Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 48 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(-5 x = 35\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 3 = 57\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 2 = 42\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 25 = -2 x + 53\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(7 x + 25 = 53 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(7 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 7) = -6 x - 8\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = -6 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 10 = 4 x + 5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 10 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 25) = 5 (-4 x + 4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 150 = -20 x + 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(26 x = -130 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(26\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-6 (x + 7) = 10 - (3 x + 67)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 42 = 10 - 3 x - 67 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5 (x - 7) - 3 x = -9 (x + 9) + 68\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 3 x = -9 x - 81 + 68 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 22 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 10) = 9 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 90 = 9 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 96 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7 (x - 9) + 73 = 7 x + 10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 + 73 = 7 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5} (3 x + 1) = \frac{1}{4} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = x + \frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x + 1 = \frac{1}{5} x + 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 6\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5 x - 3{,}5 = -18{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}5\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -15 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}1 x + 0{,}5 = -4{,}8 x + 80{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}8 x\) optellen geeft \(8{,}9 x + 0{,}5 = 80{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}9 x = 80{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(3 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-5 x + 21)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 2{,}5 + 5 x - 21 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}8 (x - 3) = -3{,}1 x + 44{,}7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8 x - 8{,}4 = -3{,}1 x + 44{,}7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |