Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(4\) dansacts, \(9\) zangacts en \(6\) toneelacts aangemeld. Voor een van de voorrondes wordt eerst een dansact, dan een toneelact en ten slotte een zangact geselecteerd. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 6 ⋅ 9 = 216\) 1p opgave 2Nadia kan bij de aanschaf van een nieuwe auto kiezen uit \(6\) kleuren, \(4\) soorten bekleding en \(2\) verschillende muziekinstallaties. 1p Op hoeveel manieren kan Nadia haar nieuwe auto samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 4 ⋅ 2 = 48\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(955\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 72\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,144\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(4\) of \(6 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 120\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(31\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(50\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(3\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 = 4\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,433\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(7\,900\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 4 ⋅ 6 = 24\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 12\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(3\) comedies, \(6\) actiefilms en \(2\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy en daarna een actiefilm of een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ (6 + 2) = 24\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(582\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(5\) en \(8\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 1 ⋅ 6 = 12\) 1p |