Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,21 x + 26 y = 91 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 4 y = 6 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (5 , -8\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (5 , -8\frac{1}{2})\) invullen geeft \(8 ⋅ 5 + 4 ⋅ -8\frac{1}{2} = 6 = 6\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-5 x - 8 y = -7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -4 x + \frac{2}{3} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = -4 x + \frac{2}{3}\) volgt \(4 x + y = \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x - 6 y = -15 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 7)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}9 x - 6 y = -15 \\ \text{door } A (a , 7)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ a - 6 ⋅ 7 = -15\end{matrix}\) 1p ○ \(9 a - 42 = -15\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-9 x + 6 y = -3 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (5 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-9 x + 6 y = -3 \\ (x , y) = (5 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 5 + 6 ⋅ a = -3\end{matrix}\) 1p ○ \(-45 + 6 a = -3\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9 x + 5 y = 7 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 1\frac{4}{5} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4 x - 3 y = 12 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |