\(5^{2x+1}=25\sqrt{5}=5^2⋅5^{\frac{1}{2}}=5^{2\frac{1}{2}}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+1=2\frac{1}{2}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=\frac{3}{4}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(4⋅3^{x+3}=324\) dus \(3^{x+3}=81\text{.}\)

\(81=3^4\text{,}\) dus \(3^{x+3}=3^4\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+3=4\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\text{.}\)

Grondtal gelijk maken geeft \((5^2)^{x+3}=5^1⋅5^x\text{.}\)

Herleiden geeft \(5^{2x+6}=5^{x+1}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+6=x+1\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-5\text{.}\)

\(4^{x+5}=16=4^2\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+5=2\)
Balansmethode geeft \(x=-3\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(-3x-4=5^1=5\text{.}\)

Balansmethode geeft \(-3x=9\) dus \(x=-3\text{.}\)

Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(-5x-3)=5\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(-5x-3=2^5=32\text{.}\)

Balansmethode geeft \(-5x=35\) dus \(x=-7\text{.}\)