\(f'(a)=7⋅2⋅a^1+4\text{.}\)

\(f'(a)=14a+4\text{.}\)

\(f'(p)=-6⋅7⋅p^6-2⋅5⋅p^4-8\text{.}\)

\(f'(p)=-42p^6-10p^4-8\text{.}\)

\(f'(a)=1\frac{1}{3}⋅7⋅a^6+\frac{7}{8}⋅6⋅a^5+2\frac{1}{2}⋅5⋅a^4\text{.}\)

\(f'(a)=9\frac{1}{3}a^6+5\frac{1}{4}a^5+12\frac{1}{2}a^4\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(9x^2-7)(x-1)=9x^3-9x^2-7x+7\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=27x^2-18x-7\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(4x^2-3)^2=16x^4-24x^2+9\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=64x^3-48x\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 7x^7}=\frac{5}{7}x^{-7}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{5}{7}⋅-7⋅x^{-8}=-5⋅x^{-8}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-5⋅{1 \over x^8}=-{5 \over x^8}\)

Herleiden geeft \(f(a)=2a⋅\sqrt[8]{a^7}=2⋅a^1⋅a^{\frac{7}{8}}=2⋅a^{1\frac{7}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅1\frac{7}{8}⋅a^{\frac{7}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=3\frac{3}{4}⋅a^0⋅a^{\frac{7}{8}}=3\frac{3}{4}⋅\sqrt[8]{a^7}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^8 \over 5x^5}-{3x^3 \over 5x^5}=\frac{1}{5}x^3-\frac{3}{5}x^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{5}⋅3⋅x^2-\frac{3}{5}⋅-2⋅x^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{3}{5}x^2+{6 \over 5x^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)={2a^4+1 \over a^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={2a^4 \over a^{\frac{1}{5}}}+{1 \over a^{\frac{1}{5}}}=2a^{3\frac{4}{5}}+a^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅3\frac{4}{5}⋅a^{2\frac{4}{5}}-\frac{1}{5}⋅a^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=7\frac{3}{5}a^2⋅\sqrt[5]{a^4}-{1 \over 5a⋅\sqrt[5]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3 \over 7\sqrt{p}}-8\sqrt{p}=\frac{3}{7}p^{-\frac{1}{2}}-8p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{3}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}-8⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{3 \over 14p\sqrt{p}}-{4 \over \sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-2x-3 \over x^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-2x \over x^{1\frac{1}{2}}}-{3 \over x^{1\frac{1}{2}}}=-2x^{-\frac{1}{2}}-3x^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-2⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-3⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={1 \over x⋅\sqrt{x}}+{9 \over 2x^2⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=4⋅3⋅(\frac{3}{4}x+9)^2⋅\frac{3}{4}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=9(\frac{3}{4}x+9)^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4 \over (3p+1)^2}=4⋅(3p+1)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=4⋅-2⋅(3p+1)^{-3}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-24⋅(3p+1)^{-3}=-{24 \over (3p+1)^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)=\frac{2}{9}\sqrt{5x-4}=\frac{2}{9}⋅(5x-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{2}{9}⋅\frac{1}{2}⋅(5x-4)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=\frac{5}{9}⋅(5x-4)^{-\frac{1}{2}}={5 \over 9\sqrt{5x-4}}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{2 \over 5\sqrt{3a-2}}=-\frac{2}{5}⋅(3a-2)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-\frac{2}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅(3a-2)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{3}{5}⋅(3a-2)^{-1\frac{1}{2}}={3 \over 5(3a-2)\sqrt{3a-2}}\)