Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+5)=2(x+2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+3x-4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x+4)=0\)
dus \(x=1∨x=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+3)=-5(x-5)\text{.}\)

\(3x+9=-5x+25\) geeft \(x=2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-9)\text{.}\)

\(5x=2x-18\) geeft \(x=-6\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{q-8}{q-5}=4=\frac{4}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q-8=4(q-5)\text{.}\)

\(q-8=4q-20\) geeft \(q=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+6x-16=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x-2)=0\) dus \(x=-8∨x=2\text{.}\)

\(x=2\) voldoet, \(x=-8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+4x-21=6(x-3)\) ofwel \(x^2-2x-3=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-3)(x+1)=0\) dus \(x=3∨x=-1\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet, \(x=3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(x+5)=(x-1)(x-5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+10x+25=x^2-6x+5\) en dus \(16x+20=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-1\frac{1}{4}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x+4)(x-3)=(x-4)(x+5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5x^2-11x-12=x^2+x-20\) en dus \(4x^2-12x+8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-2)=0\)
dus \(x=1∨x=2\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4t-4)(5t-4)=(t+4)(t-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(20t^2-36t+16=t^2+3t-4\) en dus \(19t^2-39t+20=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-39)^2-4⋅19⋅20=1\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=1∨t=1\frac{1}{19}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.