Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2022 gelijk aan \(195\,965\text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(17\,412\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({17\,412 \over 195\,965}⋅100\%≈8{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(8{,}9\%\) van het totale aantal kleuters. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2022 gelijk aan \(28\,216\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van tafeltennisverenigingen \(4{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(4{,}8\%\) van \(28\,216\) is \(0{,}048⋅28\,216≈1\,354\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2022 was dus \(1\,354\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2020 gelijk aan \(379{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(7{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+7{,}5\%=107{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}075\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022 was dus \(1{,}075⋅379{,}5\text{ miljoen}≈408{,}0\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van judoclubs in 2021 gelijk aan \(1\,727\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(8{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van judoclubs in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-8{,}2\%=91{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}918\) 1p ○ Het aantal leden van judoclubs in 2023 was dus \(0{,}918⋅1\,727≈1\,585\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de stad Utrecht is het aantal leden van schaakverenigingen toegenomen van \(7\,701\) in 2021 tot \(8\,154\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={8\,154-7\,701 \over 7\,701}⋅100\%≈5{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}9\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor sociale zekerheid afgenomen van \(37{,}9\text{ miljard}\) in 2021 tot \(35{,}4\text{ miljard}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={35{,}4\text{ miljard}-37{,}9\text{ miljard} \over 37{,}9\text{ miljard}}⋅100\%≈-6{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 gelijk aan \(189\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+17{,}6\%=117{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}176\) 1p ○ Er geldt \(1{,}176⋅\text{OUD}=189\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2022 gelijk aan \(1\,185\text{.}\) Dit was \(11{,}2\%\) van het totale aantal boeken. 2p Bereken het totale aantal boeken in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}2\%\) van het totaal is \(1\,185\text{,}\) dus \(0{,}112⋅\text{totaal}=1\,185\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({1\,185 \over 0{,}112}≈10\,580\text{.}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal lindebomen in 2023 gelijk aan \(66{,}98\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal lindebomen in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-19{,}5\%=80{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}805\) 1p ○ Er geldt \(0{,}805⋅\text{OUD}=66{,}98\text{ miljoen}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(43\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een CM-profiel \(45\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NT-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{CM}-\text{NT} \over \text{NT}}⋅100\%={45-43 \over 43}⋅100\%≈4{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een CM-profiel was in 2023 dus \(4{,}7\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NT-profiel. 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023 gelijk aan \(76\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal supporters van AZ was dat jaar \(14{,}7\%\) hoger. 2p Bereken het aantal supporters van AZ in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+14{,}7\%=114{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}147\) 1p ○ Dus het aantal supporters van AZ is \(1{,}147⋅76\text{ duizend}≈87\text{ duizend}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was in 2022 het aantal populieren \(5{,}7\%\) hoger dan het aantal dennenbomen. Het aantal populieren was dat jaar \(59{,}39\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2022. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+5{,}7\%=105{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}057\) 1p ○ Er geldt \(1{,}057⋅\text{dennenbomen}=59{,}39\text{ miljoen}\) 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2024 gelijk aan \(233\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als boef \(213\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal feestvierders verkleed als boef in 2024 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als boerin. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{boef}-\text{boerin} \over \text{boerin}}⋅100\%={213\text{ duizend}-233\text{ duizend} \over 233\text{ duizend}}⋅100\%≈-8{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als boef was in 2024 dus \(8{,}6\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als boerin. 1p opgave 5In de stad Utrecht was het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2022 gelijk aan \(3\,475\text{.}\) Het aantal leden van voetbalclubs was dat jaar \(10{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal leden van voetbalclubs in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-10{,}1\%=89{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}899\) 1p ○ Dus het aantal leden van voetbalclubs is \(0{,}899⋅3\,475≈3\,124\) 1p opgave 6Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2023 het budget voor gemeenten en provincies \(5{,}6\%\) lager dan het budget voor ontwikkelingssamenwerking. Het budget voor gemeenten en provincies was dat jaar \(66{,}0\text{ miljard}\text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-5{,}6\%=94{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}944\) 1p ○ Er geldt \(0{,}944⋅\text{ontwikkelingssamenwerking}=66{,}0\text{ miljard}\) 1p |