Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(13\,538 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(1\,606 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({1\,606 \over 13\,538} ⋅ 100\% ≈ 11{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}9\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(390{,}89\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal beuken \(16{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(16{,}7\%\) van \(390{,}89\text{ miljoen}\) is \(0{,}167 ⋅ 390{,}89\text{ miljoen} ≈ 65{,}28\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal beuken in 2024 was dus \(65{,}28\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(93\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(8{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}7\% = 108{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}087\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2025 was dus \(1{,}087 ⋅ 93\text{ duizend} ≈ 101\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2021 gelijk aan \(196{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 18{,}6\% = 81{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}814\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(0{,}814 ⋅ 196{,}4\text{ miljoen} ≈ 159{,}9\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Playstation is het aantal spelers van de game Fortnite toegenomen van \(8{,}21\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(9{,}37\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {9{,}37\text{ miljoen} - 8{,}21\text{ miljoen} \over 8{,}21\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}1\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(437{,}0\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(392{,}1\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {392{,}1\text{ miljoen} - 437{,}0\text{ miljoen} \over 437{,}0\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2024 gelijk aan \(4{,}26\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 1{,}1\% = 101{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}011\) 1p ○ Er geldt \(1{,}011 ⋅ \text{OUD} = 4{,}26\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 gelijk aan \(721{,}6\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(53{,}0\%\) van het totale aantal gebruikers. 2p Bereken het totale aantal gebruikers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(53{,}0\%\) van het totaal is \(721{,}6\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}53 ⋅ \text{totaal} = 721{,}6\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({721{,}6\text{ miljoen} \over 0{,}53} ≈ 1\,361{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(1\,763 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(6{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 6{,}3\% = 93{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}937\) 1p ○ Er geldt \(0{,}937 ⋅ \text{OUD} = 1\,763\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2023 gelijk aan \(644\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Turkije \(709\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Turkije in 2023 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Griekenland. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Turkije} - \text{Griekenland} \over \text{Griekenland}} ⋅ 100\% = {709\text{ duizend} - 644\text{ duizend} \over 644\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar turkije was in 2023 dus \(10{,}1\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Griekenland. 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(40\,321 \text{.}\) Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was dat jaar \(18{,}5\%\) hoger. 2p Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 18{,}5\% = 118{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}185\) 1p ○ Dus het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier is \(1{,}185 ⋅ 40\,321 ≈ 47\,780\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was in 2023 het aantal elektrische auto's \(8{,}9\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(1{,}35\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}9\% = 108{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}089\) 1p ○ Er geldt \(1{,}089 ⋅ \text{dieselauto's} = 1{,}35\text{ miljoen}\) 1p opgave 4In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2023 gelijk aan \(35{,}91\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(30{,}57\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal dennenbomen in 2023 was ten opzichte van het aantal wilgen. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{dennenbomen} - \text{wilgen} \over \text{wilgen}} ⋅ 100\% = {30{,}57\text{ miljoen} - 35{,}91\text{ miljoen} \over 35{,}91\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen was in 2023 dus \(14{,}9\%\) lager dan het aantal wilgen. 1p opgave 5Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 gelijk aan \(2{,}74\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal spelers van de game ark was dat jaar \(8{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}1\% = 91{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}919\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Ark is \(0{,}919 ⋅ 2{,}74\text{ miljoen} ≈ 2{,}52\text{ miljoen}\) 1p opgave 6In de bibliotheek was in 2025 het aantal boeken in de categorie non-fictie \(11{,}9\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie young adult. Het aantal boeken in de categorie non-fictie was dat jaar \(1\,282 \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}9\% = 88{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}881\) 1p ○ Er geldt \(0{,}881 ⋅ \text{young adult} = 1\,282\) 1p |