Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+10x+25\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) omlaag verschoven en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis

○

\(f(x)=x^2+10x+25\)
\(\downarrow 2\text{ omlaag}\)
\(y=x^2+10x+25-2=x^2+10x+23\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(g(x)=4⋅(x^2+10x+23)=4x^2+40x+92\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}^{-3x}-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis

○

\(f(x)=\frac{1}{3}^{-3x}-2\)
\(\downarrow \text{translatie}(3, 1)\)
\(y=\frac{1}{3}^{-3(x-3)}-2+1=\frac{1}{3}^{-3x+9}-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅(\frac{1}{3}^{-3x+9}-1)=-1⋅\frac{1}{3}^{-3x+9}+1\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(-5x)+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst en dan met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis

○

\(f(x)=\sin(-5x)+4\)
\(\downarrow \text{translatie}(3, 5)\)
\(y=\sin(-5(x-3))+4+5=\sin(-5x+15)+9\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(g(x)=-4⋅(\sin(-5x+15)+9)=-4\sin(-5x+15)-36\)

1p
"