Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Toenamediagrammen'.

havo wiskunde B 2.1 Toenamediagrammen

Toenamediagrammen (6)

opgave 1

Zie de grafiek hieronder.

024681012-4-2024681012xy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 12]\) met \(\Delta x = 2 \text{.}\)

GrafiekNaarToenamediagram
00it - Toenamediagrammen - basis - 1ms

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(0\)

\(6\)

-

\(2\)

\(0\)

\(-6\)

\(4\)

\(-2\)

\(-2\)

\(6\)

\(2\)

\(4\)

\(8\)

\(8\)

\(6\)

\(10\)

\(4\)

\(-4\)

\(12\)

\(10\)

\(6\)

1p

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

024681012-6-4-20246xΔy

1p

opgave 2

Zie het toenamediagram hieronder.

-0.50.511.52-200-150-100-5050100150200250OxΔy

4p

Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((-0{,}5 ; 0)\) gaat.

ToenamediagramNaarGrafiek
00iu - Toenamediagrammen - basis - 1ms

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-1\)

\(100\)

-

\(-0{,}5\)

\(0\)

\(-100\)

\(0\)

\(250\)

\(250\)

\(0{,}5\)

\(50\)

\(-200\)

\(1\)

\(-50\)

\(-100\)

\(1{,}5\)

\(200\)

\(250\)

\(2\)

\(150\)

\(-50\)

2p

○

-1-0.50.511.52-100-5050100150200250300Oxy

2p

opgave 3

Gegeven is het volgende toenamediagram:

xΔy

1p

Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?

SoortStijgenEnDalen
00iv - Toenamediagrammen - basis - 1ms

○

Dit toenamediagram past bij toenemend stijgend.

1p

opgave 4

Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.

OxyAOxyBOxyCOxyD
xΔy1xΔy2xΔy3xΔy4

3p

Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.

ToenamediagrammenMatchen
00iw - Toenamediagrammen - basis - 10ms

○

\(A\) - \(4\)
\(B\) - \(1\)
\(C\) - \(3\)
\(D\) - \(2\)

3p

opgave 5

Zie de tabel hieronder.

x

\(-2\)

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

y

\(10\)

\(30\)

\(-10\)

\(20\)

\(40\)

\(0\)

\(50\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-2 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)

TabelNaarToenamediagram
00iy - Toenamediagrammen - basis - 0ms

○

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-2\)

\(10\)

-

\(-1\)

\(30\)

\(20\)

\(0\)

\(-10\)

\(-40\)

\(1\)

\(20\)

\(30\)

\(2\)

\(40\)

\(20\)

\(3\)

\(0\)

\(-40\)

\(4\)

\(50\)

\(50\)

1p

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

-11234-40-30-20-101020304050OxΔy

1p

opgave 6

Gegeven is de formule \(y = -30{,}2 x^{3} + 75{,}6 x^{2} \text{.}\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0 ; 2{,}5]\) met \(\Delta x = 0{,}5 \text{.}\)

FormuleNaarToenamediagram
00jk - Toenamediagrammen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Met \(y_{1} = -30{,}2 x^{3} + 75{,}6 x^{2}\) geeft de GR:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(0\)

\(0\)

-

\(0{,}5\)

\(15{,}12\)

\(15{,}12\)

\(1\)

\(45{,}4\)

\(30{,}27\)

\(1{,}5\)

\(68{,}18\)

\(22{,}78\)

\(2\)

\(60{,}8\)

\(-7{,}38\)

\(2{,}5\)

\(0{,}62\)

\(-60{,}18\)

1p

○

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

00.511.522.5-70-60-50-40-30-20-10010203040xΔy

1p

"