Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-5 , -4)\) en \(B (1 , -1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 47ms - data pool: #4088 (46ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-1 - -4 \over 1 - -5} = \frac{1}{2}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = \frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (-5 , -4)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{1}{2} ⋅ -5 + b = -4 \\ -2\frac{1}{2} + b = -4 \\ b = -1\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{1}{2} x - 1\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2} x + y = -1\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft
\(l{:}\,x - 2 y = 3\)

1p
"