Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2024 gelijk aan \(33{,}28\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Battlefield \(5{,}08\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({5{,}08\text{ miljoen} \over 33{,}28\text{ miljoen}}⋅100\%≈15{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}3\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2022 gelijk aan \(1\,311{,}2\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(50{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(50{,}1\%\) van \(1\,311{,}2\text{ miljoen}\) is \(0{,}501⋅1\,311{,}2\text{ miljoen}≈656{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 was dus \(656{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor sociale zekerheid in 2020 gelijk aan \(69{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(15{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het het budget voor sociale zekerheid in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+15{,}3\%=115{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}153\) 1p ○ Het budget voor sociale zekerheid in 2023 was dus \(1{,}153⋅69{,}5\text{ miljard}≈80{,}1\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2021 gelijk aan \(2\,946\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit afgenomen met \(6{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leden van atletiekverenigingen in 2022. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-6{,}2\%=93{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}938\) 1p ○ Het aantal leden van atletiekverenigingen in 2022 was dus \(0{,}938⋅2\,946≈2\,763\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van indie muziek toegenomen van \(34\,172\) in 2021 tot \(39\,118\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={39\,118-34\,172 \over 34\,172}⋅100\%≈14{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}5\%\text{.}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de PvdA afgenomen van \(47\,913\) in 2010 tot \(40\,165\) in 2014. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2010 en 2014. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={40\,165-47\,913 \over 47\,913}⋅100\%≈-16{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(16{,}2\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2022 gelijk aan \(5{,}72\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(19{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal spelers van de game Call of Duty in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+19{,}3\%=119{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}193\) 1p ○ Er geldt \(1{,}193⋅\text{OUD}=5{,}72\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2023 gelijk aan \(495\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(9{,}6\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(9{,}6\%\) van het totaal is \(495\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}096⋅\text{totaal}=495\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal Nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({495\text{ duizend} \over 0{,}096}≈5\,156\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2024 gelijk aan \(100\,779\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(16{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-16{,}3\%=83{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}837\) 1p ○ Er geldt \(0{,}837⋅\text{OUD}=100\,779\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2022 gelijk aan \(2\,886\text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie biografie \(3\,034\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal boeken in de categorie biografie in 2022 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie fantasy. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{biografie}-\text{fantasy} \over \text{fantasy}}⋅100\%={3\,034-2\,886 \over 2\,886}⋅100\%≈5{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie biografie was in 2022 dus \(5{,}1\%\) hoger dan het aantal boeken in de categorie fantasy. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2022 gelijk aan \(99\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als clown was dat jaar \(16{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+16{,}8\%=116{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}168\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als clown is \(1{,}168⋅99\text{ duizend}≈116\text{ duizend}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was in 2024 het aantal leerlingen met een NG-profiel \(12{,}3\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. Het aantal leerlingen met een NG-profiel was dat jaar \(28\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+12{,}3\%=112{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}123\) 1p ○ Er geldt \(1{,}123⋅\text{CM}=28\) 1p opgave 4In de stad Utrecht was het aantal leden van voetbalclubs in 2022 gelijk aan \(1\,036\text{,}\) terwijl het aantal leden van fitnessclubs \(951\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal leden van fitnessclubs in 2022 was ten opzichte van het aantal leden van voetbalclubs. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis ○ \({\text{fitnessclubs}-\text{voetbalclubs} \over \text{voetbalclubs}}⋅100\%={951-1\,036 \over 1\,036}⋅100\%≈-8{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs was in 2022 dus \(8{,}2\%\) lager dan het aantal leden van voetbalclubs. 1p opgave 5Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(2{,}95\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(13{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-13{,}5\%=86{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}865\) 1p ○ Dus het aantal elektrische auto's is \(0{,}865⋅2{,}95\text{ miljoen}≈2{,}55\text{ miljoen}\) 1p opgave 6In de zomervakantie was in 2022 het aantal reizigers naar Turkije \(16{,}9\%\) lager dan het aantal reizigers naar Marokko. Het aantal reizigers naar Turkije was dat jaar \(558\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-16{,}9\%=83{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}831\) 1p ○ Er geldt \(0{,}831⋅\text{Marokko}=558\text{ duizend}\) 1p |