Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=22\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=40\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=22^2+40^2=2\,084\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,084}≈45{,}7\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=39\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=41\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(39^2+A\kern{-.8pt}C^2=41^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^2=41^2-39^2=160\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{160}≈12{,}6\text{.}\) 1p |