Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen volwassenen en senioren op een sportclub is gelijk aan \(2:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(42\) leden.

Hoeveel senioren zijn er meer dan volwassenen?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

In totaal zijn er \(2+5=7\) delen, dus
\(7\text{ delen}=42\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={42 \over 7}=6\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Het verschil tussen senioren en volwassenen is \((5-2)=3\) delen, dus er zijn
\(3⋅6=18\) meer senioren dan volwassenen.

opgave 2

De verhouding tussen Nederlanders, Belgen en Duitsers op een vakantiepark is gelijk aan \(4:11:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(165\) Belgen.

Hoeveel gasten zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 9ms

○

Er zijn \(11\) delen Belg, dus
\(11\text{ delen}=165\text{ }\text{Belgen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={165 \over 11}=15\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

○

Er zijn \(4+11+5=20\) delen, dus in totaal zijn er
\(20⋅15=300\) gasten.

opgave 3

In een schoenwinkel zijn er \(5\) laarzen per \(7\) sandalen, en er zijn \(1\) laarzen per \(2\) sneakers. Er zijn \(28\) minder laarzen dan sandalen.

Hoeveel sneakers zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 4ms

○

laarzen	\(5\)	\(1\)	\(5\)
sandalen	\(7\)		\(7\)
sneakers		\(2\)	\(10\)

○

Het verschil tussen laarzen en sandalen is \((7-5)=2\) delen, dus
\(2\text{ delen}=28\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={28 \over 2}=14\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Er zijn \(10\) delen sneaker, dus in totaal zijn er
\(10⋅14=140\) sneakers.