Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -8 - 10 \cos(4 (x - \frac{1}{4} \pi ))\) met domein \([-\frac{1}{2} \pi , \frac{1}{2} \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

○

evenwichtsstand \(-8\)
amplitude \(10\)

1p

○

periode \({2 \pi \over 4} = \frac{1}{2} \pi \)

1p

○

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{1}{4} \pi , -18)\) is een laagste punt.

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \frac{1}{2} \pi = \frac{1}{8} \pi \text{.}\)

⅛π-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -12 + 6 \sin(\frac{5}{8} x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 8 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

○

\(f(x) = -12 + 6 \sin(\frac{5}{8} x + 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = -12 + 6 \sin(\frac{5}{8} (x + 2\frac{2}{5} \pi ))\)

1p

○

evenwichtsstand \(-12\)
amplitude \(6\)

1p

○

periode \({2 \pi \over \frac{5}{8}} = 3\frac{1}{5} \pi \)

1p

○

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-2\frac{2}{5} \pi , -12) \text{.}\)

1p

○

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3\frac{1}{5} \pi = \frac{4}{5} \pi \text{.}\)

0π⅘π4π8π-20-18-16-14-12-10-8-6-4-202xy

3p

"