Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 havo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(171\)\(173\)\(191\)\(171\)\(181\)\(178\)\(177\)\(181\)\(184\)\(178\)\(175\)\(185\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(171\) \(171\) \(173\) \(\text{¦}\) \(175\) \(177\) \(178\) \(\text{\|}\) \(178\) \(181\) \(181\) \(\text{¦}\) \(184\) \(185\) \(191\) 1p ○ \(Q_0=171\) \(Q_1={173+175 \over 2}=174\) \(Q_2={178+178 \over 2}=178\) \(Q_3={181+184 \over 2}=182{,}5\) \(Q_4=191\) 1p opgave 2 De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande gegevens. \(12\)\(13\)\(16\)\(13\)\(13\)\(13\)\(12\)\(16\)\(13\)\(14\)\(11\)\(10\)\(11\)\(13\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 21ms ○ \(10\) \(11\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(\text{¦}\) \(12\) \(13\) \(13\) \(\text{\|}\) \(13\) \(13\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(\text{¦}\) \(14\) \(16\) \(16\) 1p ○ \(Q_0=10\) \(Q_1=12\) \(Q_2={13+13 \over 2}=13\) \(Q_3=13\) \(Q_4=16\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=16-10=6\text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=13-12=1\text{.}\) 1p
3 havo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer \(7{,}1\) of minder? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 22ms ○ Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de leerlingen. 1p opgave 2 Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(400\) sumoworstelaars. 1p Wat weet je van het gewicht van de \(25\%\) zwaarste sumoworstelaars? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_3=227{,}5\) en \(Q_4=259\text{,}\) dus het gewicht van deze sumoworstelaars ligt tussen \(227{,}5\) en \(259\) kg. 1p opgave 3 Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande gegevens. \(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(4\)\(4\)\(3\)\(1\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\) 1p ○ \(Q_0=1\) \(Q_1=1\) \(Q_2={2+2 \over 2}=2\) \(Q_3=3\) \(Q_4=4\) 1p ○ 1p opgave 4 Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=260-178=82\text{.}\) 1p opgave 5 Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=7-2=5\text{.}\) 1p opgave 6 Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(140\) tabletten. 2p Hoeveel tabletten zijn lichter dan \(3{,}985\) mg? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de tabletten. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5⋅140=70\) tabletten. 1p

"