Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 havo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (7)	opgave 1 In een leerlingenraad zitten \(8\) derdeklassers, \(9\) vierdeklassers en \(2\) vijfdeklassers. Voor een klankbordgroep wordt uit iedere klas een leerling geselecteerd. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal}=8⋅2⋅9=144\) 1p opgave 2 Voor gym kiest Isa uit \(4\) sportbroeken, \(3\) sportshirts en \(5\) paar sneakers. 1p Hoeveel verschillende sportoutfits kan ze samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=4⋅3⋅5=60\) 1p opgave 3 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,116\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=4⋅5⋅6⋅5=600\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(65\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=4⋅1=4\) 1p opgave 5 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(241\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(200\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 4ms ○ Het eerste cijfer moet \(2\) of \(9\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅6⋅4=48\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,211\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(8\,500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(8\) zijn en het tweede cijfer moet \(5\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅2⋅6⋅6=72\) 1p opgave 7 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅4⋅3=24\) 1p
havo wiskunde A	4.1 Regels bij telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (4)	opgave 1 In een voetbalteam zitten \(5\) verdedigers, \(7\) middenvelders en \(4\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger naar voren, en daarna een middenvelder of een aanvaller. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=5⋅(7+4)=55\) 1p opgave 2 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=2⋅4+4⋅3=20\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=2⋅3+3=9\) 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(2⋅3+3)⋅2=9⋅2=18\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,496\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(2\text{,}\) \(7\) en \(8\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅1⋅3⋅6=54\) 1p

"