Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(9x=90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(10x+3=63\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+9=69\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+4=-7x+84\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(16x+4=84\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(16x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-5)=-5x+13\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-35=-5x+13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-14=2x+40\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(6x-14=40\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(6x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7}x=10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+5)=5(3x-27)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-30=15x-135\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+10)=9-(3x+119)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-80=9-3x-119\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(7(x-2)-6x=-2(x+9)+19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7x-14-6x=-2x-18+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+6)(x-9)=(x-7)^2-59\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-54=x^2-14x+49-59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}x-1=\frac{2}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-1=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}(3x+1)=\frac{2}{3}(2x+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2x-4{,}5=-10{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-3{,}2x=-6{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}8x+0{,}7=-0{,}6x+12{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}6x\) optellen geeft \(2{,}4x+0{,}7=12{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}7\) aftrekken geeft \(2{,}4x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2{,}4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9(x-6)=9x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-54=9x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=62\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(5(x-3)+25=5x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-15+25=5x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p |