Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Vergelijking van een lijn opstellen'.
| havo wiskunde B | 1.3 De vergelijking ax+by=c |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, -1)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,3x-9y=5\text{.}\) 2p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\) Evenwijdig 00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 2ms ○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,3x-9y=c\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}3x-9y=c \\ \text{door }A(6, -1)\end{rcases}c=3⋅6-9⋅-1=27\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, 1)\) en \(B(2, 5)\text{.}\) 4p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. TweePunten 00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 270ms - data pool: #4088 (269ms) ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5-1 \over 2--1}=1\frac{1}{3}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=1\frac{1}{3}x+b \\ \text{door }(-1, 1)\end{rcases}\begin{matrix}1\frac{1}{3}⋅-1+b=1 \\ -1\frac{1}{3}+b=1 \\ b=2\frac{1}{3}\end{matrix}\) 1p ○ Herleiden geeft 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p |