Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=38\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=36\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL38?36

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M^2=38^2+36^2=2\,740\text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,740}≈52{,}3\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=45\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=62\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK4562?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(45^2+K\kern{-.8pt}M^2=62^2\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}M^2=62^2-45^2=1\,819\text{.}\)

1p

○

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{1\,819}≈42{,}6\text{.}\)

1p
"