Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Het resultaat is:
\(38\)\(42\)\(40\)\(40\)\(41\)\(37\)\(40\)\(39\)\(38\)\(39\)\(41\)\(39\)\(39\)\(37\)\(37\)\(41\)\(40\)\(39\)\(37\)\(37\)\(40\)\(40\)\(40\)\(41\)\(38\)\(35\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

schoenmaat

\(35\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(3\)

\(5\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(45\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(6\)

\(5\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

343638404244460123456schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(7\)

\(11\)

\(14\)

\(15\)

\(7\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

1p

Van hoeveel uren werd het aantal hulpvragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(7+11+14+15+7+4+3+3+5=69\) uren het aantal hulpvragen genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(17\)

\(12\)

\(10\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(5⋅0+17⋅1+12⋅2+10⋅3+4⋅4=87\text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(14\)

\(17\)

\(7\)

\(4\)

\(5\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(44\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+3+3+14+17+7+4+5+4=59\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(44\) is \(4\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(44\) is \({4 \over 59}⋅100\%=6{,}8\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(11\)

\(19\)

\(14\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(11+19+14+2+1=47\text{.}\)

1p

Bij \(19+14+2+1=36\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer.

1p

Dus bij \({36 \over 47}⋅100\%=76{,}6\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(13\)

\(9\)

\(7\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

\(6\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅10+5⋅11+13⋅12+9⋅13+7⋅14+7⋅15+2⋅16+2⋅17+6⋅18=745\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+5+13+9+7+7+2+2+6=55\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({745 \over 55}≈13{,}5\text{.}\)

1p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(1\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(7\)

\(4\)

\(6\)

\(6\)

\(2\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(6\)

\(6\)

\(6\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2+5+6+7+6+6+6+4+2=44\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(22\)e en \(23\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+5+6+7=20\) keer voor.
\(2+5+6+7+6=26\text{,}\) dus het 22e en 23e waarnemingsgetal is \(10\text{.}\)

1p

De mediaan is \({10+10 \over 2}=10\text{.}\)

1p

"