Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Kwadratische functies'.
| 3 havo | 3.1 Kwadratische functies |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x-4\text{.}\) 1p Bereken \(f(3)\text{.}\) Functiewaarde (1) 00no - Kwadratische functies - basis - 1ms ○ \(f(3)=3^2-5⋅3-4=-10\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-4x+5\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=-1\text{.}\) 1p Bereken \(y_a\text{.}\) Functiewaarde (2) 00np - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ \(y_a=f(-1)=2⋅(-1)^2-4⋅-1+5=11\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+5x+4\text{.}\) 2p Controleer of het punt \(A(1, 8)\) op de grafiek van \(f\) ligt. LigtPuntOpParabool 00nq - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ \(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+4=8\text{.}\) 1p ○ Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\) 1p opgave 4Gegeven is de functie \(f(x)=-4x^2-2x-5\text{.}\) 1p Is de grafiek van \(f\) een berg- of dalparabool? Licht toe. BergOfDal 00nr - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool. 1p |
|
| 3 havo | 3.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+11x+30\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. SnijpuntenMetXasExact (1) 00jr - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit 1p ○ De som-productmethode geeft 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-6, 0)\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-5x-6\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as. SnijpuntMetYas 00jt - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit 1p ○ Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -6)\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 7.2 De abc-formule |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=3x^2-x-30\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. SnijpuntenMetXasExact (2) 00js - Kwadratische functies - basis - 0ms ○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit 1p ○ De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-1)^2-4⋅3⋅-30=361\) geeft 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((3\frac{1}{3}, 0)\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.5 Kwadratische verbanden |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-x-1\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as. SnijpuntenMetXasGR 00nt - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #132 (3ms) ○ De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit 1p ○ Voer in 1p ○ De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-0{,}37; 0)\) en \((1{,}37; 0)\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 4.2 De formule y=ax²+bx+c |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+4x-2\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) TopVanParaboolExact 00ny - Kwadratische functies - basis - 4ms - data pool: #472 (4ms) ○ \(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅-1}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=2\text{,}\) dus top \((2, 2)\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 4.5 Extreme waarden en wiskundige modellen |
opgave 1Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-3x+2\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\text{.}\) TopVanParaboolGR 00ns - Kwadratische functies - basis - 5ms - data pool: #332 (5ms) ○ Voer in 1p ○ De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}38; 1{,}44)\text{.}\) 1p |