Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(4\)\(8\)\(1\)\(4\)\(4\)\(3\)\(3\)\(1\)\(8\)\(5\)\(4\)\(0\)\(6\)\(4\)\(7\)\(4\)\(4\)\(3\)\(0\)\(2\)\(2\)\(7\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(7\)

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(2\)

2p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(4\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

8101214161820012345aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(11\)

\(31\)

\(12\)

\(6\)

\(1\)

1p

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(1 + 3 + 11 + 31 + 12 + 6 + 1 = 65\) taarten het aantal genoteerd.

1p

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(13\)

\(24\)

\(19\)

\(11\)

\(2\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen is \(13 ⋅ 0 + 24 ⋅ 1 + 19 ⋅ 2 + 11 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 + 1 ⋅ 6 = 109 \text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(11\)

\(17\)

\(12\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(9 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(4 + 11 + 17 + 12 + 2 = 46 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \(2 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(9\) is \({2 \over 46} ⋅ 100\% = 4{,}3\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(10\)

\(29\)

\(17\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(6\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1 + 10 + 29 + 17 + 2 + 1 = 60 \text{.}\)

1p

Bij \(1 + 10 = 11\) taarten was het aantal \(6\) of minder.

1p

Dus bij \({11 \over 60} ⋅ 100\% = 18{,}3\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(5\)

\(4\)

\(3\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5 ⋅ 3 + 4 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + 3 ⋅ 6 + 4 ⋅ 7 + 5 ⋅ 8 + 4 ⋅ 9 + 5 ⋅ 10 + 3 ⋅ 11 = 251 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(5 + 4 + 3 + 3 + 4 + 5 + 4 + 5 + 3 = 36 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({251 \over 36} ≈ 7{,}0 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(15\)

\(9\)

\(6\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(7 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(22\)

\(17\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4 + 22 + 17 + 6 + 4 + 1 = 54\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(27\)e en \(28\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4 + 22 = 26\) keer voor.
\(4 + 22 + 17 = 43 \text{,}\) dus het 27e en 28e waarnemingsgetal is \(2 \text{.}\)

1p

De mediaan is \({2 + 2 \over 2} = 2 \text{.}\)

1p

"