Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-36=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(5x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(7t-3=32\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(7t=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 2p d \(-8t+10=26\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8t=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(t=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11q=10\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=\frac{10}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+9=-9x+65\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(14x+9=65\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(7(q-5)=-10q+118\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7q-35=-10q+118\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17q=153\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 2p c \(4q+\frac{1}{3}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4q=1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=\frac{5}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-12=2x+36\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-12=36\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(8x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}x=30\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 3p b \(-6(t+7)=5(2t-18)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6t-42=10t-90\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-16t=-48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-16\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p c \(-6(q+10)=3-(8q+45)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6q-60=3-8q-45\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 3p d \(9(t-2)-3t=-5(t+4)+79\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9t-18-3t=-5t-20+79\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11t=77\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+6)(t-3)=(t-9)^2-15\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2+3t-18=t^2-18t+81-15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21t=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}x-1=\frac{2}{3}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-1=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(4x-2)=\frac{4}{5}(3x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2x-1=\frac{12}{5}x-\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5t-3{,}8=-21{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}8\) optellen geeft \(-2{,}5t=-17{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}4t+0{,}8=-5{,}8t+21{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8t\) optellen geeft \(10{,}2t+0{,}8=21{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(10{,}2t=20{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10{,}2\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7(q-2)=7q+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7q-14=7q+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(3(t-6)+26=3t+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3t-18+26=3t+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p |