\(f'(a)=3⋅a^2+3\text{.}\)

\(f'(a)=3a^2+3\text{.}\)

\(f'(p)=-5⋅9⋅p^8-6⋅7⋅p^6+6⋅4⋅p^3-9\text{.}\)

\(f'(p)=-45p^8-42p^6+24p^3-9\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{2}{3}⋅7⋅x^6+\frac{2}{5}⋅5⋅x^4+3⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=4\frac{2}{3}x^6+2x^4+6x\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(8a^2+5)(a+3)=8a^3+24a^2+5a+15\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=24a^2+48a+5\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(5x^4+2)^2=25x^8+20x^4+4\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=200x^7+80x^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-{9 \over 7p^3}=-\frac{9}{7}p^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-\frac{9}{7}⋅-3⋅p^{-4}=\frac{27}{7}⋅p^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{27}{7}⋅{1 \over p^4}={27 \over 7p^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-2x^3⋅\sqrt[7]{x^2}=-2⋅x^3⋅x^{\frac{2}{7}}=-2⋅x^{3\frac{2}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-2⋅3\frac{2}{7}⋅x^{2\frac{2}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-6\frac{4}{7}⋅x^2⋅x^{\frac{2}{7}}=-6\frac{4}{7}x^2⋅\sqrt[7]{x^2}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^6 \over 2a^4}-{5a^2 \over 2a^4}=\frac{1}{2}a^2-\frac{5}{2}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅2⋅a-\frac{5}{2}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a+{5 \over a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3x^2+5 \over x^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={3x^2 \over x^{\frac{1}{4}}}+{5 \over x^{\frac{1}{4}}}=3x^{1\frac{3}{4}}+5x^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=3⋅1\frac{3}{4}⋅x^{\frac{3}{4}}+5⋅-\frac{1}{4}⋅x^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=5\frac{1}{4}⋅\sqrt[4]{x^3}-{5 \over 4x⋅\sqrt[4]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={9 \over 8\sqrt{a}}-2\sqrt{a}=\frac{9}{8}a^{-\frac{1}{2}}-2a^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{9}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅a^{-1\frac{1}{2}}-2⋅\frac{1}{2}⋅a^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{9 \over 16a\sqrt{a}}-{1 \over \sqrt{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={-4p+5 \over p^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={-4p \over p^{3\frac{1}{2}}}+{5 \over p^{3\frac{1}{2}}}=-4p^{-2\frac{1}{2}}+5p^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-4⋅-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}+5⋅-3\frac{1}{2}⋅p^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)={10 \over p^3⋅\sqrt{p}}-{35 \over 2p^4⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=9⋅5⋅(6a-3)^4⋅6\)

Herleiden geeft \(f'(a)=270(6a-3)^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{5 \over (2x+1)^3}=-5⋅(2x+1)^{-3}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-5⋅-3⋅(2x+1)^{-4}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=30⋅(2x+1)^{-4}={30 \over (2x+1)^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-3\sqrt{5a-1}=-3⋅(5a-1)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-3⋅\frac{1}{2}⋅(5a-1)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{15}{2}⋅(5a-1)^{-\frac{1}{2}}=-{15 \over 2\sqrt{5a-1}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={7 \over 9\sqrt{4p-3}}=\frac{7}{9}⋅(4p-3)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=\frac{7}{9}⋅-\frac{1}{2}⋅(4p-3)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{14}{9}⋅(4p-3)^{-1\frac{1}{2}}=-{14 \over 9(4p-3)\sqrt{4p-3}}\)