Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

havo wiskunde A 1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een schoenwinkel zijn er \(2\) sandalen per \(9\) laarzen. Er zijn in totaal \(99\) schoenen.

3p

Hoeveel laarzen zijn er meer dan sandalen?

VerhoudingTweeGroepen
003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

In totaal zijn er \(2 + 9 = 11\) delen, dus
\(11 \text{ delen} = 99 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

1p

○

Dus \(1 \text{ deel} = {99 \over 11} = 9 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

1p

○

Het verschil tussen laarzen en sandalen is \((9 - 2) = 7\) delen, dus er zijn
\(7 ⋅ 9 = 63\) meer laarzen dan sandalen.

1p

opgave 2

De verhouding tussen Nederlanders, Belgen en Duitsers op een vakantiepark is gelijk aan \(7 : 2 : 10 \text{.}\) Er zijn in totaal \(50\) Duitsers.

3p

Hoeveel Nederlanders zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen
003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

Er zijn \(10\) delen Duitser, dus
\(10 \text{ delen} = 50 \text{ } \text{Duitsers} \text{.}\)

1p

○

Dus \(1 \text{ deel} = {50 \over 10} = 5 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

1p

○

Er zijn \(7\) delen Nederlander, dus in totaal zijn er
\(7 ⋅ 5 = 35\) Nederlanders.

1p

opgave 3

De verhouding tussen kinderboeken en naslagwerken in een bibliotheek is gelijk aan \(9 : 5\) en de verhouding tussen naslagwerken en romans is \(4 : 11 \text{.}\) Er zijn \(210\) minder naslagwerken dan romans.

4p

Hoeveel boeken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen
003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

kinderboeken

\(9\)

\(36\)

naslagwerken

\(5\)

\(4\)

\(20\)

romans

\(11\)

\(55\)

1p

○

Het verschil tussen naslagwerken en romans is \((55 - 20) = 35\) delen, dus
\(35 \text{ delen} = 210 \text{ } \text{boeken} \text{.}\)

1p

○

Dus \(1 \text{ deel} = {210 \over 35} = 6 \text{ } \text{boeken} \text{.}\)

1p

○

Er zijn \(36 + 20 + 55 = 111\) delen, dus in totaal zijn er
\(111 ⋅ 6 = 666\) boeken.

1p

"