Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 x^{2} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = -3 x^{2} - 5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(y = -5 ⋅ (-3 x^{2} - 5) = 15 x^{2} + 25\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ omhoog}\)
\(g(x) = 15 x^{2} + 25 + 3 = 15 x^{2} + 28\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 4^{x - 4} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) naar links en \(2\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms

○

\(f(x) = 4^{x - 4}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ (4^{x - 4}) = -1 ⋅ 4^{x - 4}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-4 , 2)\)
\(g(x) = -1 ⋅ 4^{(x + 4) - 4} + 2 = -1 ⋅ 4^{x} + 2\)

1p
havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{2}\!\log(x - 4) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(3\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = {}^{2}\!\log(x - 4)\)
\(\downarrow \text{translatie} (4 , 3)\)
\(y = {}^{2}\!\log((x - 4) - 4) + 3 = {}^{2}\!\log(x - 8) + 3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(g(x) = {}^{2}\!\log((-x) - 8) + 3 = {}^{2}\!\log(-x - 8) + 3\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 3 \cos(x - 2) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y \text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = 3 \cos(x - 2)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(y = 3 \cos((-x) - 2) = 3 \cos(-x - 2)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (4 , -5)\)
\(g(x) = 3 \cos(-(x - 4) - 2) - 5 = 3 \cos(-x + 2) - 5\)

1p
"