Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 havo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (7)	opgave 1 Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(8\) comedies, \(3\) actiefilms en \(6\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy, dan een actiefilm en tenslotte een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=8⋅6⋅3=144\) 1p opgave 2 Voor een dagje uit kiest Sem uit \(7\) activiteiten, \(6\) snacks en \(3\) vrienden om mee te gaan. 1p Hoeveel combinaties voor een leuke dag kan hij maken? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=7⋅6⋅3=126\) 1p opgave 3 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(226\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=3⋅6⋅4=72\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(425\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(4\) of \(6\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅6⋅2=36\) 1p opgave 5 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(18\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(40\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het eerste cijfer moet \(4\text{,}\) \(7\) of \(8\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅5=15\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(5\,266\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,300\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(3\) of \(6\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅2⋅4⋅4=32\) 1p opgave 7 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis ○ \(\text{aantal}=2⋅4⋅2=16\) 1p
havo wiskunde A	4.1 Regels bij telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (4)	opgave 1 In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(2\) sashimi gerechten, \(7\) sushi gerechten en \(3\) teppanyaki gerechten. Reza bestelt eerst een sashimi gerecht, dan een sushi gerecht of een teppanyaki gerecht. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind ○ \(\text{aantal}=2⋅(7+3)=20\) 1p opgave 2 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=3⋅3+2⋅4=17\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=2⋅4+3=11\) 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(2⋅4+3)⋅3=11⋅3=33\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(754\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(2\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅1⋅4=8\) 1p

"