Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 27 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 11\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 27^{2} + 11^{2} = 850 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{850} ≈ 29{,}2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 31 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 36\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(31^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 36^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 36^{2} - 31^{2} = 335 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{335} ≈ 18{,}3 \text{.}\) 1p |