Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{3}(x-4)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={4+-2 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=-\frac{1}{3}⋅(1-4)⋅(1+2)=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{3}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x+1)^2+5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2+8x+12\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-8 \over 2⋅2}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=2⋅(-2)^2+8⋅-2+12=4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-6-5\sqrt{-4x+8}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-4x+8≥0\) \(-4x≥-8\) \(x≤2\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , 2]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((2, -6)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -6]\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-4⋅{}^{3}\!\log(-2x-9)-3\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2x-9>0\) \(-2x>9\) \(x<-4\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -4\frac{1}{2}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p

"