Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=25x^2+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=25x^2+4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(y=25(-3x)^2+4=225x^2+4\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar links}\)
\(g(x)=225(x+2)^2+4=225x^2+900x+904\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=4^x-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=4^x-2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(y=4⋅(4^x-2)=4⋅4^x-8\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ omhoog}\)
\(g(x)=4⋅4^x-8+2=4⋅4^x-6\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(5x+20)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(2\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sin(5x+20)\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, 2)\)
\(y=\sin(5(x-5)+20)+2=\sin(5x-5)+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅(\sin(5x-5)+2)=-\sin(5x-5)-2\)

1p
"