\(f(3)=3^2-2⋅3+5=8\text{.}\)

\(y_a=f(2)=-1⋅2^2+4⋅2-3=1\text{.}\)

\(f(-4)=3⋅(-4)^2-2⋅-4-5=51\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-x-72=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-9)(x+8)=0\)
\(x=9∨x=-8\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((9, 0)\) en \((-8, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+17⋅0+30=30\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 30)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+17x-100=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=17^2-4⋅2⋅-100=1\,089\) geeft
\(x={-17-\sqrt{1\,089} \over 2⋅2}=-12\frac{1}{2}∨x={-17+\sqrt{1\,089} \over 2⋅2}=4\)
\(x=-12\frac{1}{2}∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-12\frac{1}{2}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-x^2+2x-3=0\)

Voer in
\(y_1=-x^2+2x-3\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=1{,}707...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=0{,}292...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1{,}71; 0)\) en \((0{,}29; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={3 \over 2⋅1}=1\frac{1}{2}\)

\(y_{\text{top}}=f(1\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus top \((1\frac{1}{2}, -\frac{1}{4})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=5x^2+4x+1\)
Optie 'min' geeft \(x=-0{,}4\) en \(y=0{,}2\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}4; 0{,}2)\text{.}\)