\(f(5)=5^2-3⋅5=11\text{.}\)

\(y_a=f(-5)=3⋅(-5)^2-1⋅-5-4=76\text{.}\)

\(f(5)=-1⋅5^2+2⋅5+4=-11\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-9x+20=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-5)(x-4)=0\)
\(x=5∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((5, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+7⋅0+6=6\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 6)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-11x+12=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅2⋅12=25\) geeft
\(x={11-\sqrt{25} \over 2⋅2}=1\frac{1}{2}∨x={11+\sqrt{25} \over 2⋅2}=4\)
\(x=1\frac{1}{2}∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1\frac{1}{2}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-2x^2-x+2=0\)

Voer in
\(y_1=-2x^2-x+2\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=2{,}872...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}872...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2{,}87; 0)\) en \((-4{,}87; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-3 \over 2⋅1}=-1\frac{1}{2}\)

\(y_{\text{top}}=f(-1\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}\text{,}\) dus top \((-1\frac{1}{2}, -\frac{1}{4})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=2x^2+x+1\)
Optie 'min' geeft \(x=-0{,}25\) en \(y=0{,}875\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}25; 0{,}88)\text{.}\)