\(f'(a)=2⋅2⋅a^1+8\text{.}\)

\(f'(a)=4a+8\text{.}\)

\(f'(a)=9⋅7⋅a^6-6⋅6⋅a^5+3⋅3⋅a^2-9\text{.}\)

\(f'(a)=63a^6-36a^5+9a^2-9\text{.}\)

\(f'(x)=1\frac{1}{2}⋅9⋅x^8+\frac{5}{8}⋅7⋅x^6+\frac{3}{7}⋅5⋅x^4+\frac{2}{9}⋅3⋅x^2\text{.}\)

\(f'(x)=13\frac{1}{2}x^8+4\frac{3}{8}x^6+2\frac{1}{7}x^4+\frac{2}{3}x^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(2x^4+9)(x-6)=2x^5-12x^4+9x-54\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=10x^4-48x^3+9\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(5p^2-3)^2=25p^4-30p^2+9\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=100p^3-60p\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={7 \over 9x^6}=\frac{7}{9}x^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{7}{9}⋅-6⋅x^{-7}=-\frac{14}{3}⋅x^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{14}{3}⋅{1 \over x^7}=-{14 \over 3x^7}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-8p⋅\sqrt[9]{p^4}=-8⋅p^1⋅p^{\frac{4}{9}}=-8⋅p^{1\frac{4}{9}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-8⋅1\frac{4}{9}⋅p^{\frac{4}{9}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-11\frac{5}{9}⋅p^0⋅p^{\frac{4}{9}}=-11\frac{5}{9}⋅\sqrt[9]{p^4}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^7 \over 2a^5}-{5a^3 \over 2a^5}=\frac{1}{2}a^2-\frac{5}{2}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅2⋅a-\frac{5}{2}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a+{5 \over a^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)={2a^4-5 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={2a^4 \over a^{\frac{1}{3}}}-{5 \over a^{\frac{1}{3}}}=2a^{3\frac{2}{3}}-5a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=2⋅3\frac{2}{3}⋅a^{2\frac{2}{3}}-5⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=7\frac{1}{3}a^2⋅\sqrt[3]{a^2}+{5 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={8 \over 3\sqrt{x}}-6\sqrt{x}=\frac{8}{3}x^{-\frac{1}{2}}-6x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{8}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-6⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{4 \over 3x\sqrt{x}}-{3 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-3x-4 \over x^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-3x \over x^{1\frac{1}{2}}}-{4 \over x^{1\frac{1}{2}}}=-3x^{-\frac{1}{2}}-4x^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-3⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-4⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={3 \over 2x⋅\sqrt{x}}+{6 \over x^2⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=4⋅8⋅(9x-1)^7⋅9\)

Herleiden geeft \(f'(x)=288(9x-1)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={1 \over (4a-2)^5}=1⋅(4a-2)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=1⋅-5⋅(4a-2)^{-6}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-20⋅(4a-2)^{-6}=-{20 \over (4a-2)^6}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-3\sqrt{2p-5}=-3⋅(2p-5)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=-3⋅\frac{1}{2}⋅(2p-5)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-3⋅(2p-5)^{-\frac{1}{2}}=-{3 \over \sqrt{2p-5}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 7\sqrt{3x-5}}=\frac{2}{7}⋅(3x-5)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{2}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x-5)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{3}{7}⋅(3x-5)^{-1\frac{1}{2}}=-{3 \over 7(3x-5)\sqrt{3x-5}}\)