Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 havo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (7)	opgave 1 In een voetbalteam zitten \(5\) verdedigers, \(8\) middenvelders en \(6\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger, dan een middenvelder en dan een aanvaller naar voren. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=5⋅6⋅8=240\) 1p opgave 2 Nadia kan bij de aanschaf van een nieuwe auto kiezen uit \(5\) kleuren, \(3\) soorten bekleding en \(7\) verschillende muziekinstallaties. 1p Op hoeveel manieren kan Nadia haar nieuwe auto samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=5⋅3⋅7=105\) 1p opgave 3 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(86\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 5ms ○ \(\text{aantal}=3⋅6=18\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(48\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 3ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=4⋅1=4\) 1p opgave 5 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(3\,759\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(6\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het eerste cijfer moet \(6\) of \(7\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅3⋅3⋅6=108\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,237\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,900\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅1⋅3⋅3=9\) 1p opgave 7 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅2⋅4=16\) 1p
havo wiskunde A	4.1 Regels bij telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (4)	opgave 1 In een leerlingenraad zitten \(5\) derdeklassers, \(4\) vierdeklassers en \(6\) vijfdeklassers. De rector nodigt eerst een derdeklasser uit, en daarna een vierde- of een vijfdeklasser. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=5⋅(4+6)=50\) 1p opgave 2 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=3⋅2+4⋅2=14\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=2⋅4+4=12\) 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(2⋅4+4)⋅3=12⋅3=36\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,199\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 2ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(7\) en \(9\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=2⋅1⋅3⋅3=18\) 1p

"