Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-2x+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=x^2-2x+1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(y=(4x)^2-2(4x)+1=16x^2-8x+1\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ omhoog}\)
\(g(x)=16x^2-8x+1+5=16x^2-8x+6\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{4}^x-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=\frac{1}{4}^x-2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\)
\(y=-2⋅(\frac{1}{4}^x-2)=-2⋅\frac{1}{4}^x+4\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-2⋅\frac{1}{4}^x+4-4=-2⋅\frac{1}{4}^x\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-4\cos(x+5)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=-4\cos(x+5)\)
\(\downarrow \text{translatie}(-1, -5)\)
\(y=-4\cos((x+1)+5)-5=-4\cos(x+6)-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅(-4\cos(x+6)-5)=4\cos(x+6)+5\)

1p
"