Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B	8.3 Sinusoïden tekenen
Sinusoïdes tekenen (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=15-25\cos(\frac{5}{6}(x-1\frac{1}{5}\pi ))\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\) 6p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (1) 00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms ○ evenwichtsstand \(15\) amplitude \(25\) 1p ○ periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \) 1p ○ Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((1\frac{1}{5}\pi , -10)\) is een laagste punt. 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\) 3p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 3\pi ]\text{.}\) 7p Teken de grafiek van \(f\text{.}\) Sinusoide (2) 00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms ○ \(f(x)=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}x+1\frac{1}{2}\pi )\) \(\text{ }=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}(x+1\frac{1}{8}\pi ))\) 1p ○ evenwichtsstand \(-3\) amplitude \(1{,}5\) 1p ○ periode \({2\pi \over 1\frac{1}{3}}=1\frac{1}{2}\pi \) 1p ○ Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-1\frac{1}{8}\pi , -3)\text{.}\) 1p ○ Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{2}\pi =\frac{3}{8}\pi \text{.}\) 3p

8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=15-25\cos(\frac{5}{6}(x-1\frac{1}{5}\pi ))\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\)

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)

00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms

○

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(25\)

○

periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \)

○

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((1\frac{1}{5}\pi , -10)\) is een laagste punt.

○

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\)

Gegeven is de functie \(f(x)=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 3\pi ]\text{.}\)

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)

00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x)=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}x+1\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=-3+1\frac{1}{2}\sin(1\frac{1}{3}(x+1\frac{1}{8}\pi ))\)

○

evenwichtsstand \(-3\)
amplitude \(1{,}5\)

○

periode \({2\pi \over 1\frac{1}{3}}=1\frac{1}{2}\pi \)

○

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-1\frac{1}{8}\pi , -3)\text{.}\)

○

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{2}\pi =\frac{3}{8}\pi \text{.}\)