Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{4}(x-2)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-2 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=-\frac{1}{4}⋅(0-2)⋅(0+2)=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x+3)^2-4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2x^2+12x+20\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-12 \over 2⋅2}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=2⋅(-3)^2+12⋅-3+20=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=3-6\sqrt{-5x+2}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-5x+2≥0\) \(-5x≥-2\) \(x≤\frac{2}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , \frac{2}{5}]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{2}{5}, 3)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , 3]\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=6⋅{}^{5}\!\log(-2x-5)-4\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2x-5>0\) \(-2x>5\) \(x<-2\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -2\frac{1}{2}⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p

"