Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 58 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 36\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 58^{2} + 36^{2} = 4\,660 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{4\,660} ≈ 68{,}3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 49 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 67\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(49^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 67^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 67^{2} - 49^{2} = 2\,088 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,088} ≈ 45{,}7 \text{.}\) 1p |