Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5q-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 1p b \(9x=27\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(9t-10=8\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(9t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+3=17\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+18=-5x+51\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(11x+18=51\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(11x=33\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-7)=-5x+77\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-63=-5x+77\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=140\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{3}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-26=3x+6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(4x-26=6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(12t=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(t=\frac{5}{12}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(q+10)=5(4q-38)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6q-60=20q-190\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-26q=-130\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-26\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 3p d \(-2(t+9)=6-(7t+4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2t-18=6-7t-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5t=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7(t-2)-4t=-8(t+5)+59\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7t-14-4t=-8t-40+59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11t=33\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p b \(9(q-6)=9q+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9q-54=9q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=58\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-4)+30=7x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-28+30=7x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(3q-1)=\frac{1}{4}(4q-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}q-\frac{1}{2}=q-\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}q=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(q=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x+4=\frac{3}{5}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x+4=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}3x-2{,}2=-23{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-4{,}3x=-21{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}4q+1{,}4=-5{,}4q+27{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}4q\) optellen geeft \(8{,}8q+1{,}4=27{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(8{,}8q=26{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}8\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p c \(2{,}5(t-4)=1-(-5t+26)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-10=1+5t-26\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5t=-15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}2(t-5)=-2{,}1t+27{,}7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}2t-11=-2{,}1t+27{,}7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4{,}3t=38{,}7\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4{,}3\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p |