Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2-8x+15\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅1}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=1⋅4^2-8⋅4+15=-1\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{2}{9}(x-4)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={4+-2 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=-\frac{2}{9}⋅(1-4)⋅(1+2)=2\) 1p ○ \(a=-\frac{2}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-5(x+2)^2+1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |