Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -20 ⋅ 2^{-2 x - 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = -20 ⋅ 2^{-2 x - 2}\)
\(\text{ } = -20 ⋅ 2^{-2 x} ⋅ 2^{-2}\)
\(\text{ } = -5 ⋅ 2^{-2 x}\)

1p

○

\(y = -5 ⋅ (2^{-2})^{x}\)
\(\text{ } = -5 ⋅ (\frac{1}{4})^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 8 + 4 ⋅ 6^{9 x + 7}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 8 + 4 ⋅ 6^{9 x + 7}\)
\(4 ⋅ 6^{9 x + 7} = y - 8\)
\(6^{9 x + 7} = \frac{1}{4} y - 2\)

1p

○

\(9 x + 7 = {}^{6}\!\log(\frac{1}{4} y - 2)\)

1p

○

\(9 x = {}^{6}\!\log(\frac{1}{4} y - 2) - 7\)
\(x = \frac{1}{9} ⋅ {}^{6}\!\log(\frac{1}{4} y - 2) - \frac{7}{9}\)

1p
"