Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 4 x^{2} + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omhoog verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = 4 x^{2} + 4\)
\(\downarrow 1 \text{ omhoog}\)
\(y = 4 x^{2} + 4 + 1 = 4 x^{2} + 5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(g(x) = -5 ⋅ (4 x^{2} + 5) = -20 x^{2} - 25\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 3^{-2 x} + 3 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms

○

\(f(x) = 3^{-2 x} + 3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 5\)
\(y = 5 ⋅ (3^{-2 x} + 3) = 5 ⋅ 3^{-2 x} + 15\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ omhoog}\)
\(g(x) = 5 ⋅ 3^{-2 x} + 15 + 3 = 5 ⋅ 3^{-2 x} + 18\)

1p
havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x) - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts verschoven en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x) - 4\)
\(\downarrow 3 \text{ naar rechts}\)
\(y = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log((x - 3)) - 4 = 2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3) - 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 4\)
\(g(x) = 4 ⋅ (2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3) - 4) = 8 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3) - 16\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = \sin(-3 x + 6) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst en dan met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = \sin(-3 x + 6)\)
\(\downarrow \text{translatie} (-3 , 1)\)
\(y = \sin(-3 (x + 3) + 6) + 1 = \sin(-3 x - 3) + 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\)
\(g(x) = -4 ⋅ (\sin(-3 x - 3) + 1) = -4 \sin(-3 x - 3) - 4\)

1p
"