Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{2}{25}(x-5)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+-5 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=-\frac{2}{25}⋅(0-5)⋅(0+5)=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{2}{25}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2(x+3)^2+5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2-12x+17\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={12 \over 2⋅2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=2⋅3^2-12⋅3+17=-1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-5-9\sqrt{3x-2}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis ○ \(3x-2≥0\) \(3x≥2\) \(x≥\frac{2}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[\frac{2}{3}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{2}{3}, -5)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -5]\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-7⋅{}^{5}\!\log(2x+5)+9\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis ○ \(2x+5>0\) \(2x>-5\) \(x>-2\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨-2\frac{1}{2}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p

"