\(f(3)=-1⋅3^2+4⋅3=4\text{.}\)

\(y_a=f(-1)=4⋅(-1)^2-3⋅-1-2=5\text{.}\)

\(f(5)=5^2-2⋅5+3=18≠17\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-6x+8=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-4)(x-2)=0\)
\(x=4∨x=2\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((2, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-2⋅0-3=-3\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2-17x-90=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-17)^2-4⋅3⋅-90=1\,369\) geeft
\(x={17-\sqrt{1\,369} \over 2⋅3}=-3\frac{1}{3}∨x={17+\sqrt{1\,369} \over 2⋅3}=9\)
\(x=-3\frac{1}{3}∨x=9\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{3}, 0)\) en \((9, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-x^2-x+3=0\)

Voer in
\(y_1=-x^2-x+3\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=1{,}158...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-2{,}158...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1{,}16; 0)\) en \((-2{,}16; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-3 \over 2⋅3}=-\frac{1}{2}\)

\(y_{\text{top}}=f(-\frac{1}{2})=-3\frac{3}{4}\text{,}\) dus top \((-\frac{1}{2}, -3\frac{3}{4})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=3x^2+4x+5\)
Optie 'min' geeft \(x=-0{,}666...\) en \(y=3{,}666...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}67; 3{,}67)\text{.}\)