Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{4} (x - 3) (x + 1)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {3 + -1 \over 2} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = 1\frac{1}{4} ⋅ (1 - 3) ⋅ (1 + 1) = -5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , -5) \text{.}\) 1p ○ \(a = 1\frac{1}{4} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x + 5)^{2} - 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} + 12 x - 22\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-12 \over 2 ⋅ -2} = 3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(3) = -2 ⋅ 3^{2} + 12 ⋅ 3 - 22 = -4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , -4) \text{.}\) 1p ○ \(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = 7 - 2 \sqrt{-4 x + 6} \text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-4 x + 6 ≥ 0\) \(-4 x ≥ -6\) \(x ≤ 1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , 1\frac{1}{2}] \text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{1}{2} , 7) \text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , 7] \text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = 3 ⋅ {}^{5}\!\log(-9 x + 7) - 4 \text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f \text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-9 x + 7 > 0\) \(-9 x > -7\) \(x < \frac{7}{9}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{7}{9}⟩ \text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p ○ 1p

"