Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	4.4 Hogeregraadsvergelijkingen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3+8x^2-37x\) en \(g(x)=5x^2-9x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)>g(x)\text{.}\) Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms ○ \(x^3+8x^2-37x=5x^2-9x\) \(x^3+3x^2-28x=0\) \(x(x^2+3x-28)=0\) 1p ○ \(x(x+7)(x-4)=0\) \(x=-7∨x=0∨x=4\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>g(x)\) geeft \(-7<x<0∨x>4\text{.}\) 2p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=4+5\sqrt{-2x+2}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x>-1\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(f(-1)=14\text{.}\) 1p ○ \(-2x+2≥0\) \(-2x≥-2\) \(x≤1\) Dus het randpunt is \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x>-1\) geeft \(4≤f(x)<14\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=5+4\sqrt{2x+3}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)<17\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(5+4\sqrt{2x+3}=17\) \(4\sqrt{2x+3}=12\) \(\sqrt{2x+3}=3\) \(2x+3=9\) \(2x=6\) \(x=3\text{.}\) 1p ○ \(2x+3≥0\) \(2x≥-3\) \(x≥-1\frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((-1\frac{1}{2}, 5)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)<17\) geeft \(-1\frac{1}{2}≤x<3\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=4⋅{}^{2}\!\log(-x+6)+3\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤7\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x)=7\) \(4⋅{}^{2}\!\log(-x+6)+3=7\) \(4⋅{}^{2}\!\log(-x+6)=4\) \({}^{2}\!\log(-x+6)=1\) \(-x+6=2^1=2\) \(-x=-4\) \(x=4\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(-x+6>0\) \(-x>-6\) \(x<6\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=6\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤7\) geeft \(4≤x<6\text{.}\) 1p

"