Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (7)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(8)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{2}\!\log(8)={}^{2}\!\log(2^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{5}\!\log(1)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{5}\!\log(1)={}^{5}\!\log(5^0)=0\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{6})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{6}\!\log(\frac{1}{6})={}^{6}\!\log(6^{-1})=-1\)

1p

1p

d

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{16})={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^2)=2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{3}}\!\log({}^{\frac{1}{3}}\!\log(27))={}^{\frac{1}{3}}\!\log(\frac{1}{3}^{-3})=-3\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

c

\({}^{9}\!\log(9^{4{,}6})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{9}\!\log(9^{4{,}6})=4{,}6\)

1p

"