Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{3}{4} (x + 1) (x - 3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms a \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-1 + 3 \over 2} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = \frac{3}{4} ⋅ (1 + 1) ⋅ (1 - 3) = -3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = \frac{3}{4} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 2)^{2} - 4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2 , -4) \text{.}\) 1p ○ \(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{1}{2} x^{2} + x - 2\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-1 \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = \frac{1}{2} ⋅ (-1)^{2} + 1 ⋅ -1 - 2\frac{1}{2} = -3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = \frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + 4 \sqrt{-8 x + 5} \text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-8 x + 5 ≥ 0\) \(-8 x ≥ -5\) \(x ≤ \frac{5}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{5}{8}] \text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{5}{8} , -2) \text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_{f} = [-2 , \rightarrow ⟩ \text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{5}}\!\log(9 x - 8) + 4 \text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f \text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(9 x - 8 > 0\) \(9 x > 8\) \(x > \frac{8}{9}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\frac{8}{9} , \rightarrow ⟩ \text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = \frac{8}{9} \text{.}\) 1p ○ 1p

"