Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+3y=4\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(8, -41)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(8, -41)\) invullen geeft \(6⋅8+1⋅-41=7≠4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x+4y=3\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y=2x-\frac{1}{2}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y=2x-\frac{1}{2}\) volgt \(-2x+y=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2x-5y=54\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -8)\) op \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-2x-5y=54 \\ \text{door }A(a, -8)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅a-5⋅-8=54\end{matrix}\) 1p ○ \(-2a+40=54\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+4y=76\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x, y)=(a, 7)\) een oplossing van de vergelijking van \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}6x+4y=76 \\ (x, y)=(a, 7)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅a+4⋅7=76\end{matrix}\) 1p ○ \(6a+28=76\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,x-4y=2\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x-4y=-12\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |