Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

1216202428323640020406080100120aantal paddenstoelencumulatieve frequentie175090112117119120

1p

Van hoeveel percelen werd het aantal paddenstoelen genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) percelen.

1p

opgave 2

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

010203040506001020304050607080duur in minutencumulatieve frequentie506675797980

2p

Van hoeveel tijden tussen twee telefoontjes is de duur minder dan \(20\) minuten?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(20\) minuten geeft \(66 \text{,}\) dus van \(66\) tijden tussen twee telefoontjes.

2p

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

22.42.83.23.644.44.85.25.66020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie31330486588959898100

2p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage meer dan \(4\) %?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\) % geeft \(48 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 48 = 52\%\) van de melkbeurten.

1p

opgave 4

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

22.42.83.23.644.44.85.25.6020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie14102654759298100

3p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage tussen \(3{,}2\) en \(4\) %?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(3{,}2\) % geeft \(10 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\) % geeft \(54 \text{.}\)

1p

Dus van \(54 - 10 = 44\%\) van de melkbeurten.

1p

opgave 5

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,000 , 2\,400⟩ \text{.}\)

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramcumulatieve frequentie1522568399100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([3\,200 , 3\,600⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1426588896100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

200024002800320036004000440048000102030405060708090100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1426588896100

3p

opgave 7

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)

12345678901020304050607080lengte in minutencumulatieve frequentie110234257687580

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

12345678901020304050607080lengte in minutencumulatieve frequentie110234257687580

1p

De mediaan ligt in de klasse \([4 , 5⟩ \text{.}\)

1p

"