Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-35=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(7x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(-7x=42\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

2p

c

\(6q+4=52\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(6q=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9q+6=96\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-9q=90\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(q=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(5t=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9q+5=-7q+165\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7q\) optellen geeft \(16q+5=165\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(16q=160\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(16\) geeft \(q=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(t-8)=-2t-29\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7t-56=-2t-29\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9t=27\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(t=3\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(7q-16=2q+29\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(5q-16=29\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(5q=45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{7}x=9\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x+14)=4(-3x+9)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x+70=-12x+36\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x=-34\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-5(x+8)=10-(2x+59)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-40=10-2x-59\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(t-4)-2t=-5(t+7)+79\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5t-20-2t=-5t-35+79\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8t=64\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+6)(t-9)=(t-3)^2-42\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2-3t-54=t^2-6t+9-42\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3t=21\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5}q+5=\frac{1}{5}q+4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}q\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}q+5=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}q=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(q=-5\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{3}(2x-4)=\frac{1}{4}(4x+2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}=x+\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=\frac{19}{6}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}2x-2{,}3=-13{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}2x=-11\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}2\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}7q+2{,}7=-4{,}1q+37{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}1q\) optellen geeft \(5{,}8q+2{,}7=37{,}5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}8q=34{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}8\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5(t-7)=5t+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5t-35=5t+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=44\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

b

\(10(q-6)+69=10q+9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10q-60+69=10q+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\)

1p

"