Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = \frac{1}{2}^{-3 x - 1} - 4 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \frac{1}{2}^{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f \text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = \frac{1}{2}^{x}\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , -4)\) \(y = \frac{1}{2}^{(x - 1)} - 4 = \frac{1}{2}^{x - 1} - 4\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{3}\) \(f(x) = \frac{1}{2}^{(-3 x) - 1} - 4 = \frac{1}{2}^{-3 x - 1} - 4\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , -4)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨-4 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{3}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨-4 , \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (1 , -4)\) Asymptoot \(y = -4\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{3}\) Asymptoot \(y = -4\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(-2 x - 5) + 3 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \cos(x) \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f \text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y = \cos(x)\) \(\downarrow \text{translatie} (5 , 3)\) \(y = \cos((x - 5)) + 3 = \cos(x - 5) + 3\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{2}\) \(f(x) = \cos((-2 x) - 5) + 3 = \cos(-2 x - 5) + 3\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-1 , 1]\) \(\downarrow \text{translatie} (5 , 3)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [2 , 4]\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{2}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [2 , 4]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (5 , 3)\) Evenwichtsstand \(y = 3\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{2}\) Evenwichtsstand \(y = 3\) 1p

"