\(f'(a)=8⋅2⋅a^1+5\text{.}\)

\(f'(a)=16a+5\text{.}\)

\(f'(x)=-5⋅7⋅x^6+9⋅5⋅x^4\text{.}\)

\(f'(x)=-35x^6+45x^4\text{.}\)

\(f'(a)=5⋅8⋅a^7+\frac{6}{7}⋅7⋅a^6+\frac{1}{3}⋅5⋅a^4+2⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=40a^7+6a^6+1\frac{2}{3}a^4+6a^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(7p^3+1)(p+4)=7p^4+28p^3+p+4\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=28p^3+84p^2+1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^4-5)^2=4x^8-20x^4+25\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=32x^7-80x^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{9 \over 7a^3}=-\frac{9}{7}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{9}{7}⋅-3⋅a^{-4}=\frac{27}{7}⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{27}{7}⋅{1 \over a^4}={27 \over 7a^4}\)

Herleiden geeft \(f(x)=4x^2⋅\sqrt[7]{x^5}=4⋅x^2⋅x^{\frac{5}{7}}=4⋅x^{2\frac{5}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅2\frac{5}{7}⋅x^{1\frac{5}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=10\frac{6}{7}⋅x^1⋅x^{\frac{5}{7}}=10\frac{6}{7}x⋅\sqrt[7]{x^5}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^4 \over 2x^2}-{3x \over 2x^2}=\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{2}⋅2⋅x-\frac{3}{2}⋅-1⋅x^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=x+{3 \over 2x^2}\)

Herleiden geeft \(f(a)={5a^4-1 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={5a^4 \over a^{\frac{1}{3}}}-{1 \over a^{\frac{1}{3}}}=5a^{3\frac{2}{3}}-a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=5⋅3\frac{2}{3}⋅a^{2\frac{2}{3}}-1⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=18\frac{1}{3}a^2⋅\sqrt[3]{a^2}+{1 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3 \over 5\sqrt{p}}+4\sqrt{p}=\frac{3}{5}p^{-\frac{1}{2}}+4p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{3}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}+4⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{3 \over 10p\sqrt{p}}+{2 \over \sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a-1 \over a^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a \over a^{3\frac{1}{2}}}-{1 \over a^{3\frac{1}{2}}}=4a^{-2\frac{1}{2}}-a^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}-1⋅-3\frac{1}{2}⋅a^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-{10 \over a^3⋅\sqrt{a}}+{7 \over 2a^4⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=9⋅8⋅(6a-5)^7⋅6\)

Herleiden geeft \(f'(a)=432(6a-5)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={5 \over (3p-2)^4}=5⋅(3p-2)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=5⋅-4⋅(3p-2)^{-5}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-60⋅(3p-2)^{-5}=-{60 \over (3p-2)^5}\)

Herleiden geeft \(f(a)=3\sqrt{4a+5}=3⋅(4a+5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=3⋅\frac{1}{2}⋅(4a+5)^{-\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=6⋅(4a+5)^{-\frac{1}{2}}={6 \over \sqrt{4a+5}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={8 \over 7\sqrt{5x+4}}=\frac{8}{7}⋅(5x+4)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{8}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(5x+4)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{20}{7}⋅(5x+4)^{-1\frac{1}{2}}=-{20 \over 7(5x+4)\sqrt{5x+4}}\)