Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-10x=60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(5x-9=1\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-3x+2=26\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-3x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+21=-9x+49\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(14x+21=49\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(14x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-5)=-2x+28\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-20=-2x+28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-20=5x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-20=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x=30\text{.}\) 1p 1p b \(11x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(6(x+21)=5(-3x)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x+126=-15x\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21x=-126\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p d \(-6(x+3)=2-(4x+40)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6x-18=2-4x-40\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(3(x-7)-9x=-9(x+4)+39\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-21-9x=-9x-36+39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-10)=3x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=3x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=36\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(x-10)+39=3x+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-30+39=3x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5}(4x-5)=\frac{4}{5}(2x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{12}{5}x-3=\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{19}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=4\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x-3=\frac{1}{2}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x-3=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}7x-2{,}2=-7{,}6\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7x=-5{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}6x+2{,}2=-5{,}5x+65{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}5x\) optellen geeft \(9{,}1x+2{,}2=65{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(9{,}1x=63{,}7\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}1\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p c \(2(x-3{,}5)=1{,}5-(-4{,}5x+21)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2x-7=1{,}5+4{,}5x-21\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-12{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}3(x-7)=-4{,}6x+50\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}3x-30{,}1=-4{,}6x+50\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}9x=80{,}1\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}9\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |