Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=9x^2-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=9x^2-4\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y=9x^2-4+3=9x^2-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(g(x)=9(4x)^2-1=144x^2-1\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅5^x+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar links en \(1\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 5ms

○

\(f(x)=5⋅5^x+1\)
\(\downarrow \text{translatie}(-3, -1)\)
\(y=5⋅5^{(x+3)}+1-1=5⋅5^{x+3}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅(5⋅5^{x+3})=-5⋅5^{x+3}\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=4\sin(x+1)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=4\sin(x+1)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅(4\sin(x+1))=20\sin(x+1)\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar links}\)
\(g(x)=20\sin((x+2)+1)=20\sin(x+3)\)

1p
"