\(3^{3x+2}={1 \over 9}\sqrt{3}=3^{-2}⋅3^{\frac{1}{2}}=3^{-1\frac{1}{2}}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x+2=-1\frac{1}{2}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-1\frac{1}{6}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(3⋅2^{3q+2}=24\) dus \(2^{3q+2}=8\text{.}\)

\(8=2^3\text{,}\) dus \(2^{3q+2}=2^3\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3q+2=3\text{.}\)

Balansmethode geeft \(q=\frac{1}{3}\text{.}\)

Grondtal gelijk maken geeft \((3^2)^{x+1}=3^2⋅3^x\text{.}\)

Herleiden geeft \(3^{2x+2}=3^{x+2}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+2=x+2\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=0\text{.}\)

\(3^{x+4}=9=3^2\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=2\)
Balansmethode geeft \(x=-2\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(5t+2=3^3=27\text{.}\)

Balansmethode geeft \(5t=25\) dus \(t=5\text{.}\)

Balansmethode geeft \({}^{4}\!\log(4q-4)=1\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(4q-4=4^1=4\text{.}\)

Balansmethode geeft \(4q=8\) dus \(q=2\text{.}\)