Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140150160170180190200210020406080100120gewicht in gramcumulatieve frequentie15185594115120

1p

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 2ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) appels.

1p

opgave 2

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.2020406080100120duur in uurcumulatieve frequentie5185493112120

2p

Van hoeveel repetities is de duur minder dan \(2\) uur?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(2\) uur geeft \(54\text{,}\) dus van \(54\) repetities.

2p

opgave 3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160164168172176180184188192020406080100lengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie2143848709499100

2p

Van hoeveel procent van de personen is de lengte meer dan \(180\) cm?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(180\) cm geeft \(70\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-70=30\%\) van de personen.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

1601802002202402602800102030405060gewicht in kgcumulatieve frequentie21529475660

3p

Van hoeveel sumoworstelaars is het gewicht tussen \(220\) en \(280\) kg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(220\) kg geeft \(29\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(280\) kg geeft \(60\text{.}\)

1p

Dus van \(60-29=31\) sumoworstelaars.

1p

opgave 5

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

04812162024020406080100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie5782959899100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0, 4⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie114304679929699100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

242832364044485256600102030405060708090100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie114304679929699100

3p

opgave 7

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 10⟩\text{.}\)

0102030405060020406080100120duur in minutencumulatieve frequentie79109115119119120

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

01020304050600102030405060708090100110120duur in minutencumulatieve frequentie79109115119119120

1p

De mediaan ligt in de klasse \([0, 10⟩\text{.}\)

1p

"