Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(185\)\(218\)\(232\)\(225\)\(197\)\(213\)\(219\)\(188\)\(222\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(185+218+232+225+197+213+219+188+222=1\,899\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,899 \over 9}=211{,}0\) kg.

1p

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(18\)\(21\)\(25\)\(25\)\(18\)\(21\)\(25\)\(28\)\(13\)\(25\)\(27\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(13\) \(18\) \(18\) \(21\) \(21\) \(\text{¦}\) \(25\) \(\text{¦}\) \(25\) \(25\) \(25\) \(27\) \(28\)

1p

○

De mediaan is \(25\text{.}\)

1p

opgave 3

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande waarnemingen.
\(4{,}07\)\(4{,}02\)\(3{,}79\)\(3{,}95\)\(3{,}90\)\(3{,}88\)\(4{,}01\)\(4{,}29\)\(3{,}97\)\(4{,}10\)\(3{,}79\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis

○

De modus is \(3{,}79\) mg, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: medium, medium, large, large, medium, large, large en medium.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van appel in gram: \(180\text{,}\) \(178\text{,}\) \(180\text{,}\) \(182\text{,}\) \(207\text{,}\) \(182\) en \(178\) gram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(4{,}7\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(5\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(5\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(5\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(5{,}2\) en \(5\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(4{,}7\) minuten, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste lengte is die voorkomt.

1p
"