Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 48 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6 x = 48 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-5 x = 35\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x + 3 = 57\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 2 = 42\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-5 x = 40 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 25 = -2 x + 53\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(7 x + 25 = 53 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(7 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 7) = -6 x - 8\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = -6 x - 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 10 = 4 x + 5\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 10 = 5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(3 x = 15 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{5} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 25) = 5 (-4 x + 4)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 150 = -20 x + 20 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(26 x = -130 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(26\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 7) = 10 - (3 x + 67)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 42 = 10 - 3 x - 67 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -15 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 7) - 3 x = -9 (x + 9) + 68\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 3 x = -9 x - 81 + 68 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 22 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 10) = 9 x + 6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 90 = 9 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 96 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7 (x - 9) + 73 = 7 x + 10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 + 73 = 7 x + 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{5} (3 x + 1) = \frac{1}{4} (4 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = x + \frac{1}{2} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{3}{10} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5} x + 1 = \frac{1}{5} x + 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = 5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 6\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5 x - 3{,}5 = -18{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}5\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -15 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}1 x + 0{,}5 = -4{,}8 x + 80{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}8 x\) optellen geeft \(8{,}9 x + 0{,}5 = 80{,}6 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(8{,}9 x = 80{,}1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(3 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-5 x + 21)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 2{,}5 + 5 x - 21 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}8 (x - 3) = -3{,}1 x + 44{,}7\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8 x - 8{,}4 = -3{,}1 x + 44{,}7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

"