Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande waarnemingen.
\(1\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(0\)\(1\)\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1+1+0+0+2+0+1+2=7\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({7 \over 8}≈0{,}9\text{.}\)

1p

opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(10\)\(7\)\(18\)\(14\)\(1\)\(10\)\(0\)\(2\)\(1\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(7\) \(\text{¦}\) \(10\) \(10\) \(14\) \(18\)

1p

○

De mediaan is \({2+7 \over 2}=4{,}5\) jaar.

1p

opgave 3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande waarnemingen.
\(9\)\(2\)\(12\)\(16\)\(4\)\(3\)\(23\)\(28\)\(12\)\(13\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(12\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, extra large, medium, large, medium, medium, medium en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van sumoworstelaar in kg: \(210\text{,}\) \(213\text{,}\) \(213\text{,}\) \(215\text{,}\) \(175\text{,}\) \(213\) en \(215\) kilogram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van sumoworstelaar in kg: \(219\text{,}\) \(211\text{,}\) \(214\text{,}\) \(211\text{,}\) \(211\text{,}\) \(214\) en \(211\) kilogram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(211\) kg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht is dat voorkomt.

1p
"