Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(24\)\(25\)\(14\)\(23\)\(12\)\(26\)\(23\)\(18\)\(17\)\(18\)\(29\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(24 + 25 + 14 + 23 + 12 + 26 + 23 + 18 + 17 + 18 + 29 = 229 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({229 \over 11} ≈ 20{,}8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(5\)\(8\)\(5\)\(7\)\(7\)\(7\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(5\) \(5\) \(6\) \(7\) \(7\) \(\text{¦}\) \(7\) \(\text{¦}\) \(7\) \(7\) \(7\) \(7\) \(8\)

1p

○

De mediaan is \(7 \text{.}\)

1p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(16\)\(11\)\(14\)\(13\)\(11\)\(16\)\(11\)\(11\)\(12\)\(14\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(11 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, extra large, large, small, medium, large, extra large en medium.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 8ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lichaamslengte van volleybalster in cm: \(199 \text{,}\) \(183 \text{,}\) \(184 \text{,}\) \(184 \text{,}\) \(184 \text{,}\) \(183\) en \(186\) centimeter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

melkproductie van koe in L: \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}8 \text{,}\) \(7{,}5 \text{,}\) \(7{,}8 \text{,}\) \(7{,}5\) en \(7{,}7\) liter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(7{,}5\) L, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste melkproductie is die voorkomt.

1p
"