Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

120160200240280320360020406080100gewicht in gramcumulatieve frequentie126749699100

1p

Van hoeveel kippen werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) kippen.

1p

opgave 2

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

020406080100120140020406080100wachttijd in minutencumulatieve frequentie496682889597100

2p

Van hoeveel bezoekers is de wachttijd minder dan \(80\) minuten?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(80\) minuten geeft \(88 \text{,}\) dus van \(88\) bezoekers.

2p

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

024681012020406080100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie530719399100

2p

Van hoeveel procent van de speeches is de lengte meer dan \(6\) minuten?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(6\) minuten geeft \(71 \text{.}\)

1p

○

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 71 = 29\%\) van de speeches.

1p

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie119488598100

3p

Van hoeveel procent van de docenten is de lichaamslengte tussen \(170\) en \(190\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) cm geeft \(19 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(190\) cm geeft \(85 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(85 - 19 = 66\%\) van de docenten.

1p

opgave 5

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3{,}6 ; 3{,}7⟩ \text{.}\)

3.63.73.83.944.14.24.30102030405060gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie131328525860

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([4 ; 4{,}1⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

345678910020406080100toetscijferrelatieve cumulatieve frequentie51942738996100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

3456789100102030405060708090100toetscijferrelatieve cumulatieve frequentie51942738996100

3p

opgave 7

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([16 , 20⟩ \text{.}\)

162024283236404448020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie2173057779398100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

1620242832364044480102030405060708090100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie2173057779398100

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([28 , 32⟩ \text{.}\)

1p

"