Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

12345678910020406080100120toetscijfercumulatieve frequentie128204985109118120

1p

Van hoeveel leerlingen werd het toetscijfer genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) leerlingen.

1p

opgave 2

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16016416817217618018418801020304050607080lengte in cmcumulatieve frequentie1102844647780

2p

Van hoeveel personen is de lengte minder dan \(180\) cm?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(180\) cm geeft \(64\text{,}\) dus van \(64\) personen.

2p

opgave 3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

81216202428323640020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie1165484969999100

2p

Van hoeveel procent van de waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten meer dan \(16\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(16\) geeft \(16\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-16=84\%\) van de waterpolowedstrijden.

1p

opgave 4

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.53.63.73.83.944.14.24.301020304050607080gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie1221334617780

3p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof tussen \(4{,}1\) en \(4{,}3\) mg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}1\) mg geeft \(61\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}3\) mg geeft \(80\text{.}\)

1p

Dus van \(80-61=19\) tabletten.

1p

opgave 5

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 2⟩\text{.}\)

024681012020406080100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie1038789397100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([4, 6⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1935618498100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind

200024002800320036004000440048000102030405060708090100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1935618498100

3p

opgave 7

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}4; 0{,}8⟩\text{.}\)

0.40.81.21.622.42.83.2020406080100duur in uurcumulatieve frequentie1518437495100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden

0.40.81.21.622.42.83.20102030405060708090100duur in uurcumulatieve frequentie1518437495100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([2; 2{,}4⟩\text{.}\)

1p

"