Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B	1.3 De vergelijking ax+by=c
Vergelijking van een lijn opstellen (1)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-2 , 4)\) en \(B (2 , 2) \text{.}\) 4p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. TweePunten 00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 59ms - data pool: #4088 (58ms) ○ \(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {2 - 4 \over 2 - -2} = -\frac{1}{2}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -\frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (-2 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{1}{2} ⋅ -2 + b = 4 \\ 1 + b = 4 \\ b = 3\end{matrix}\) 1p ○ Herleiden geeft \(y = -\frac{1}{2} x + 3\) \(\frac{1}{2} x + y = 3\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft \(l{:}\,x + 2 y = 6\) 1p

havo wiskunde B

1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-2 , 4)\) en \(B (2 , 2) \text{.}\)

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten

00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 59ms - data pool: #4088 (58ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {2 - 4 \over 2 - -2} = -\frac{1}{2}\)

○

\(\begin{rcases}y = -\frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (-2 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}-\frac{1}{2} ⋅ -2 + b = 4 \\ 1 + b = 4 \\ b = 3\end{matrix}\)

○

Herleiden geeft
\(y = -\frac{1}{2} x + 3\)
\(\frac{1}{2} x + y = 3\)

○

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,x + 2 y = 6\)