\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-10x+24)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-6)(x-4)=0\)

\(x=0∨x=6∨x=4\)

\(x=\sqrt[12]{4\,096}=2∨x=-\sqrt[12]{4\,096}=-2\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[9]{-512}=-2\)

\(x=\sqrt[5]{1\,024}=4\)

Substitutie van \(u=x^{10}\) geeft \(u^2+3u-54=0\)

De som-productmethode geeft \((u-6)(u+9)=0\)
ofwel \(u=6∨u=-9\)

Hieruit volgt \(x^{10}=6∨x^{10}=-9\)

Dus \(x=\sqrt[10]{6}∨x=-\sqrt[10]{6}\)

Substitutie van \(u=t^9\) geeft \(u^2+6u+8=0\)

De som-productmethode geeft \((u+2)(u+4)=0\)
ofwel \(u=-2∨u=-4\)

Hieruit volgt \(t^9=-2∨t^9=-4\)

Dus \(t=\sqrt[9]{-2}∨t=\sqrt[9]{-4}\)

\(x=\sqrt[4]{591}∨x=-\sqrt[4]{591}\)

\(q=\sqrt[9]{-88}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2+18x+32)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x+2)(x+16)=0\)

\(x=0∨x=-2∨x=-16\)

\(q^5\) buiten de haakjes halen geeft \(q^5(q^7-7)=0\)

Dit geeft \(q^5=0∨q^7=7\)

\(q=0∨q=\sqrt[7]{7}\)

Delen door \(3\) geeft \((5x+2)^6=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(5x+2=4∨5x+2=-4\)

Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-1\frac{1}{5}\)

Delen door \(-2\) geeft \((t-7)^5=-9\)

De wortel nemen geeft \(t-7=\sqrt[5]{-9}\)

Dit geeft \(t=\sqrt[5]{-9}+7\)

\(x+8=0∨x-6=0∨x+3=0\) dus \(x=-8∨x=6∨x=-3\)