Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omhoog verschoven en dan met \(\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = x^{2} + 2\)
\(\downarrow 1 \text{ omhoog}\)
\(y = x^{2} + 2 + 1 = x^{2} + 3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\)
\(g(x) = (5 x)^{2} + 3 = 25 x^{2} + 3\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -5 ⋅ 3^{x - 4} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms

○

\(f(x) = -5 ⋅ 3^{x - 4}\)
\(\downarrow \text{translatie} (2 , 5)\)
\(y = -5 ⋅ 3^{(x - 2) - 4} + 5 = -5 ⋅ 3^{x - 6} + 5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(g(x) = -5 ⋅ 3^{(-x) - 6} + 5 = -5 ⋅ 3^{-x - 6} + 5\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(4 x - 4) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = \cos(4 x - 4)\)
\(\downarrow 5 \text{ naar links}\)
\(y = \cos(4 (x + 5) - 4) = \cos(4 x + 16)\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\)
\(g(x) = \cos(4 (4 x) + 16) = \cos(16 x + 16)\)

1p
"