Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 15 + 20 \sin(2 (x + \frac{1}{4} \pi ))\) met domein \([0 , 2 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(20\)

1p

periode \({2 \pi \over 2} = \pi \)

1p

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-\frac{1}{4} \pi , 15) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ \pi = \frac{1}{4} \pi \text{.}\)

¼ππ-10-50510152025303540xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 1 - 3 \cos(1\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([-2 \pi , 2 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 1 - 3 \cos(1\frac{1}{2} x - \pi )\)
\(\text{ } = 1 - 3 \cos(1\frac{1}{2} (x - \frac{2}{3} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(1\)
amplitude \(3\)

1p

periode \({2 \pi \over 1\frac{1}{2}} = 1\frac{1}{3} \pi \)

1p

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{2}{3} \pi , -2)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 1\frac{1}{3} \pi = \frac{1}{3} \pi \text{.}\)

-2π⅓ππ-3-2-112345Oxy

3p

"