Kwadrateren geeft \(x^2=4x+21\) ofwel \(x^2-4x-21=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-7)(x+3)=0\) dus \(x=7∨x=-3\text{.}\)

\(x=7\) voldoet, \(x=-3\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(4\sqrt{x}=3\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((4\sqrt{x})^2=3^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(16x=9\text{,}\) dus \(x=\frac{9}{16}\text{.}\)

\(x=\frac{9}{16}\) voldoet.

Isoleren geeft \(-8q+4=4\sqrt{q}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-8q+4)^2=(4\sqrt{q})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64q^2-64q+16=16q\)
dus \(64q^2-80q+16=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-80)^2-4⋅64⋅16=2\,304\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(q=\frac{1}{4}∨q=1\text{.}\)

\(q=\frac{1}{4}\) voldoet, \(q=1\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(x+5=\sqrt{7x+79}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x+5)^2=\sqrt{7x+79}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2+10x+25=7x+79\)
dus \(x^2+3x-54=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x+9)(x-6)=0\)
dus \(x=-9∨x=6\text{.}\)

\(x=-9\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet.

Isoleren geeft \(2t-7=2\sqrt{4t+7}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((2t-7)^2=(2\sqrt{4t+7})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4t^2-28t+49=16t+28\)
dus \(4t^2-44t+21=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-44)^2-4⋅4⋅21=1\,600\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=\frac{1}{2}∨t=10\frac{1}{2}\text{.}\)

\(t=\frac{1}{2}\) voldoet niet, \(t=10\frac{1}{2}\) voldoet.