Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(341{,}88\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal esdoorns \(24{,}35\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({24{,}35\text{ miljoen} \over 341{,}88\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}1\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(7{,}1\%\) van het totale aantal bomen.

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(993\,812 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van metal muziek \(6{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(6{,}1\%\) van \(993\,812\) is \(0{,}061 ⋅ 993\,812 ≈ 60\,623 \text{.}\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 was dus \(60\,623 \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(20\,733 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 18{,}7\% = 118{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}187\)

1p

○

Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 was dus \(1{,}187 ⋅ 20\,733 ≈ 24\,610\)

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2022 gelijk aan \(2{,}29\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(12{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 12{,}8\% = 87{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}872\)

1p

○

Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(0{,}872 ⋅ 2{,}29\text{ miljoen} ≈ 2{,}00\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen is het aantal populieren toegenomen van \(25{,}75\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(26{,}68\text{ miljoen}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {26{,}68\text{ miljoen} - 25{,}75\text{ miljoen} \over 25{,}75\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 3{,}6\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(3{,}6\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar afgenomen van \(679{,}0\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(579{,}0\text{ miljoen}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {579{,}0\text{ miljoen} - 679{,}0\text{ miljoen} \over 679{,}0\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -14{,}7\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(14{,}7\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2024 gelijk aan \(69\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van AZ in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 12{,}4\% = 112{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}124\)

1p

○

Er geldt \(1{,}124 ⋅ \text{OUD} = 69\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van AZ in 2021 was \({69\text{ duizend} \over 1{,}124} ≈ 61\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(38\,116 \text{.}\) Dit was \(17{,}8\%\) van het totale aantal kleuters.

2p

Bereken het totale aantal kleuters in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(17{,}8\%\) van het totaal is \(38\,116 \text{,}\) dus \(0{,}178 ⋅ \text{totaal} = 38\,116 \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({38\,116 \over 0{,}178} ≈ 214\,135 \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(0{,}79\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(2{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 2{,}4\% = 97{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}976\)

1p

○

Er geldt \(0{,}976 ⋅ \text{OUD} = 0{,}79\text{ miljoen}\)
dus het aantal dieselauto's in 2022 was \({0{,}79\text{ miljoen} \over 0{,}976} ≈ 0{,}81\text{ miljoen}\)

1p

havo wiskunde A 1.2 Procenten

Procentrekenen (6)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2025 gelijk aan \(83\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal supporters van Ajax \(99\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal supporters van Ajax in 2025 was ten opzichte van het aantal supporters van Willem II.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({\text{Ajax} - \text{Willem II} \over \text{Willem II}} ⋅ 100\% = {99\text{ duizend} - 83\text{ duizend} \over 83\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}3\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal supporters van ajax was in 2025 dus \(19{,}3\%\) hoger dan het aantal supporters van Willem II.

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2024 gelijk aan \(1{,}12\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal dieselauto's was dat jaar \(9{,}1\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 9{,}1\% = 109{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}091\)

1p

○

Dus het aantal dieselauto's is \(1{,}091 ⋅ 1{,}12\text{ miljoen} ≈ 1{,}22\text{ miljoen}\)

1p

opgave 3

Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(8{,}8\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was dat jaar \(252{,}2\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 8{,}8\% = 108{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}088\)

1p

○

Er geldt \(1{,}088 ⋅ \text{tussen 20 en 30} = 252{,}2\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025 was \({252{,}2\text{ miljoen} \over 1{,}088} ≈ 231{,}8\text{ miljoen}\)

1p

opgave 4

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie biografie in 2024 gelijk aan \(376 \text{,}\) terwijl het aantal boeken in de categorie science fiction \(349\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024 was ten opzichte van het aantal boeken in de categorie biografie.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{science fiction} - \text{biografie} \over \text{biografie}} ⋅ 100\% = {349 - 376 \over 376} ⋅ 100\% ≈ -7{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal boeken in de categorie science fiction was in 2024 dus \(7{,}2\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie biografie.

1p

opgave 5

Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(28\,206 \text{.}\) Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier was dat jaar \(9{,}1\%\) lager.

2p

Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 9{,}1\% = 90{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}909\)

1p

○

Dus het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier is \(0{,}909 ⋅ 28\,206 ≈ 25\,639\)

1p

opgave 6

Op de Playstation was in 2024 het aantal spelers van de game Battlefield \(15{,}6\%\) lager dan het aantal spelers van de game Call of Duty. Het aantal spelers van de game battlefield was dat jaar \(3{,}41\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 15{,}6\% = 84{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}844\)

1p

○

Er geldt \(0{,}844 ⋅ \text{Call of Duty} = 3{,}41\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024 was \({3{,}41\text{ miljoen} \over 0{,}844} ≈ 4{,}04\text{ miljoen}\)

1p

"