Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(341{,}88\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal esdoorns \(24{,}35\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({24{,}35\text{ miljoen} \over 341{,}88\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(7{,}1\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(993\,812 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van metal muziek \(6{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(6{,}1\%\) van \(993\,812\) is \(0{,}061 ⋅ 993\,812 ≈ 60\,623 \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 was dus \(60\,623 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(20\,733 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 18{,}7\% = 118{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}187\) 1p ○ Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 was dus \(1{,}187 ⋅ 20\,733 ≈ 24\,610\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2022 gelijk aan \(2{,}29\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(12{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 12{,}8\% = 87{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}872\) 1p ○ Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(0{,}872 ⋅ 2{,}29\text{ miljoen} ≈ 2{,}00\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de Nederlandse bossen is het aantal populieren toegenomen van \(25{,}75\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(26{,}68\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {26{,}68\text{ miljoen} - 25{,}75\text{ miljoen} \over 25{,}75\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 3{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(3{,}6\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar afgenomen van \(679{,}0\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(579{,}0\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {579{,}0\text{ miljoen} - 679{,}0\text{ miljoen} \over 679{,}0\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}7\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2024 gelijk aan \(69\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van AZ in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}4\% = 112{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}124\) 1p ○ Er geldt \(1{,}124 ⋅ \text{OUD} = 69\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(38\,116 \text{.}\) Dit was \(17{,}8\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(17{,}8\%\) van het totaal is \(38\,116 \text{,}\) dus \(0{,}178 ⋅ \text{totaal} = 38\,116 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({38\,116 \over 0{,}178} ≈ 214\,135 \text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(0{,}79\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(2{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 2{,}4\% = 97{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}976\) 1p ○ Er geldt \(0{,}976 ⋅ \text{OUD} = 0{,}79\text{ miljoen}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2025 gelijk aan \(83\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal supporters van Ajax \(99\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal supporters van Ajax in 2025 was ten opzichte van het aantal supporters van Willem II. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Ajax} - \text{Willem II} \over \text{Willem II}} ⋅ 100\% = {99\text{ duizend} - 83\text{ duizend} \over 83\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van ajax was in 2025 dus \(19{,}3\%\) hoger dan het aantal supporters van Willem II. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2024 gelijk aan \(1{,}12\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(9{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 9{,}1\% = 109{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}091\) 1p ○ Dus het aantal dieselauto's is \(1{,}091 ⋅ 1{,}12\text{ miljoen} ≈ 1{,}22\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(8{,}8\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was dat jaar \(252{,}2\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}8\% = 108{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}088\) 1p ○ Er geldt \(1{,}088 ⋅ \text{tussen 20 en 30} = 252{,}2\text{ miljoen}\) 1p opgave 4In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie biografie in 2024 gelijk aan \(376 \text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie science fiction \(349\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie biografie. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{science fiction} - \text{biografie} \over \text{biografie}} ⋅ 100\% = {349 - 376 \over 376} ⋅ 100\% ≈ -7{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie science fiction was in 2024 dus \(7{,}2\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie biografie. 1p opgave 5Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(28\,206 \text{.}\) Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier was dat jaar \(9{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}1\% = 90{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\) 1p ○ Dus het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier is \(0{,}909 ⋅ 28\,206 ≈ 25\,639\) 1p opgave 6Op de Playstation was in 2024 het aantal spelers van de game Battlefield \(15{,}6\%\) lager dan het aantal spelers van de game Call of Duty. Het aantal spelers van de game battlefield was dat jaar \(3{,}41\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 15{,}6\% = 84{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}844\) 1p ○ Er geldt \(0{,}844 ⋅ \text{Call of Duty} = 3{,}41\text{ miljoen}\) 1p |