Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7 x - 56 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 4 = 64\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(6 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 9 = 30\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 19 = -10 x + 97\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(13 x + 19 = 97 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(13 x = 78 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 2) = -8 x + 60\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 6 = -8 x + 60 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{2} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 7 = 7 x - 1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 7 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4} x = 3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 12 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 29) = 6 (-3 x + 13)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 203 = -18 x + 78 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25 x = -125 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 3) = 4 - (7 x + 41)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 27 = 4 - 7 x - 41 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 7) - 4 x = -8 (x + 6) + 24\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 4 x = -8 x - 48 + 24 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 5) = 7 x + 6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 = 7 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 41 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6 (x - 8) + 51 = 6 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 48 + 51 = 6 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5} (2 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5} x - \frac{3}{5} = 2 x + 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}8 x - 2{,}7 = -45{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-4{,}8 x = -43{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}1 x + 1{,}4 = -5{,}2 x + 59{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}2 x\) optellen geeft \(8{,}3 x + 1{,}4 = 59{,}5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(8{,}3 x = 58{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p c \(1 (x - 1{,}5) = 3 - (-4 x + 31{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(x - 1{,}5 = 3 + 4 x - 31{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}8 (x - 9) = -3{,}8 x - 0{,}199999999999996\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}8 x - 43{,}2 = -3{,}8 x - 0{,}199999999999996 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}6 x = 43 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |