Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(13\,307\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie fantasy \(1\,246\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1\,246 \over 13\,307}⋅100\%≈9{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(9{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2023 gelijk aan \(48{,}91\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Overcooked \(4{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(4{,}5\%\) van \(48{,}91\text{ miljoen}\) is \(0{,}045⋅48{,}91\text{ miljoen}≈2{,}20\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game Overcooked in 2023 was dus \(2{,}20\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2021 gelijk aan \(959\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(6{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Ierland in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+6{,}4\%=106{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}064\) 1p ○ Het aantal reizigers naar Ierland in 2023 was dus \(1{,}064⋅959\text{ duizend}≈1\,020\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2022 gelijk aan \(722\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-10{,}6\%=89{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}894\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 was dus \(0{,}894⋅722≈645\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader toegenomen van \(57\text{ duizend}\) in 2022 tot \(62\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={62\text{ duizend}-57\text{ duizend} \over 57\text{ duizend}}⋅100\%≈8{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(8{,}8\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(492{,}0\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(471{,}0\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={471{,}0\text{ miljoen}-492{,}0\text{ miljoen} \over 492{,}0\text{ miljoen}}⋅100\%≈-4{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(4{,}3\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Heracles in 2022 gelijk aan \(207\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit toegenomen met \(17{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Heracles in 2019. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+17{,}3\%=117{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}173\) 1p ○ Er geldt \(1{,}173⋅\text{OUD}=207\text{ duizend}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PvdA in 2018 gelijk aan \(82\,611\text{.}\) Dit was \(24{,}3\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2018. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(24{,}3\%\) van het totaal is \(82\,611\text{,}\) dus \(0{,}243⋅\text{totaal}=82\,611\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({82\,611 \over 0{,}243}≈339\,963\text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2024 gelijk aan \(30\,410\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van blues muziek in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-9{,}5\%=90{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}905\) 1p ○ Er geldt \(0{,}905⋅\text{OUD}=30\,410\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2023 gelijk aan \(90\,839\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van metal muziek \(97\,513\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van soul muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{metal}-\text{soul} \over \text{soul}}⋅100\%={97\,513-90\,839 \over 90\,839}⋅100\%≈7{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek was in 2023 dus \(7{,}3\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van soul muziek. 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2024 gelijk aan \(40\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal supporters van Sparta was dat jaar \(14{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal supporters van Sparta in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+14{,}1\%=114{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}141\) 1p ○ Dus het aantal supporters van Sparta is \(1{,}141⋅40\text{ duizend}≈46\text{ duizend}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was in 2022 het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich \(6{,}2\%\) hoger dan het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw. Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich was dat jaar \(144\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+6{,}2\%=106{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}062\) 1p ○ Er geldt \(1{,}062⋅\text{Ravenklauw}=144\text{ duizend}\) 1p opgave 4Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(27\,591\text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(25\,068\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2022 was ten opzichte van het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{hond}-\text{giraffe} \over \text{giraffe}}⋅100\%={25\,068-27\,591 \over 27\,591}⋅100\%≈-9{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was in 2022 dus \(9{,}1\%\) lager dan het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. 1p opgave 5In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2022 gelijk aan \(3\,755\text{.}\) Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(13{,}4\%\) lager. 2p Bereken het aantal leden van schaakverenigingen in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-13{,}4\%=86{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}866\) 1p ○ Dus het aantal leden van schaakverenigingen is \(0{,}866⋅3\,755≈3\,252\) 1p opgave 6Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2024 het budget voor onderwijs \(16{,}4\%\) lager dan het budget voor rijkswaterstaat. Het budget voor onderwijs was dat jaar \(11{,}9\text{ miljard}\text{.}\) 2p Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-16{,}4\%=83{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}836\) 1p ○ Er geldt \(0{,}836⋅\text{rijkswaterstaat}=11{,}9\text{ miljard}\) 1p |