Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+4x+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=x^2+4x+4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(y=(3x)^2+4(3x)+4=9x^2+12x+4\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(g(x)=9(x+1)^2+12(x+1)+4=9x^2+30x+25\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{5}^{-4x+12}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=\frac{1}{5}^{-4x+12}\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y=\frac{1}{5}^{-4x+12}+3=\frac{1}{5}^{-4x+12}+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(g(x)=\frac{1}{5}^{-4(4x)+12}+3=\frac{1}{5}^{-16x+12}+3\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(3x)+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\cos(3x)+4\)
\(\downarrow 1\text{ omlaag}\)
\(y=\cos(3x)+4-1=\cos(3x)+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(g(x)=\cos(3(-2x))+3=\cos(-6x)+3\)

1p
"