Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7 x - 56 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 16\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x + 4 = 64\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(6 x = 60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 9 = 30\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-3 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 19 = -10 x + 97\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(13 x + 19 = 97 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(13 x = 78 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 2) = -8 x + 60\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = -8 x + 60 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{2} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 7 = 7 x - 1\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 7 = -1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{4} x = 3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 12 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 29) = 6 (-3 x + 13)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 203 = -18 x + 78 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25 x = -125 \text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 3) = 4 - (7 x + 41)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 4 - 7 x - 41 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2 x = -10 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 7) - 4 x = -8 (x + 6) + 24\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 4 x = -8 x - 48 + 24 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 5) = 7 x + 6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 = 7 x + 6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 41 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(6 (x - 8) + 51 = 6 x + 3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 48 + 51 = 6 x + 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{3}{5} (2 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{3}{5} = 2 x + 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = 1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}8 x - 2{,}7 = -45{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-4{,}8 x = -43{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}1 x + 1{,}4 = -5{,}2 x + 59{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}2 x\) optellen geeft \(8{,}3 x + 1{,}4 = 59{,}5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(8{,}3 x = 58{,}1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}3\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

c

\(1 (x - 1{,}5) = 3 - (-4 x + 31{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(x - 1{,}5 = 3 + 4 x - 31{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}8 (x - 9) = -3{,}8 x - 0{,}199999999999996\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}8 x - 43{,}2 = -3{,}8 x - 0{,}199999999999996 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8{,}6 x = 43 \text{.}\)

1p

Delen door \(8{,}6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"