Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3q-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3q=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 1p b \(-5x=10\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(6q+10=34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(6q=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 2p d \(-5q+2=32\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-5q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(q=-6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(6t=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=\frac{5}{6}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6q+23=-4q+93\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4q\) optellen geeft \(10q+23=93\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(10q=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p b \(6(q-2)=-3q+51\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6q-12=-3q+51\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9q=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 2p c \(2t+\frac{4}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2t=2\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=1\frac{1}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(7q-24=5q-12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5q\) aftrekken geeft \(2q-24=-12\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(2q=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+25)=5(-2x+18)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+175=-10x+90\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=-85\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+10)=9-(2x+107)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-80=9-2x-107\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(2(x-4)-6x=-8(x+5)+68\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-8-6x=-8x-40+68\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+2)(t-6)=(t-9)^2+5\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2-4t-12=t^2-18t+81+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14t=98\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-3=\frac{4}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-3=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(2t+4)=\frac{1}{3}(4t+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(t+2=\frac{4}{3}t+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}t=-1\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}1t-4{,}9=-11{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-2{,}1t=-6{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}1\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}3t+2{,}4=-5{,}8t+75{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8t\) optellen geeft \(8{,}1t+2{,}4=75{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(8{,}1t=72{,}9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}1\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7(x-2)=7x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7x-14=7x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(5(x-9)+49=5x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-45+49=5x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p |