Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A	2.4 Kwartielen en spreiding
Cumulatieve frequentie (7)	opgave 1 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. 1p Van hoeveel speeches werd de lengte genoteerd? TotaleFrequentie 00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms ○ Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) speeches. 1p opgave 2 Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. 2p Van hoeveel procent van de docenten is de lichaamslengte minder dan \(170\) cm? AflezenPolygoon (1) 00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms ○ Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) cm geeft \(12\text{,}\) dus van \(12\%\) van de docenten. 2p opgave 3 Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. 2p Van hoeveel accu's is de levenduur meer dan \(12\) jaar? AflezenPolygoon (2) 00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms ○ Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) jaar geeft \(88\text{.}\) 1p ○ Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\text{,}\) dus van \(100-88=12\) accu's. 1p opgave 4 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. 3p Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer tussen \(4\) en \(8\text{?}\) AflezenPolygoon (3) 00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms ○ Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\) geeft \(6\text{.}\) 1p ○ Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(8\) geeft \(93\text{.}\) 1p ○ Dus van \(93-6=87\%\) van de leerlingen. 1p opgave 5 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8, 12⟩\text{.}\) 1p Bepaal de modale klasse. ModaleKlasse 00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms ○ Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20, 24⟩\text{.}\) 1p opgave 6 Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. 3p Teken bij de figuur de boxplot. BoxplotBijPolygoon 00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms ○ 3p opgave 7 Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([100, 120⟩\text{.}\) 2p In welke klasse ligt de mediaan? Mediaan 00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms ○ 1p ○ De mediaan ligt in de klasse \([200, 220⟩\text{.}\) 1p

2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

Van hoeveel speeches werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) speeches.

opgave 2

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

Van hoeveel procent van de docenten is de lichaamslengte minder dan \(170\) cm?

AflezenPolygoon (1)

00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) cm geeft \(12\text{,}\) dus van \(12\%\) van de docenten.

opgave 3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

Van hoeveel accu's is de levenduur meer dan \(12\) jaar?

AflezenPolygoon (2)

00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) jaar geeft \(88\text{.}\)

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\text{,}\) dus van \(100-88=12\) accu's.

opgave 4

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer tussen \(4\) en \(8\text{?}\)

AflezenPolygoon (3)

00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\) geeft \(6\text{.}\)

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(8\) geeft \(93\text{.}\)

○

Dus van \(93-6=87\%\) van de leerlingen.

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8, 12⟩\text{.}\)

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse

00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20, 24⟩\text{.}\)

opgave 6

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon

00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

opgave 7

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([100, 120⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

De mediaan ligt in de klasse \([200, 220⟩\text{.}\)