Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 havo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(38\)\(27\)\(32\)\(19\)\(1\)\(1\)\(7\)\(54\)\(14\)\(23\)\(21\)\(20\)\(26\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(1\) \(1\) \(7\) \(\text{¦}\) \(14\) \(19\) \(20\) \(\text{\|}\) \(21\) \(\text{\|}\) \(23\) \(26\) \(27\) \(\text{¦}\) \(32\) \(38\) \(54\) 1p ○ \(Q_0=1\) \(Q_1={7+14 \over 2}=10{,}5\) \(Q_2=21\) \(Q_3={27+32 \over 2}=29{,}5\) \(Q_4=54\) 1p opgave 2 Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande gegevens. \(2\)\(4\)\(4\)\(3\)\(2\)\(2\)\(2\)\(0\)\(2\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 15ms ○ \(0\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\) 1p ○ \(Q_0=0\) \(Q_1={2+2 \over 2}=2\) \(Q_2=2\) \(Q_3={3+4 \over 2}=3{,}5\) \(Q_4=4\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=4-0=4\text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3{,}5-2=2\text{.}\) 1p
3 havo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de melkbeurten is lager dan \(4{,}435\) %? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms ○ Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de melkbeurten. 1p opgave 2 Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(236\) sumoworstelaars. 1p Wat weet je van het gewicht van de \(50\%\) lichtste sumoworstelaars? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_0=161\) en \(Q_2=216\text{,}\) dus het gewicht van deze sumoworstelaars ligt tussen \(161\) en \(216\) kg. 1p opgave 3 Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande gegevens. \(7\)\(5\)\(10\)\(7\)\(12\)\(3\)\(5\)\(13\)\(7\)\(4\)\(6\)\(10\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ \(3\) \(4\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\) \(7\) \(\text{\|}\) \(7\) \(7\) \(10\) \(\text{¦}\) \(10\) \(12\) \(13\) 1p ○ \(Q_0=3\) \(Q_1={5+5 \over 2}=5\) \(Q_2={7+7 \over 2}=7\) \(Q_3={10+10 \over 2}=10\) \(Q_4=13\) 1p ○ 1p opgave 4 Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=4\,631-2\,744=1\,887\text{.}\) 1p opgave 5 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=25-17=8\text{.}\) 1p opgave 6 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(392\) leerlingen. 2p Van hoeveel leerlingen is het toetscijfer \(7{,}5\) of meer? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_3\) en \(Q_4\) zit \(25\%\) van de leerlingen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}25⋅392=98\) leerlingen. 1p

"