Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Raaklijnen aan cirkels'.
| havo wiskunde B | 7.4 Afstanden en raaklijnen bij cirkels |
opgave 1Gegeven is de cirkel \(c{:}\,x^2+y^2-10x=0\text{.}\) 4p Stel de vergelijking van \(l\) op. GegevenRaakpunt 00bp - Raaklijnen aan cirkels - basis - 0ms ○ Kwadraatafsplitsen geeft \((x-5)^2+y^2=25\) 1p ○ De lijn \(m\) door \(M\) en \(A\) heeft \(\text{rc}_m={\Delta y \over \Delta x}={0-4 \over 5-8}=1\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}l\perp m\text{, dus }\text{rc}_l⋅\text{rc}_m=-1 \\ \text{rc}_m=1\frac{1}{3}\end{rcases}\text{rc}_l=-\frac{3}{4}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-\frac{3}{4}x+b \\ \text{door }A(8, 4)\end{rcases}\begin{matrix}4=-\frac{3}{4}⋅8+b \\ 4=-6+b \\ b=10\end{matrix}\) 1p |