\(f'(x)=2⋅3⋅x^2\text{.}\)

\(f'(x)=6x^2\text{.}\)

\(f'(a)=7⋅8⋅a^7-3⋅7⋅a^6+8⋅5⋅a^4-5\text{.}\)

\(f'(a)=56a^7-21a^6+40a^4-5\text{.}\)

\(f'(a)=2\frac{1}{3}⋅8⋅a^7+2⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=18\frac{2}{3}a^7+4a\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^5+7)(p+8)=3p^6+24p^5+7p+56\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=18p^5+120p^4+7\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^5-4)^2=4x^{10}-16x^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=40x^9-80x^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{6 \over 7a^7}=-\frac{6}{7}a^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{6}{7}⋅-7⋅a^{-8}=6⋅a^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=6⋅{1 \over a^8}={6 \over a^8}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-2x^3⋅\sqrt[7]{x^3}=-2⋅x^3⋅x^{\frac{3}{7}}=-2⋅x^{3\frac{3}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-2⋅3\frac{3}{7}⋅x^{2\frac{3}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-6\frac{6}{7}⋅x^2⋅x^{\frac{3}{7}}=-6\frac{6}{7}x^2⋅\sqrt[7]{x^3}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^6 \over 5p^4}-{2p^3 \over 5p^4}=\frac{1}{5}p^2-\frac{2}{5}p^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{5}⋅2⋅p-\frac{2}{5}⋅-1⋅p^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{2}{5}p+{2 \over 5p^2}\)

Herleiden geeft \(f(a)={a^5-4 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^5 \over a^{\frac{1}{3}}}-{4 \over a^{\frac{1}{3}}}=a^{4\frac{2}{3}}-4a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}⋅a^{3\frac{2}{3}}-4⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}a^3⋅\sqrt[3]{a^2}+{4 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 7\sqrt{x}}+9\sqrt{x}=\frac{3}{7}x^{-\frac{1}{2}}+9x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{3}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+9⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{3 \over 14x\sqrt{x}}+{9 \over 2\sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-4x+5 \over x^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-4x \over x^{1\frac{1}{2}}}+{5 \over x^{1\frac{1}{2}}}=-4x^{-\frac{1}{2}}+5x^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-4⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+5⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={2 \over x⋅\sqrt{x}}-{15 \over 2x^2⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=8⋅3⋅(x-9)^2⋅1\)

Herleiden geeft \(f'(x)=24(x-9)^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{2 \over (4a-3)^5}=-2⋅(4a-3)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-2⋅-5⋅(4a-3)^{-6}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=40⋅(4a-3)^{-6}={40 \over (4a-3)^6}\)

Herleiden geeft \(f(a)=\frac{7}{8}\sqrt{3a-2}=\frac{7}{8}⋅(3a-2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{7}{8}⋅\frac{1}{2}⋅(3a-2)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{21}{16}⋅(3a-2)^{-\frac{1}{2}}={21 \over 16\sqrt{3a-2}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{8 \over 5\sqrt{3x+5}}=-\frac{8}{5}⋅(3x+5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{8}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x+5)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{12}{5}⋅(3x+5)^{-1\frac{1}{2}}={12 \over 5(3x+5)\sqrt{3x+5}}\)