Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire formules'.
| 2 havo/vwo | 3.vk Grafiek bij formule | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y = 9 x + 3 \text{.}\) 1p Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = 4 \text{.}\) FormuleBerekenen 00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables ○ Het invullen van \(x = 4\) geeft 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y = 9 x - 2 \text{.}\) 3p Teken de bijbehorende grafiek. Tekenen (1) 00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables ○ Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
1p ○ 2p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.1 Grafieken van lineaire formules | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y = 3 x + 5 \text{.}\) 1p Controleer of het punt \(A (4 , 17)\) op de grafiek van \(y = 3 x + 5\) ligt. LigtPuntOpLijn 00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables ○ Het invullen van \(x = 4\) geeft 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y = -1\frac{1}{2} x + 4 \text{.}\) 3p Teken de bijbehorende grafiek. Tekenen (2) 00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables ○ Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
1p ○ 2p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen | |||||
opgave 1Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen. 2p a \(y = -3 x + 4\) Eigenschappen (1) 00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms a Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\) 1p 2p b \(y = x\) Eigenschappen (2) 00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms b Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\) 1p 2p c \(y = 2\) Eigenschappen (3) 00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms c Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\) 1p 2p d \(y = -3 + 5 x\) Eigenschappen (4) 00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms d Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -3) \text{.}\) 1p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -9 x - 30\) en \(l{:}\,y = 2 x + 14 \text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\) SnijpuntTweeLijnen 00mw - Lineaire formules - basis - 0ms ○ Gelijkstellen geeft 1p ○ Invullen geeft 1p ○ Dus \(S (-4 , 6) \text{.}\) 1p |
||||||
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y = 5 x + 1 \text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as. SnijpuntMetXas 00ju - Lineaire formules - basis - 0ms ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit 1p ○ De balansmethode geeft 1p ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-\frac{1}{5} , 0) \text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y = 4 x + 5 \text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as. SnijpuntMetYas 00jv - Lineaire formules - basis - 0ms ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit 1p ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\) 1p |
||||||
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y = 3 x + 5 \text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y = 2 \text{.}\) SnijpuntMetHorizontaal 00n2 - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Het snijpunt volgt uit \(3 x + 5 = 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft 1p ○ De coördinaten van het snijpunt zijn \((-1 , 2) \text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y = 4 x + 2 \text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x = 3 \text{.}\) SnijpuntMetVerticaal 00n3 - Lineaire formules - basis - 0ms ○ De \(y \text{-}\)coördinaat van het snijpunt is 1p ○ De coördinaten van het snijpunt zijn \((3 , 14) \text{.}\) 1p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.2 Afstanden bij punten en lijnen | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = \frac{5}{9} x + 7\) en \(l{:}\,y = -1\frac{3}{6} x + 8 \text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. LoodrechteHoekAantonen 00bh - Lineaire formules - basis - 0ms ○ Er geldt \(\text{rc}_{k} ⋅ \text{rc}_{l} = \frac{5}{9} ⋅ -1\frac{3}{6} = -\frac{5}{6} \text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar. 1p |