\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 5 x + 4) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 1) (x + 4) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = -4\)

\(x = \sqrt[4]{2\,401} = 7 ∨ x = -\sqrt[4]{2\,401} = -7\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-1\,000} = -10\)

\(x = \sqrt[5]{32} = 2\)

Substitutie van \(u = x^{4}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 15 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 5) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = 5 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{4} = 5 ∨ x^{4} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[4]{5} ∨ x = -\sqrt[4]{5}\)

Substitutie van \(u = x^{5}\) geeft \(u^{2} + 9 u + 14 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 2) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = -2 ∨ u = -7\)

Hieruit volgt \(x^{5} = -2 ∨ x^{5} = -7\)

Dus \(x = \sqrt[5]{-2} ∨ x = \sqrt[5]{-7}\)

\(x = \sqrt[4]{177} ∨ x = -\sqrt[4]{177}\)

\(x = \sqrt[3]{689}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{2} + 13 x + 40) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{5} = 0 ∨ (x + 5) (x + 8) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -5 ∨ x = -8\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{5} - 4) = 0\)

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{5} = 4\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{4}\)

Delen door \(2\) geeft \((7 x - 1)^{10} = 1\,024\)

De wortel nemen geeft \(7 x - 1 = 2 ∨ 7 x - 1 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{7} ∨ x = -\frac{1}{7}\)

Delen door \(-5\) geeft \((x - 2)^{7} = -626\)

De wortel nemen geeft \(x - 2 = \sqrt[7]{-626}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[7]{-626} + 2\)

\(x - 3 = 0 ∨ x + 5 = 0 ∨ x + 6 = 0\) dus \(x = 3 ∨ x = -5 ∨ x = -6\)