Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=4⋅\frac{1}{5}^{x+3}+1\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\frac{1}{5}^x\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f\text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden ○ \(y=\frac{1}{5}^x\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) \(y=4⋅(\frac{1}{5}^x)=4⋅\frac{1}{5}^x\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie}(-3, 1)\) \(f(x)=4⋅\frac{1}{5}^{(x+3)}+1=4⋅\frac{1}{5}^{x+3}+1\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, 1)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨1, \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, 1)\) Asymptoot \(y=1\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=-3\cos(x-4)+1\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\cos(x)\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f\text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind ○ \(y=\cos(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) \(y=-3⋅\cos(x)=-3\cos(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie}(4, 1)\) \(f(x)=-3\cos((x-4))+1=-3\cos(x-4)+1\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=[-1, 1]\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-3, 3]\) \(\downarrow \text{translatie}(4, 1)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-2, 4]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(4, 1)\) Evenwichtsstand \(y=1\) 1p

"