Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 16 x^{2} + 32 x + 16 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = 16 x^{2} + 32 x + 16\)
\(\downarrow 3 \text{ omhoog}\)
\(y = 16 x^{2} + 32 x + 16 + 3 = 16 x^{2} + 32 x + 19\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\)
\(g(x) = 16 (4 x)^{2} + 32 (4 x) + 19 = 256 x^{2} + 128 x + 19\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 5^{-4 x - 8} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x) = 5^{-4 x - 8}\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -5)\)
\(y = 5^{-4 (x + 1) - 8} - 5 = 5^{-4 x - 12} - 5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\)
\(g(x) = 5^{-4 (2 x) - 12} - 5 = 5^{-8 x - 12} - 5\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(x - 3) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = \cos(x - 3)\)
\(\downarrow 5 \text{ naar links}\)
\(y = \cos((x + 5) - 3) = \cos(x + 2)\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{2}\)
\(g(x) = \cos((-2 x) + 2) = \cos(-2 x + 2)\)

1p
"