\(f(5)=-1⋅5^2+4⋅5+3=-2\text{.}\)

\(y_a=f(4)=4^2-2⋅4-1=7\text{.}\)

\(f(-1)=4⋅(-1)^2-5⋅-1-3=6\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+5x-6=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-1)(x+6)=0\)
\(x=1∨x=-6\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1, 0)\) en \((-6, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-3⋅0-10=-10\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -10)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+17x+36=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=17^2-4⋅2⋅36=1\) geeft
\(x={-17-\sqrt{1} \over 2⋅2}=-4\frac{1}{2}∨x={-17+\sqrt{1} \over 2⋅2}=-4\)
\(x=-4\frac{1}{2}∨x=-4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4\frac{1}{2}, 0)\) en \((-4, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+2x+5=0\)

Voer in
\(y_1=x^2+2x+5\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}707...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-0{,}292...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1{,}71; 0)\) en \((-0{,}29; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-2 \over 2⋅3}=-\frac{1}{3}\)

\(y_{\text{top}}=f(-\frac{1}{3})=1\frac{2}{3}\text{,}\) dus top \((-\frac{1}{3}, 1\frac{2}{3})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=-2x^2-3x-4\)
Optie 'max' geeft \(x=-0{,}75\) en \(y=-2{,}875\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}75; -2{,}88)\text{.}\)