Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260280020406080100120gewicht in kgcumulatieve frequentie163577110117120

1p

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) sumoworstelaars.

1p

opgave 2

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

2024283236404448020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie133566929999100

2p

Van hoeveel procent van de dagen is het aantal sudoku's minder dan \(36 \text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 2ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(36\) geeft \(92 \text{,}\) dus van \(92\%\) van de dagen.

2p

opgave 3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal paddenstoelencumulatieve frequentie11032719398100

2p

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen meer dan \(12 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) geeft \(1 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 1 = 99\) percelen.

1p

opgave 4

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

121620242832360102030405060aantal paddenstoelencumulatieve frequentie72542565960

3p

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen tussen \(24\) en \(36 \text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(24\) geeft \(42 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(36\) geeft \(60 \text{.}\)

1p

Dus van \(60 - 42 = 18\) percelen.

1p

opgave 5

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([20 , 25⟩ \text{.}\)

20253035404550556065020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie12184777899999100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([40 , 45⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie215457797100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

81216202428320102030405060708090100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie215457797100

3p

opgave 7

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

02468101201020304050607080lengte in minutencumulatieve frequentie42056767980

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

02468101201020304050607080lengte in minutencumulatieve frequentie42056767980

1p

De mediaan ligt in de klasse \([4 , 6⟩ \text{.}\)

1p

"