Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 16 x - 36\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {16 \over 2 ⋅ -2} = -4\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(-4) = -2 ⋅ (-4)^{2} - 16 ⋅ -4 - 36 = -4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , -4) \text{.}\)

1p

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, -4)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{5}{16} (x + 4) (x - 4)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-4 + 4 \over 2} = 0\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(0) = \frac{5}{16} ⋅ (0 + 4) ⋅ (0 - 4) = -5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0 , -5) \text{.}\)

1p

\(a = \frac{5}{16} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(0, -5)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -5 (x + 4)^{2} - 1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , -1) \text{.}\)

1p

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, -1)

1p

"