Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-1 , 2)\) en \(B (-7 , -2) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 42ms - data pool: #4088 (42ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-2 - 2 \over -7 - -1} = \frac{2}{3}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = \frac{2}{3} x + b \\ \text{door } (-1 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{2}{3} ⋅ -1 + b = 2 \\ -\frac{2}{3} + b = 2 \\ b = 2\frac{2}{3}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{2}{3} x + 2\frac{2}{3}\)
\(-\frac{2}{3} x + y = 2\frac{2}{3}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,2 x - 3 y = -8\)

1p
"