Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x - 10 = 44\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-9 x + 3 = 93\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7 x + 17 = -4 x + 127\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(11 x + 17 = 127 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(11 x = 110 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 4) = -8 x + 52\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -8 x + 52 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 22 = 4 x + 26\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 22 = 26 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(-5 (x + 4) = 4 (3 x - 22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 12 x - 88 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-17 x = -68 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-17\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-6 (x + 7) = 2 - (4 x + 50)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 42 = 2 - 4 x - 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 2) - 6 x = -8 (x + 8) + 101\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 - 6 x = -8 x - 64 + 101 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 3) = 7 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 = 7 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 29 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 3) + 33 = 8 x + 9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 + 33 = 8 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (4 x + 3) = \frac{4}{5} (3 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{3}{2} = \frac{12}{5} x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{5}{2} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -6\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} x + 1 = \frac{2}{3} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 1 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}7 x - 3{,}3 = -14{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -11{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}6 x + 1{,}3 = -5{,}3 x + 25\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}3 x\) optellen geeft \(7{,}9 x + 1{,}3 = 25 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(7{,}9 x = 23{,}7 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(1{,}5 (x - 2{,}5) = 2 - (-3 x + 8{,}75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5 x - 3{,}75 = 2 + 3 x - 8{,}75 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5 x = -3 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}6 (x - 3) = -4{,}6 x + 6{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}6 x - 7{,}8 = -4{,}6 x + 6{,}6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}2 x = 14{,}4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |