\(5^{x-2}={1 \over 5}\sqrt[3]{5}=5^{-1}⋅5^{\frac{1}{3}}=5^{-\frac{2}{3}}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x-2=-\frac{2}{3}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\frac{1}{3}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(2⋅5^{2x+1}=50\) dus \(5^{2x+1}=25\text{.}\)

\(25=5^2\text{,}\) dus \(5^{2x+1}=5^2\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+1=2\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=\frac{1}{2}\text{.}\)

Grondtal gelijk maken geeft \(5^1⋅5^x=(5^{-1})^{x+3}\text{.}\)

Herleiden geeft \(5^{x+1}=5^{-x-3}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=-x-3\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-2\text{.}\)

\(2^{x+4}=16=2^4\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=4\)
Balansmethode geeft \(x=0\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(4x-4=2^5=32\text{.}\)

Balansmethode geeft \(4x=36\) dus \(x=9\text{.}\)

Balansmethode geeft \({}^{4}\!\log(-3x+1)=2\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x+1=4^2=16\text{.}\)

Balansmethode geeft \(-3x=15\) dus \(x=-5\text{.}\)