\(f(1)=1^2-5⋅1+3=-1\text{.}\)

\(y_a=f(2)=-1⋅2^2+5⋅2-3=3\text{.}\)

\(f(-2)=4⋅(-2)^2-1⋅-2+5=23≠24\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-13x+36=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-9)(x-4)=0\)
\(x=9∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((9, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-9⋅0+20=20\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 20)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-17x+36=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-17)^2-4⋅2⋅36=1\) geeft
\(x={17-\sqrt{1} \over 2⋅2}=4∨x={17+\sqrt{1} \over 2⋅2}=4\frac{1}{2}\)
\(x=4∨x=4\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((4\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-x^2-3x+4=0\)

Voer in
\(y_1=-x^2-3x+4\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=0{,}302...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-3{,}302...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((0{,}3; 0)\) en \((-3{,}3; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-2 \over 2⋅-3}=\frac{1}{3}\)

\(y_{\text{top}}=f(\frac{1}{3})=2\frac{1}{3}\text{,}\) dus top \((\frac{1}{3}, 2\frac{1}{3})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=3x^2+4x+4\)
Optie 'min' geeft \(x=-0{,}666...\) en \(y=2{,}666...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}67; 2{,}67)\text{.}\)