Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (1 , -1)\) en \(B (7 , -4) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 53ms - data pool: #4088 (53ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-4 - -1 \over 7 - 1} = -\frac{1}{2}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = -\frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (1 , -1)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{1}{2} ⋅ 1 + b = -1 \\ -\frac{1}{2} + b = -1 \\ b = -\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = -\frac{1}{2} x - \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2} x + y = -\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,x + 2 y = -1\)

1p
"