Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=2⋅4^{-5x}\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=4^x\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f\text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y=4^x\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }2\) \(y=2⋅(4^x)=2⋅4^x\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) \(f(x)=2⋅4^{(-5x)}=2⋅4^{-5x}\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }2\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }2\) Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\) Asymptoot \(y=0\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=-3\cos(x+1)+4\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\cos(x)\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f\text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y=\cos(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) \(y=-3⋅\cos(x)=-3\cos(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie}(-1, 4)\) \(f(x)=-3\cos((x+1))+4=-3\cos(x+1)+4\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=[-1, 1]\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-3, 3]\) \(\downarrow \text{translatie}(-1, 4)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[1, 7]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\) Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(-1, 4)\) Evenwichtsstand \(y=4\) 1p

"