Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=12\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=54\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^2=12^2+54^2=3\,060\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{3\,060}≈55{,}3\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=35\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=67\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(35^2+L\kern{-.8pt}M^2=67^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=67^2-35^2=3\,264\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,264}≈57{,}1\text{.}\) 1p |