Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = 2 ⋅ \frac{1}{4}^{x + 3} - 5 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \frac{1}{4}^{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f \text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = \frac{1}{4}^{x}\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) \(y = 2 ⋅ (\frac{1}{4}^{x}) = 2 ⋅ \frac{1}{4}^{x}\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie} (-3 , -5)\) \(f(x) = 2 ⋅ \frac{1}{4}^{(x + 3)} - 5 = 2 ⋅ \frac{1}{4}^{x + 3} - 5\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , -5)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨-5 , \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } 2\) Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , -5)\) Asymptoot \(y = -5\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = \sin(2 x + 3) + 5 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \sin(x) \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f \text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y = \sin(x)\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 5)\) \(y = \sin((x + 3)) + 5 = \sin(x + 3) + 5\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) \(f(x) = \sin((2 x) + 3) + 5 = \sin(2 x + 3) + 5\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-1 , 1]\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 5)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [4 , 6]\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [4 , 6]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 5)\) Evenwichtsstand \(y = 5\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) Evenwichtsstand \(y = 5\) 1p

"