Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2-8x+15\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅1}=4\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(4)=1⋅4^2-8⋅4+15=-1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -1)\text{.}\)

1p

\(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(4, -1)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{2}{9}(x-4)(x+2)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={4+-2 \over 2}=1\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(1)=-\frac{2}{9}⋅(1-4)⋅(1+2)=2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 2)\text{.}\)

1p

\(a=-\frac{2}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(1, 2)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-5(x+2)^2+1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 1)\text{.}\)

1p

\(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-2, 1)

1p

"