Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=3^{-3x-2}+1\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=3^x\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f\text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 1ms ○ \(y=3^x\) \(\downarrow \text{translatie}(2, 1)\) \(y=3^{(x-2)}+1=3^{x-2}+1\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\) \(f(x)=3^{(-3x)-2}+1=3^{-3x-2}+1\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie}(2, 1)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨1, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨1, \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(2, 1)\) Asymptoot \(y=1\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\) Asymptoot \(y=1\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(-5x+3)-1\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\sin(x)\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f\text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y=\sin(x)\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, -1)\) \(y=\sin((x+3))-1=\sin(x+3)-1\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) \(f(x)=\sin((-5x)+3)-1=\sin(-5x+3)-1\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=[-1, 1]\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, -1)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-2, 0]\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-2, 0]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, -1)\) Evenwichtsstand \(y=-1\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) Evenwichtsstand \(y=-1\) 1p

"