Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(13\,538 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie prentenboek \(1\,606 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({1\,606 \over 13\,538} ⋅ 100\% ≈ 11{,}9\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(11{,}9\%\) van het totale aantal boeken.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(390{,}89\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal beuken \(16{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal beuken in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(16{,}7\%\) van \(390{,}89\text{ miljoen}\) is \(0{,}167 ⋅ 390{,}89\text{ miljoen} ≈ 65{,}28\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal beuken in 2024 was dus \(65{,}28\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(93\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(8{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 8{,}7\% = 108{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}087\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2025 was dus \(1{,}087 ⋅ 93\text{ duizend} ≈ 101\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2021 gelijk aan \(196{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 18{,}6\% = 81{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}814\)

1p

Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(0{,}814 ⋅ 196{,}4\text{ miljoen} ≈ 159{,}9\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Playstation is het aantal spelers van de game Fortnite toegenomen van \(8{,}21\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(9{,}37\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {9{,}37\text{ miljoen} - 8{,}21\text{ miljoen} \over 8{,}21\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}1\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(14{,}1\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(437{,}0\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(392{,}1\text{ miljoen}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {392{,}1\text{ miljoen} - 437{,}0\text{ miljoen} \over 437{,}0\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(10{,}3\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2024 gelijk aan \(4{,}26\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 1{,}1\% = 101{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}011\)

1p

Er geldt \(1{,}011 ⋅ \text{OUD} = 4{,}26\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Ark in 2021 was \({4{,}26\text{ miljoen} \over 1{,}011} ≈ 4{,}21\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 gelijk aan \(721{,}6\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(53{,}0\%\) van het totale aantal gebruikers.

2p

Bereken het totale aantal gebruikers in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(53{,}0\%\) van het totaal is \(721{,}6\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}53 ⋅ \text{totaal} = 721{,}6\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({721{,}6\text{ miljoen} \over 0{,}53} ≈ 1\,361{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

opgave 3

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(1\,763 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(6{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2020.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 6{,}3\% = 93{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}937\)

1p

Er geldt \(0{,}937 ⋅ \text{OUD} = 1\,763\)
dus het aantal boeken in de categorie young adult in 2020 was \({1\,763 \over 0{,}937} ≈ 1\,882\)

1p

havo wiskunde A 1.2 Procenten

Procentrekenen (6)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2023 gelijk aan \(644\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Turkije \(709\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Turkije in 2023 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Griekenland.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{Turkije} - \text{Griekenland} \over \text{Griekenland}} ⋅ 100\% = {709\text{ duizend} - 644\text{ duizend} \over 644\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}1\% \text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar turkije was in 2023 dus \(10{,}1\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Griekenland.

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(40\,321 \text{.}\) Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was dat jaar \(18{,}5\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 18{,}5\% = 118{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}185\)

1p

Dus het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier is \(1{,}185 ⋅ 40\,321 ≈ 47\,780\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was in 2023 het aantal elektrische auto's \(8{,}9\%\) hoger dan het aantal dieselauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(1{,}35\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2023.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 8{,}9\% = 108{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}089\)

1p

Er geldt \(1{,}089 ⋅ \text{dieselauto's} = 1{,}35\text{ miljoen}\)
dus het aantal dieselauto's in 2023 was \({1{,}35\text{ miljoen} \over 1{,}089} ≈ 1{,}24\text{ miljoen}\)

1p

opgave 4

In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2023 gelijk aan \(35{,}91\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dennenbomen \(30{,}57\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal dennenbomen in 2023 was ten opzichte van het aantal wilgen.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{dennenbomen} - \text{wilgen} \over \text{wilgen}} ⋅ 100\% = {30{,}57\text{ miljoen} - 35{,}91\text{ miljoen} \over 35{,}91\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}9\% \text{.}\)

1p

Het aantal dennenbomen was in 2023 dus \(14{,}9\%\) lager dan het aantal wilgen.

1p

opgave 5

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 gelijk aan \(2{,}74\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal spelers van de game ark was dat jaar \(8{,}1\%\) lager.

2p

Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 8{,}1\% = 91{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}919\)

1p

Dus het aantal spelers van de game Ark is \(0{,}919 ⋅ 2{,}74\text{ miljoen} ≈ 2{,}52\text{ miljoen}\)

1p

opgave 6

In de bibliotheek was in 2025 het aantal boeken in de categorie non-fictie \(11{,}9\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie young adult. Het aantal boeken in de categorie non-fictie was dat jaar \(1\,282 \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2025.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 11{,}9\% = 88{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}881\)

1p

Er geldt \(0{,}881 ⋅ \text{young adult} = 1\,282\)
dus het aantal boeken in de categorie young adult in 2025 was \({1\,282 \over 0{,}881} ≈ 1\,455\)

1p

"