Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = -\frac{3}{64} ⋅ 4^{1\frac{1}{2} x + 3}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = -\frac{3}{64} ⋅ 4^{1\frac{1}{2} x + 3}\)
\(\text{ } = -\frac{3}{64} ⋅ 4^{1\frac{1}{2} x} ⋅ 4^{3}\)
\(\text{ } = -3 ⋅ 4^{1\frac{1}{2} x}\)

1p

○

\(y = -3 ⋅ (4^{1\frac{1}{2}})^{x}\)
\(\text{ } = -3 ⋅ 8^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 8 + 2 ⋅ 9^{8 x + 3}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 8 + 2 ⋅ 9^{8 x + 3}\)
\(2 ⋅ 9^{8 x + 3} = y - 8\)
\(9^{8 x + 3} = \frac{1}{2} y - 4\)

1p

○

\(8 x + 3 = {}^{9}\!\log(\frac{1}{2} y - 4)\)

1p

○

\(8 x = {}^{9}\!\log(\frac{1}{2} y - 4) - 3\)
\(x = \frac{1}{8} ⋅ {}^{9}\!\log(\frac{1}{2} y - 4) - \frac{3}{8}\)

1p
"