Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande waarnemingen.
\(186\)\(177\)\(176\)\(165\)\(176\)\(172\)\(185\)\(175\)\(200\)\(191\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(186+177+176+165+176+172+185+175+200+191=1\,803\text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,803 \over 10}=180{,}3\) cm.

1p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(7\)\(15\)\(15\)\(12\)\(14\)\(13\)\(13\)\(15\)\(14\)\(13\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(7\) \(12\) \(13\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(14\) \(\text{¦}\) \(14\) \(15\) \(15\) \(15\)

1p

De mediaan is \({13+14 \over 2}=13{,}5\text{.}\)

1p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(15\)\(11\)\(10\)\(11\)\(12\)\(6\)\(14\)\(11\)\(13\)\(16\)\(13\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

De modus is \(11\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p

vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: VMBO, HAVO, VMBO, VMBO, HAVO, VMBO, VMBO en VMBO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 9ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van kip in gram: \(224\text{,}\) \(224\text{,}\) \(224\text{,}\) \(152\text{,}\) \(224\text{,}\) \(227\) en \(216\) gram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

vetpercentage van melkbeurt in %: \(3{,}89\text{,}\) \(4{,}07\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(3{,}89\text{,}\) \(4{,}07\text{,}\) \(3{,}89\) en \(3{,}89\) procent.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3{,}89\) %, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste vetpercentage is dat voorkomt.

1p

"