Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen Belgen en Duitsers op een vakantiepark is gelijk aan \(5 : 11 \text{.}\) Er zijn \(90\) meer Duitsers dan Belgen.

Hoeveel Belgen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

Het verschil tussen Duitsers en Belgen is \((11 - 5) = 6\) delen, dus
\(6 \text{ delen} = 90 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {90 \over 6} = 15 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen Belg, dus in totaal zijn er
\(5 ⋅ 15 = 75\) Belgen.

opgave 2

De verhouding tussen eiken, dennen en beuken in een bos is gelijk aan \(8 : 4 : 3 \text{.}\) Er zijn in totaal \(90\) bomen.

Hoeveel dennen zijn er minder dan eiken?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

In totaal zijn er \(8 + 4 + 3 = 15\) delen, dus
\(15 \text{ delen} = 90 \text{ } \text{bomen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {90 \over 15} = 6 \text{ } \text{bomen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen dennen en eiken is \((8 - 4) = 4\) delen, dus er zijn
\(4 ⋅ 6 = 24\) minder dennen dan eiken.

opgave 3

In een bibliotheek zijn er \(11\) romans per \(3\) naslagwerken, en er zijn \(4\) naslagwerken per \(5\) kinderboeken. Er zijn in totaal \(616\) romans.

Hoeveel boeken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

romans	\(11\)		\(44\)
naslagwerken	\(3\)	\(4\)	\(12\)
kinderboeken		\(5\)	\(15\)

○

Er zijn \(44\) delen roman, dus
\(44 \text{ delen} = 616 \text{ } \text{romans} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {616 \over 44} = 14 \text{ } \text{boeken} \text{.}\)

○

Er zijn \(44 + 12 + 15 = 71\) delen, dus in totaal zijn er
\(71 ⋅ 14 = 994\) boeken.