Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-35=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(7x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-7x=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(6q+4=52\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(6q=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 2p d \(-9q+6=96\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-9q=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(q=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(5t=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9q+5=-7q+165\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7q\) optellen geeft \(16q+5=165\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(16q=160\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p b \(7(t-8)=-2t-29\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t-56=-2t-29\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9t=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(7q-16=2q+29\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(5q-16=29\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(5q=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7}x=9\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 3p b \(5(x+14)=4(-3x+9)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x+70=-12x+36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=-34\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+8)=10-(2x+59)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-40=10-2x-59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(5(t-4)-2t=-5(t+7)+79\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5t-20-2t=-5t-35+79\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8t=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+6)(t-9)=(t-3)^2-42\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2-3t-54=t^2-6t+9-42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5}q+5=\frac{1}{5}q+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}q\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}q+5=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}q=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(q=-5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(2x-4)=\frac{1}{4}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}=x+\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=\frac{19}{6}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=9\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}2x-2{,}3=-13{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}2x=-11\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}7q+2{,}7=-4{,}1q+37{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}1q\) optellen geeft \(5{,}8q+2{,}7=37{,}5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}8q=34{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}8\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5(t-7)=5t+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5t-35=5t+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=44\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(10(q-6)+69=10q+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10q-60+69=10q+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p |