90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-10\text{.}\) 1p 2p c \(4x+8=36\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+4=20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-8x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(6q=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=\frac{5}{6}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9t+8=-4t+138\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4t\) optellen geeft \(13t+8=138\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(13t=130\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-2)=-8x+34\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-20=-8x+34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(9q-17=7q-7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7q\) aftrekken geeft \(2q-17=-7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(2q=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7}x=25\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+22)=5(-2t+24)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+154=-10t+120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17t=-34\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(t=-2\text{.}\) 1p 3p c \(-9(x+10)=6-(3x+126)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9x-90=6-3x-126\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-2)-8x=-8(x+9)+78\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-6-8x=-8x-72+78\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+5)(q-9)=(q-4)^2-37\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2-4q-45=q^2-8q+16-37\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4q=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{5}q+2=\frac{1}{5}q+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}q\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}q+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}q=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(q=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4x+1)=\frac{1}{3}(2x-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=-\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=-3\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4t-2{,}9=-14{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-2{,}4t=-12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}7t+1{,}6=-2{,}4t+42{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}4t\) optellen geeft \(8{,}1t+1{,}6=42{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(8{,}1t=40{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}1\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p |