\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + x - 12) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 3) (x + 4) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = -4\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[7]{-2\,187} = -3\)

\(x = \sqrt[3]{343} = 7\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} + u - 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 3) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -3\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 2 ∨ x^{6} = -3\)

Dus \(x = \sqrt[6]{2} ∨ x = -\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - u - 56 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 8) (u + 7) = 0\)
ofwel \(u = 8 ∨ u = -7\)

Hieruit volgt \(x^{9} = 8 ∨ x^{9} = -7\)

Dus \(x = \sqrt[9]{8} ∨ x = \sqrt[9]{-7}\)

\(x = \sqrt[8]{783} ∨ x = -\sqrt[8]{783}\)

\(x = \sqrt[3]{719}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} + x - 90) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x - 9) (x + 10) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = -10\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{9} + 8) = 0\)

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{9} = -8\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-8}\)

Delen door \(3\) geeft \((4 x - 1)^{4} = 16\)

De wortel nemen geeft \(4 x - 1 = 2 ∨ 4 x - 1 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{3}{4} ∨ x = -\frac{1}{4}\)

Delen door \(-5\) geeft \((x - 9)^{5} = 673\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt[5]{673}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{673} + 9\)

\(x + 5 = 0 ∨ x - 6 = 0 ∨ x + 4 = 0\) dus \(x = -5 ∨ x = 6 ∨ x = -4\)