Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo	4.5 Centrummaten
Centrummaten (3)	opgave 1 De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande waarnemingen. \(4\)\(4\)\(6\)\(6\)\(10\)\(5\)\(8\)\(4\) 3p Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal. Gemiddelde 00l7 - Centrummaten - basis - 0ms ○ De som van de waarnemingsgetallen is \(4+4+6+6+10+5+8+4=47\text{.}\) 1p ○ Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\) 1p ○ Het gemiddelde is \({47 \over 8}≈5{,}9\text{.}\) 1p opgave 2 Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande waarnemingen. \(3\)\(3\)\(3\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\)\(1\)\(3\)\(0\) 3p Bereken de mediaan. Mediaan 00la - Centrummaten - basis - 0ms ○ Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming. 1p ○ Zet de waarnemingsgetallen op volgorde: \(0\) \(1\) \(1\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(3\) \(3\) \(3\) 1p ○ De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\) 1p opgave 3 Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande waarnemingen. \(1{,}8\)\(1{,}4\)\(2{,}3\)\(1{,}8\)\(2{,}1\)\(1{,}7\)\(1{,}8\)\(2{,}3\)\(1{,}7\)\(1{,}3\) 1p Bepaal de modus. Modus 00lb - Centrummaten - basis - 0ms ○ De modus is \(1{,}8\) uur, want die waarde komt het vaakst voor. 1p
vwo wiskunde A	2.3 Data analyseren
Centrummaten (3)	opgave 1 Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe. 1p a huiswerkgedrag van leerling: regelmatig, vaak, vaak, regelmatig, vaak, soms, regelmatig en vaak. Geschiktheid (1) 00m9 - Centrummaten - basis - 9ms a De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald. 1p 1p b gewicht van pup in kg: \(0{,}96\text{,}\) \(0{,}92\text{,}\) \(1{,}36\text{,}\) \(0{,}94\text{,}\) \(0{,}92\text{,}\) \(0{,}94\) en \(0{,}94\) kilogram. Geschiktheid (2) 00ma - Centrummaten - basis - 6ms b De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt. 1p 1p c gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(3{,}97\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(3{,}97\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(3{,}99\text{,}\) \(3{,}97\) en \(3{,}97\) milligram. Geschiktheid (3) 00mb - Centrummaten - basis - 2ms c De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3{,}97\) mg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht van de werkzame stof is dat voorkomt. 1p

"