Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}(x+\pi ))\) met domein \([-6\pi , 6\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 9ms

evenwichtsstand \(-\frac{1}{2}\)
amplitude \(2{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\pi , 2)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-6π-5π-4π-3π-2ππ-4-3-2-1123Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=1-5\sin(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 8\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=1-5\sin(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=1-5\sin(\frac{3}{4}(x-\frac{2}{3}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(1\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{3}{4}}=2\frac{2}{3}\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{2}{3}\pi , 1)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{3}\pi =\frac{2}{3}\pi \text{.}\)

⅔π-5-4-3-2-101234567xy

3p

"