Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(3t=24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 2p c \(5x-9=6\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+9=89\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-10x=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+26=-2x+66\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(5x+26=66\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(5x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-5)=-9x+23\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-10=-9x+23\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=33\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(2q+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2q=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-11=6x-3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(2x-11=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6}q=25\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(q=30\text{.}\) 1p 1p b \(10t=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(q+14)=5(2q-36)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6q-84=10q-180\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-16q=-96\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-16\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p d \(-7(t+9)=10-(4t+82)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7t-63=10-4t-82\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3t=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3(x-2)-5x=-5(x+4)+32\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-6-5x=-5x-20+32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-9)=10x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-90=10x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=98\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-10)+65=6x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-60+65=6x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{4}(2t+4)=\frac{1}{4}(3t+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}t+3=\frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{3}{4}t=-\frac{5}{2}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(t=-3\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}x-4=\frac{2}{3}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-4=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}4x-2{,}2=-19{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-3{,}4x=-17\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}4t+0{,}5=-5{,}4t+88{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}4t\) optellen geeft \(9{,}8t+0{,}5=88{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(9{,}8t=88{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}8\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p c \(3{,}5(q-1)=2-(-1{,}5q-14{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-3{,}5=2+1{,}5q+14{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}6(t-9)=-4{,}6t-1{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}6t-23{,}4=-4{,}6t-1{,}8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}2t=21{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}2\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |