Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 90\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x - 10 = 44\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 3 = 93\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 x + 17 = -4 x + 127\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(11 x + 17 = 127 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(11 x = 110 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 4) = -8 x + 52\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 = -8 x + 52 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 60 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 22 = 4 x + 26\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 22 = 26 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(6 x = 48 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{5}{9} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 4) = 4 (3 x - 22)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 20 = 12 x - 88 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-17 x = -68 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-17\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 7) = 2 - (4 x + 50)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 42 = 2 - 4 x - 50 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-2 x = -6 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-2\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 2) - 6 x = -8 (x + 8) + 101\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 - 6 x = -8 x - 64 + 101 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 3) = 7 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 = 7 x + 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 29 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8 (x - 3) + 33 = 8 x + 9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 + 33 = 8 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (4 x + 3) = \frac{4}{5} (3 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{3}{2} = \frac{12}{5} x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{5}{2} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -6\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{3} x + 1 = \frac{2}{3} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x + 1 = 2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}7 x - 3{,}3 = -14{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}3\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -11{,}1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}6 x + 1{,}3 = -5{,}3 x + 25\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}3 x\) optellen geeft \(7{,}9 x + 1{,}3 = 25 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(7{,}9 x = 23{,}7 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7{,}9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(1{,}5 (x - 2{,}5) = 2 - (-3 x + 8{,}75)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5 x - 3{,}75 = 2 + 3 x - 8{,}75 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-1{,}5 x = -3 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-1{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}6 (x - 3) = -4{,}6 x + 6{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}6 x - 7{,}8 = -4{,}6 x + 6{,}6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}2 x = 14{,}4 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"