\(f(3) = -1 ⋅ 3^{2} + 5 ⋅ 3 = 7 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = 2^{2} - 3 ⋅ 2 - 4 = -6 \text{.}\)

\(f(-5) = 3 ⋅ (-5)^{2} - 4 ⋅ -5 + 2 = 97 ≠ 98 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 1 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 14 x + 48 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 6) (x + 8) = 0\)
\(x = -6 ∨ x = -8\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-6 , 0)\) en \((-8 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 6 ⋅ 0 + 8 = 8\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 8) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} - 17 x - 90 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -90 = 1\,369\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{1\,369} \over 2 ⋅ 3} = -3\frac{1}{3} ∨ x = {17 + \sqrt{1\,369} \over 2 ⋅ 3} = 9\)
\(x = -3\frac{1}{3} ∨ x = 9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{3} , 0)\) en \((9 , 0) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 3 x - 2 = 0\)

Voer in
\(y_{1} = x^{2} + 3 x - 2\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = -2{,}366...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = -0{,}633...\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-2{,}37 ; 0)\) en \((-0{,}63 ; 0) \text{.}\)

\(x_{\text{top}} = {-4 \over 2 ⋅ 2} = -1\)

\(y_{\text{top}} = f(-1) = 2 \text{,}\) dus top \((-1 , 2) \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = -4 x^{2} + x + 1\)
Optie 'max' geeft \(x = 0{,}125\) en \(y = 1{,}062...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}12 ; 1{,}06) \text{.}\)