Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5q-45=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(5q=45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=16\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

2p

c

\(10q+3=23\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10q=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-4t+6=42\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4t=36\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(t=-9\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2q+28=-3q+53\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3q\) optellen geeft \(5q+28=53\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(5q=25\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(9(x-2)=-5x+38\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=-5x+38\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x=56\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{4}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8x-23=3x+12\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(5x-23=12\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(5x=35\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{5}t=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=15\text{.}\)

1p

1p

b

\(11q=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=\frac{4}{11}\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+9)=5(4x-45)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=20x-225\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27x=-162\text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

d

\(-9(q+6)=2-(4q+71)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9q-54=2-4q-71\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5q=-15\text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6(x-5)-9x=-8(x+3)+34\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6x-30-9x=-8x-24+34\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(t-4)=3t+6\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3t-12=3t+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=18\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7(x-9)+71=7x+8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x-63+71=7x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{4}(4t-2)=\frac{3}{4}(2t+4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(t-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}t+3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}t=\frac{7}{2}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(t=-7\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}x-1=\frac{1}{5}x+2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x-1=2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5}x=3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}3t-3{,}4=-26{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-3{,}3t=-23{,}1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}3\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}8x+2{,}2=-2{,}7x+33{,}7\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}7x\) optellen geeft \(4{,}5x+2{,}2=33{,}7\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(4{,}5x=31{,}5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

c

\(3{,}5(q-4)=3-(-q-8)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5q-14=3+q+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2{,}5q=25\text{.}\)

1p

Delen door \(2{,}5\) geeft \(q=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}4(x-3)=-4{,}2x+47\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4x-13{,}2=-4{,}2x+47\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8{,}6x=60{,}2\text{.}\)

1p

Delen door \(8{,}6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

"