Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(-5x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+2=29\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+7=97\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4x+30=-9x+56\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(13x+30=56\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(13x=26\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-3)=-3x+33\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27=-3x+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{2}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-28=3x-3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-28=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7}x=20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 1p b \(3x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+10)=6(3x-20)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-70=18x-120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+2)=4-(9x-32)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-6=4-9x+32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3(x-6)-9x=-3(x+7)-9\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-18-9x=-3x-21-9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-2)=5x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-10=5x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=16\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2(x-5)+18=2x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-10+18=2x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5}(4x-1)=\frac{4}{5}(2x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-\frac{3}{5}=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=-\frac{13}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=-3\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x+2=\frac{3}{4}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x+2=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9x-3{,}3=-23{,}6\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-2{,}9x=-20{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}2x+0{,}2=-4{,}3x+22{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}3x\) optellen geeft \(7{,}5x+0{,}2=22{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(7{,}5x=22{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p c \(5(x-4{,}5)=4-(-2{,}5x+9)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-22{,}5=4+2{,}5x-9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5x=17{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}8(x-6)=-4{,}1x-7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8x-22{,}8=-4{,}1x-7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}9x=15{,}8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}9\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |