De som-productmethode geeft \((q-5)(q+10)=0\)

Hieruit volgt \(q=5∨q=-10\)

\(x+10=0∨x-7=0\) dus \(x=-10∨x=7\)

\(x=0∨x+2=0\) dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x+15=0\)

De som-productmethode geeft \((x+3)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+2x-15=-7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+2x-8=0\)

De som-productmethode geeft \((x+4)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=-4∨x=2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-3x=6x-18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-9x+18=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x-3)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=3\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-15)=0\)

Dus \(t=0∨t=15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+18x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+18)=0\)

Dus \(x=0∨x=-18\)

De som-productmethode geeft \((t+3)^2=0\)

Dus \(t=-3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+10t=0\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t+10)=0\)

Dus \(t=0∨t=-10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=11∨t=-11\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Aan beide zijden \(9\) aftrekken geeft \(8x^2=72\)

Delen door \(8\) geeft \(x^2=9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=3∨x=-3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=\sqrt{26}∨q=-\sqrt{26}\)

Delen door \(3\) geeft \(t^2-13t+36=0\)

De som-productmethode geeft \((t-9)(t-4)=0\)

Hieruit volgt \(t=9∨t=4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅1⋅-32=297\)

Dus \(x={-13+\sqrt{297} \over 2}≈2{,}12∨x={-13-\sqrt{297} \over 2}≈-15{,}12\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅2⋅-90=729\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{729}=27\)

Dus \(x={-3+27 \over 4}=6∨x={-3-27 \over 4}=-7\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅1⋅4=-12\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-15)^2-4⋅2⋅30=-15\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅3⋅-63=757\)

Dus \(x={1+\sqrt{757} \over 6}≈4{,}75∨x={1-\sqrt{757} \over 6}≈-4{,}42\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4x^2+x-28=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅4⋅-28=449\)

Dus \(x={-1+\sqrt{449} \over 8}≈2{,}52∨x={-1-\sqrt{449} \over 8}≈-2{,}77\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4q^2+5q+100=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5^2-4⋅4⋅100=-1\,575\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=10^2-4⋅3⋅-8=196\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{196}=14\)

Dus \(t={-10+14 \over 6}=\frac{2}{3}∨t={-10-14 \over 6}=-4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-45=\frac{841}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{841}{4}}=\frac{29}{2}\)

Dus \(q={-5\frac{1}{2}+\frac{29}{2} \over 2}=4\frac{1}{2}∨q={-5\frac{1}{2}-\frac{29}{2} \over 2}=-10\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{4}^2-4⋅1⋅\frac{1}{2}=\frac{49}{16}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4}\)

Dus \(t={-2\frac{1}{4}+\frac{7}{4} \over 2}=-\frac{1}{4}∨t={-2\frac{1}{4}-\frac{7}{4} \over 2}=-2\)

De wortel nemen geeft \(q-8=5∨q-8=-5\)

Dus \(q=13∨q=3\)

Delen door \(4\) geeft \((q-6)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(q-6=3∨q-6=-3\)

Dus \(q=9∨q=3\)

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(2(t-5)^2=72\)

Delen door \(2\) geeft \((t-5)^2=36\)

De wortel nemen geeft \(t-5=6∨t-5=-6\)

Dus \(t=11∨t=-1\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(7x+4)=0\)

Dit geeft \(x=0∨7x=-4\)

En dus \(x=0∨x=-\frac{4}{7}\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{4}{7}=6∨x+\frac{4}{7}=-6\)

Dus \(x=5\frac{3}{7}∨x=-6\frac{4}{7}\)

De wortel nemen geeft \(x-10=\sqrt{86}∨x-10=-\sqrt{86}\)

Dus \(x=10+\sqrt{86}∨x=10-\sqrt{86}\)