Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

havo wiskunde A

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een fruitkraam zijn er \(4\) peren per \(11\) appels. Er zijn in totaal \(20\) peren.

Hoeveel peren zijn er minder dan appels?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis

○

Er zijn \(4\) delen peer, dus
\(4\text{ delen}=20\text{ }\text{peren}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={20 \over 4}=5\text{ }\text{stuks fruit}\text{.}\)

○

Het verschil tussen peren en appels is \((11-4)=7\) delen, dus er zijn
\(7⋅5=35\) minder peren dan appels.

opgave 2

De verhouding tussen naslagwerken, romans en kinderboeken in een bibliotheek is gelijk aan \(2:7:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(98\) boeken.

Hoeveel romans zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden

○

In totaal zijn er \(2+7+5=14\) delen, dus
\(14\text{ delen}=98\text{ }\text{boeken}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={98 \over 14}=7\text{ }\text{boeken}\text{.}\)

○

Er zijn \(7\) delen roman, dus in totaal zijn er
\(7⋅7=49\) romans.

opgave 3

De verhouding tussen hyacinten en tulpen in een bloemenveld is gelijk aan \(5:9\) en de verhouding tussen narcissen en hyacinten is \(3:4\text{.}\) Er zijn \(30\) minder narcissen dan hyacinten.

Hoeveel bloemen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind

○

hyacinten	\(5\)	\(4\)	\(20\)
tulpen	\(9\)		\(36\)
narcissen		\(3\)	\(15\)

○

Het verschil tussen narcissen en hyacinten is \((20-15)=5\) delen, dus
\(5\text{ delen}=30\text{ }\text{bloemen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={30 \over 5}=6\text{ }\text{bloemen}\text{.}\)

○

Er zijn \(36+20+15=71\) delen, dus in totaal zijn er
\(71⋅6=426\) bloemen.