Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4x-36=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(5x=20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(7t-3=32\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(7t=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8t+10=26\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8t=16\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11q=10\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=\frac{10}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5x+9=-9x+65\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(14x+9=65\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(14x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(q-5)=-10q+118\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7q-35=-10q+118\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17q=153\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(4q+\frac{1}{3}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4q=1\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=\frac{5}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-12=2x+36\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-12=36\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(8x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7}x=30\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(t+7)=5(2t-18)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6t-42=10t-90\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-16t=-48\text{.}\)

1p

Delen door \(-16\) geeft \(t=3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-6(q+10)=3-(8q+45)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6q-60=3-8q-45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2q=18\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(t-2)-3t=-5(t+4)+79\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9t-18-3t=-5t-20+79\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11t=77\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+6)(t-3)=(t-9)^2-15\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2+3t-18=t^2-18t+81-15\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21t=84\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{3}x-1=\frac{2}{3}x-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-1=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}(4x-2)=\frac{4}{5}(3x-1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2x-1=\frac{12}{5}x-\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5t-3{,}8=-21{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}8\) optellen geeft \(-2{,}5t=-17{,}5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}4t+0{,}8=-5{,}8t+21{,}2\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}8t\) optellen geeft \(10{,}2t+0{,}8=21{,}2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(10{,}2t=20{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10{,}2\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7(q-2)=7q+3\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7q-14=7q+3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

b

\(3(t-6)+26=3t+8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3t-18+26=3t+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\)

1p

"