Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Formule bij exponentiële groei opstellen'.

3 havo 8.2 Procenten en groeifactoren

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)

opgave 1

3p

Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe met \(2{,}9\%\) per uur. Op \(x = 0\) is \(y = 463 \text{.}\) Hierbij is \(x\) in uur.
Stel de formule van \(y\) op.

GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - Formule bij exponentiële groei opstellen - basis - 2ms - dynamic variables

○

\(y = b ⋅ g^{x}\) met \(g_{\text{uur}} = 1 + {2{,}9 \over 100} = 1{,}029 \text{.}\)

1p

○

De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x = 0 \text{,}\) dus \(b = 463 \text{.}\)

1p

○

\(y = 463 ⋅ 1{,}029^{x} \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)

opgave 1

Olog(x)y

1p

a

Welk soort verband tussen \(x\) en \(y\) is weergegeven in de bovenstaande grafiek?

1p

b

Welke formule hoort er bij dat verband?

SoortFormule
00l6 - Formule bij exponentiële groei opstellen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

De grafiek hoort bij een logaritmisch verband.

1p

b

Hierbij hoort de formule \(y = a ⋅ \log(x) + b \text{.}\)

1p

"