Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,22 x + 27 y = 99 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x + 4 y = 2 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (6 , -13)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (6 , -13)\) invullen geeft \(9 ⋅ 6 + 4 ⋅ -13 = 2 = 2\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8 x + 2 y = -3 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -3 x - \frac{1}{2} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = -3 x - \frac{1}{2}\) volgt \(3 x + y = -\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x + 9 y = -71 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -7)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}4 x + 9 y = -71 \\ \text{door } A (a , -7)\end{rcases} \begin{matrix}4 ⋅ a + 9 ⋅ -7 = -71\end{matrix}\) 1p ○ \(4 a - 63 = -71\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-6 x + 9 y = 6 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , -2)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-6 x + 9 y = 6 \\ (x , y) = (a , -2)\end{rcases} \begin{matrix}-6 ⋅ a + 9 ⋅ -2 = 6\end{matrix}\) 1p ○ \(-6 a - 18 = 6\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7 x + 2 y = -8 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -3\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 3 y = -12 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |