Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (7)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{7}\!\log(49)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{7}\!\log(49)={}^{7}\!\log(7^2)=2\)

1p

1p

b

\({}^{6}\!\log(6)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{6}\!\log(6)={}^{6}\!\log(6^1)=1\)

1p

1p

c

\({}^{8}\!\log(\frac{1}{8})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{8}\!\log(\frac{1}{8})={}^{8}\!\log(8^{-1})=-1\)

1p

1p

d

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis

d

\({}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{49})={}^{\frac{1}{7}}\!\log(\frac{1}{7}^2)=2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis

a

\({}^{\frac{1}{5}}\!\log({}^{\frac{1}{5}}\!\log(25))={}^{\frac{1}{5}}\!\log(\frac{1}{5}^{-2})=-2\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis

b

\({}^{9}\!\log(81\sqrt{9})={}^{9}\!\log(9^2⋅9^{\frac{1}{2}})={}^{9}\!\log(9^{2\frac{1}{2}})=2\frac{1}{2}\)

1p

1p

c

\({}^{6}\!\log(6^{8{,}9})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis

c

\({}^{6}\!\log(6^{8{,}9})=8{,}9\)

1p

"