Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-5, 5)\) en \(B(-3, 4)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 54ms - data pool: #4088 (53ms)

○

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={4-5 \over -3--5}=-\frac{1}{2}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y=-\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-5, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-\frac{1}{2}⋅-5+b=5 \\ 2\frac{1}{2}+b=5 \\ b=2\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y=-\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}x+y=2\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,x+2y=5\)

1p
"