Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(13{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,600\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Wat is de proportie appels zwaarder dan \(191\) gram?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(13{,}5\% + 2{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

De proportie is \(0{,}16 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(200\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

1p

Hoeveel procent van deze sumoworstelaars heeft een gewicht tussen \(175\) en \(255\) kg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 95\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(1\,000\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze verkochte paren schoenen hebben een schoenmaat onder de \(38 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 5ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}16 ⋅ 1\,000 = 160\) verkochte paren schoenen.

1p

opgave 5

Van \(2\,400\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Wat weet je van de lichaamslengte van de \(60\) kortste volleybalsters?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

\({60 \over 2\,400} ⋅ 100\% = 2{,}5\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

Deze zijn korter dan \(171\) cm.

1p

"