Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-54=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(3x=6\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(9x+7=34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+3=11\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+2=-8x+56\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(18x+2=56\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(18x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-3)=-7x+75\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-6=-7x+75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=81\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{4}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-17=4x+25\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(6x-17=25\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+19)=4(-3x+19)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+133=-12x+76\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=-57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-2(x+7)=8-(5x-5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2x-14=8-5x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p d \(8(x-2)-4x=-3(x+6)+65\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8x-16-4x=-3x-18+65\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+5)(x-9)=(x-6)^2-65\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-4x-45=x^2-12x+36-65\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{5}x-2=\frac{1}{5}x+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-2=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{2}{5}(3x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{6}{5}x-\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{6}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}2x-2{,}2=-27{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-4{,}2x=-25{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}1x+2{,}4=-4{,}5x+63{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}5x\) optellen geeft \(7{,}6x+2{,}4=63{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}4\) aftrekken geeft \(7{,}6x=60{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4(x-9)=4x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-36=4x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=43\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(7(x-3)+29=7x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-21+29=7x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p |