Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{1}{2} x^{2} + x - 2\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-1 \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = \frac{1}{2} ⋅ (-1)^{2} + 1 ⋅ -1 - 2\frac{1}{2} = -3\) 1p ○ \(a = \frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{4}{9} (x - 2) (x + 4)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {2 + -4 \over 2} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = \frac{4}{9} ⋅ (-1 - 2) ⋅ (-1 + 4) = -4\) 1p ○ \(a = \frac{4}{9} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 4)^{2} - 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |