Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5q-45=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(5q=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p 2p c \(10q+3=23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10q=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 2p d \(-4t+6=42\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4t=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(t=-9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2q+28=-3q+53\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(5q+28=53\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(5q=25\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-2)=-5x+38\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=-5x+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{4}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-23=3x+12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-23=12\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5}t=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=15\text{.}\) 1p 1p b \(11q=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=\frac{4}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+9)=5(4x-45)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=20x-225\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-27x=-162\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-27\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p d \(-9(q+6)=2-(4q+71)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9q-54=2-4q-71\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5q=-15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-5)-9x=-8(x+3)+34\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-30-9x=-8x-24+34\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(3(t-4)=3t+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3t-12=3t+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=18\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-9)+71=7x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-63+71=7x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4}(4t-2)=\frac{3}{4}(2t+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(t-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}t+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}t=\frac{7}{2}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(t=-7\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x-1=\frac{1}{5}x+2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x-1=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}3t-3{,}4=-26{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-3{,}3t=-23{,}1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}3\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}8x+2{,}2=-2{,}7x+33{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}7x\) optellen geeft \(4{,}5x+2{,}2=33{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(4{,}5x=31{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p c \(3{,}5(q-4)=3-(-q-8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-14=3+q+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5q=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}4(x-3)=-4{,}2x+47\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4x-13{,}2=-4{,}2x+47\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}6x=60{,}2\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |