Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x + 3 y = 7 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,x + 9 y = 7 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (3 , \frac{4}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (3 , \frac{4}{9})\) invullen geeft \(1 ⋅ 3 + 9 ⋅ \frac{4}{9} = 7 = 7\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x + 5 y = -3 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -\frac{1}{2} x - 2 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = -\frac{1}{2} x - 2\) volgt \(\frac{1}{2} x + y = -2 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-3 x + 2 y = 0 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 9)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-3 x + 2 y = 0 \\ \text{door } A (a , 9)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ a + 2 ⋅ 9 = 0\end{matrix}\) 1p ○ \(-3 a + 18 = 0\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-7 x - 6 y = -62 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , 8)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-7 x - 6 y = -62 \\ (x , y) = (a , 8)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ a - 6 ⋅ 8 = -62\end{matrix}\) 1p ○ \(-7 a - 48 = -62\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x - 4 y = -1 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -2\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 8 y = 20 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |