Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen sinaasappels en appels in een fruitkraam is gelijk aan \(2:9\text{.}\) Er zijn in totaal \(24\) sinaasappels.

Hoeveel stuks fruit zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(2\) delen sinaasappel, dus
\(2\text{ delen}=24\text{ }\text{sinaasappels}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={24 \over 2}=12\text{ }\text{stuks fruit}\text{.}\)

○

Er zijn \(2+9=11\) delen, dus in totaal zijn er
\(11⋅12=132\) stuks fruit.

opgave 2

De verhouding tussen pianodocenten, gitaardocenten en viooldocenten op een muziekschool is gelijk aan \(10:3:7\text{.}\) Er zijn \(20\) meer viooldocenten dan gitaardocenten.

Hoeveel pianodocenten zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

Het verschil tussen viooldocenten en gitaardocenten is \((7-3)=4\) delen, dus
\(4\text{ delen}=20\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={20 \over 4}=5\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

○

Er zijn \(10\) delen pianodocent, dus in totaal zijn er
\(10⋅5=50\) pianodocenten.

opgave 3

Op een sportclub zijn er \(5\) kinderen per \(11\) senioren, en er zijn \(3\) volwassenen per \(2\) kinderen. Er zijn in totaal \(376\) leden.

Hoeveel volwassenen zijn er minder dan senioren?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

kinderen	\(5\)	\(2\)	\(10\)
senioren	\(11\)		\(22\)
volwassenen		\(3\)	\(15\)

○

In totaal zijn er \(22+10+15=47\) delen, dus
\(47\text{ delen}=376\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={376 \over 47}=8\text{ }\text{leden}\text{.}\)

○

Het verschil tussen volwassenen en senioren is \((22-15)=7\) delen, dus er zijn
\(7⋅8=56\) minder volwassenen dan senioren.