Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B	1.3 De vergelijking ax+by=c
Vergelijking van een lijn opstellen (1)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -3)\) en \(B(1, 1)\text{.}\) 4p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. TweePunten 00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 76ms - data pool: #4088 (76ms) ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={1--3 \over 1--7}=\frac{1}{2}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-7, -3)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{2}⋅-7+b=-3 \\ -3\frac{1}{2}+b=-3 \\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Herleiden geeft \(y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft \(l{:}\,x-2y=-1\) 1p

havo wiskunde B

1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-7, -3)\) en \(B(1, 1)\text{.}\)

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten

00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 76ms - data pool: #4088 (76ms)

○

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={1--3 \over 1--7}=\frac{1}{2}\)

○

\(\begin{rcases}y=\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-7, -3)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{2}⋅-7+b=-3 \\ -3\frac{1}{2}+b=-3 \\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\)

○

Herleiden geeft
\(y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2}\)

○

Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft
\(l{:}\,x-2y=-1\)