\(2^{2t-1}=2\sqrt[3]{2}=2^1⋅2^{\frac{1}{3}}=2^{1\frac{1}{3}}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2t-1=1\frac{1}{3}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(t=1\frac{1}{6}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(2⋅3^{2x+1}=54\) dus \(3^{2x+1}=27\text{.}\)

\(27=3^3\text{,}\) dus \(3^{2x+1}=3^3\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+1=3\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\text{.}\)

Grondtal gelijk maken geeft \(5^4⋅5^x=(5^{-1})^{x+2}\text{.}\)

Herleiden geeft \(5^{x+4}=5^{-x-2}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+4=-x-2\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-3\text{.}\)

\(5^{x+1}=25=5^2\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=2\)
Balansmethode geeft \(x=1\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(2x-2=4^2=16\text{.}\)

Balansmethode geeft \(2x=18\) dus \(x=9\text{.}\)

Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(2t-3)=0\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(2t-3=2^0=1\text{.}\)

Balansmethode geeft \(2t=4\) dus \(t=2\text{.}\)